三峽梯級水電蓄能最大長期優(yōu)化調(diào)度模型

三峽梯級水電蓄能最大長期優(yōu)化調(diào)度模型

1易操作、可應(yīng)用的水庫調(diào)度系統(tǒng)三樓三級電系統(tǒng)是連接長江流量的綜合水保護系統(tǒng)。具有防洪、發(fā)電、交通運輸?shù)裙δ?，對中國的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)有重大影響。由于存在水力與電力聯(lián)系,梯級水電廠的優(yōu)化運行通常比并聯(lián)的水電廠群的優(yōu)化運行更為復(fù)雜,盡管過去幾十年做過很多相關(guān)工作,由于理論與實際結(jié)合往往不夠緊密,還難以達到推廣應(yīng)用的目標(biāo),因此研究一個易操作、可應(yīng)用的水庫調(diào)度系統(tǒng)有著重要意義。電力系統(tǒng)中具有多個水庫的水電能優(yōu)化調(diào)度從本質(zhì)上說是一個隨機優(yōu)化控制問題。然而,考慮來水的隨機性不僅增加了理論上的難度,也會引起較大的計算負(fù)擔(dān)。在實際計算中,由于在整個研究期內(nèi)已充分研究了三峽水庫的調(diào)節(jié)性能,且各站均建有相當(dāng)完善的水文監(jiān)測系統(tǒng),故可認(rèn)為各時段的來水均為已知確定性來水條件下的水庫群經(jīng)濟運行構(gòu)成一個非線性優(yōu)化問題2種及葛洲壩水庫棄水問題應(yīng)中國長江三峽開發(fā)總公司的要求,我們完成了三峽梯級調(diào)度決策支持系統(tǒng)(DSS)的研發(fā)工作,本文的模型是其中的一部分。模型要求在給定一個月的總發(fā)電量的前提下,計劃三峽和葛洲壩一個月的發(fā)電過程,并滿足各種物理和設(shè)定的約束?？紤]到葛洲壩水庫是徑流式電站,在計算時間單位為一天的情況下,將葛洲壩的前池水位作為常數(shù);而三峽的前池水位與庫容呈非線性關(guān)系,計算中采用分段線性插值轉(zhuǎn)換或二次曲線擬合。三峽和葛洲壩的水庫下游特性與下瀉流量有關(guān),均采用二次曲線擬合。優(yōu)化追求的目標(biāo)是計劃期末各梯級水庫蓄能之和最大。由于葛洲壩前池水位在一天內(nèi)不變,故目標(biāo)轉(zhuǎn)換為計劃期末的三峽前池水位最高,即計劃期末的三峽庫存水量盡可能大。棄水的來源通常是兩部分水量之和,一部分是超過水庫容許水位的棄水,另一部分是超過水輪機的最大出力的水量(本文稱之為棄出力水量)?？紤]到三峽的調(diào)節(jié)能力較大,為了充分利用水能,水位限制作為硬約束,不容許棄水。棄水僅僅來源于棄出力水量。由于計算時段以天為單位,而三峽到葛洲壩的水流流達時間僅半小時,故計算中不考慮時滯。對于長期優(yōu)化調(diào)度,電站出力可采用公式N=KHQ計算,其中N是電站出力,K是電站的出力系數(shù),H是凈水頭,Q是發(fā)電引用流量。計算中,視三峽電站的出力系數(shù)K為水頭H的函數(shù),而認(rèn)為葛洲壩電站的出力系數(shù)K與水頭無關(guān)。綜上所述,水庫優(yōu)化調(diào)度模型為三峽前池水位上下限約束水庫出庫流量上下限約束電站出力上下限約束電量平衡方程水量平衡方程電站棄水關(guān)系上述模型中的下標(biāo)1和2分別代表三峽和葛洲壩水庫;t為時段標(biāo)號,t=1,2,…,T;V3計算數(shù)學(xué)模型3.1lagrange乘子法從上面的模型可以看出,此調(diào)度問題涉及的變量與約束均較多,采用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)原理求解十分合適。其基本思想是在求解有約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題時,通過引入Lagrange乘子松弛部分或全部約束,然后形成新的最優(yōu)化的目標(biāo)式,將原問題分解為多個容易求解的子問題。各子問題之間通過協(xié)調(diào)變量關(guān)聯(lián),經(jīng)過協(xié)調(diào)變量的迭代計算,收斂于最優(yōu)值,即可得到原問題的最優(yōu)解。TT由式(8)可知,對于給定的Lagrange乘子λ,原問題的目標(biāo)函數(shù)等價于上述可分離規(guī)劃可按時段分解為T個子問題,每一個子問題具有下述非線性規(guī)劃的形式3.2計算的水景三峽的庫容變化較大,其水頭葛洲壩前池水位在一天內(nèi)保持不變,其水頭式中Z3.3計算輸出系數(shù)葛洲壩的出力系數(shù)取常數(shù),三峽的出力系數(shù)隨水頭變化,這里采用分段線性逼近計算如下式中H三峽出力系數(shù)的計算示意圖如圖1所示。3.4電氣系統(tǒng)總電量不能增在本文的優(yōu)化問題中,Lagrange乘子λ表示每個時段發(fā)1kW功率所消耗的流量,因此當(dāng)梯級電廠在給定的乘子下所供給的電能大于計劃期總電量時,應(yīng)減小λ;反之,λ將增大。有多種更新Lagrange乘子的方法,次梯度算法因其形式簡單和易于利用系統(tǒng)約束的不平衡信息而得到廣泛的應(yīng)用,并能保證迭代收斂的穩(wěn)定性,其表達式如下式中n是迭代次數(shù);s3.5初始約束條件及總電量e整個模型的求解過程簡述如下:(1)輸入徑流資料,初始水位、各種約束條件及計劃總電量E等;(2)n=0,n是迭代次數(shù)。設(shè)定P(3)假如|P4約束子問題的求解很明顯,N由式(9)知R綜上所述,對于給定的Lagrange乘子,式(14)僅是變量R由于水位與庫存水量具有簡單的對應(yīng)關(guān)系,式(2)很容易轉(zhuǎn)換為三峽的庫存水量約束則由式(8)可得又由式(4)、(9)可得因此,子問題實質(zhì)上是一個一維優(yōu)化問題,可采用黃金分割法求解。假設(shè)f是定義在區(qū)間[a然后比較f(μ負(fù)荷限制在優(yōu)化過程中得以滿足。假如優(yōu)化中負(fù)荷小于下限約束,則加入懲罰項重新尋找可行解。假如出庫流量全部用于發(fā)電時,負(fù)荷超過上限負(fù)荷,則表明出庫流量中包含了棄水,此時電站以最大出力運行。5月徑流、月總電量和月循環(huán)時距三峽梯級水電廠蓄能最大長期優(yōu)化模型是三峽梯級調(diào)度決策支持系統(tǒng)(DSS)中的一部分,各輸入/輸出數(shù)據(jù)采用人機交互的方式給定。輸入數(shù)據(jù)包括兩電站的預(yù)報月徑流資料,計劃的月總電量,電站出力和出庫流量的上下限以及三峽的上游水位變化限制過程等;輸出數(shù)據(jù)分別為兩電站的出力、發(fā)電流量以及三峽的上游水位變化過程等。算例采用了三峽擬運行的資料,表1給出了梯級水電系統(tǒng)運行的典型參數(shù)值,水庫的基本特性系數(shù)為:仿真計算的結(jié)果如圖2～4所示,圖5給出了協(xié)調(diào)總電量與迭代次數(shù)的關(guān)系。在優(yōu)化計算中,三峽和葛洲壩水庫均沒出現(xiàn)棄水,因此兩庫的發(fā)電流量就是出庫流量,且流量過程相同。6月調(diào)節(jié)運行計算方法梯級水庫群聯(lián)合運行最優(yōu)化問題,是尋求系統(tǒng)在時間上和空間上(各電站)最優(yōu)的決策過程,水庫間有密切的水力聯(lián)系,同時還必須保證一定的發(fā)電量。在進行水庫群長期優(yōu)化調(diào)度時,確定性優(yōu)化調(diào)度模型可能不如考慮隨機天然來水的隨機性模型符合實際情況。然而,在各水庫有較系統(tǒng)的水文觀測站時