等比數(shù)列的求和公式課件

1等比數(shù)列前n項和1等比數(shù)列前n項和2

知識回顧：

2.通項公式：

3.等比數(shù)列的主要性質(zhì)：

②在等比數(shù)列{}中，若則()

①

成等比數(shù)列

(G,a,b≠0)1.等比數(shù)列的定義：

（常數(shù)）

（）2知識回顧：2.通項公式：3.等比數(shù)列的主要性質(zhì)相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾。于是，這位宰相跪在國王面前說：陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！數(shù)學(xué)小故事創(chuàng)設(shè)情境、提出問題相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際陛下，請您在這張棋盤的第一個第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12……第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：12……請同學(xué)們考慮如何求出這個和？這種求和的方法,就是錯位相減法!18446744073709551615

如果1000粒麥粒重為40克，那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸。根據(jù)統(tǒng)計資料顯示，全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸，就是說全世界都要1000多年才能生產(chǎn)這么多小麥，國王無論如何是不能實現(xiàn)發(fā)明者的要求的。請同學(xué)們考慮如何求出這個和？這種求和的方法,就是錯位相減法!如何求等比數(shù)列的Sn:①

②

①—②

，得錯位相減法如何求等比數(shù)列的Sn:①②①—②，得錯位相減法1.使用公式求和時，需注意對和的情況加以討論；2.推導(dǎo)公式的方法：錯位相減法。注意：顯然，當(dāng)q=1時，1.使用公式求和時，需注意對和(q=1).(q≠1).等比數(shù)列的前n項和表述為：(q=1).(q≠1).等比數(shù)列的前n項和表述為：9數(shù)列 等差數(shù)列 等比數(shù)列

前n

項和公式

推導(dǎo)方法 SS【注意】在應(yīng)用等比數(shù)列的前n項和公式時考慮公比是否為1倒序相加錯位相減9SS【注意】在應(yīng)用等比數(shù)列的前n項和公式時考慮倒序相加錯位10解:

例1求等比數(shù)列的前8項的和.10解:例1求等比數(shù)列說明：２.１.說明：２.１.12

例2.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第10項的和.

從第5項到第10項的和:？12例2.求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項到第13

求等比數(shù)列從第3項到第7項的和.

所以從第3項到第7項的和為：練習(xí)13求等比數(shù)列4．在等比數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＋…＋an＝2n－1，則a12＋a22＋…＋an2等于________．4．在等比數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＋…＋an＝2n－115

根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列的作業(yè)15根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列等比數(shù)列的前n項和（二）

有關(guān)的性質(zhì)等比數(shù)列的前n項和（二）(q=1).(q≠1).等比數(shù)列的前n項和表述為：復(fù)習(xí)回顧引入新課(q=1).(q≠1).等比數(shù)列的前n項和表述為：復(fù)習(xí)回顧等比數(shù)列前n項和公式:或復(fù)習(xí)回顧引入新課等比數(shù)列前n項和公式:或復(fù)習(xí)回顧引入新課等比數(shù)列的求和公式ppt課件等比數(shù)列的求和公式ppt課件等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)一：類似結(jié)論：相反數(shù)等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)一：類似結(jié)論：相反數(shù)例題解析例1、若等比數(shù)列中，則實數(shù)m=

-1練習(xí)：1、已知等比數(shù)列的前n項和為則x的值為

2、已知等比數(shù)列的前n項和為則a的值為

3、已知等比數(shù)列的前n項和為則a的值為

例題解析例1、若等比數(shù)列中，則實數(shù)m= -1練習(xí)：等差數(shù)列中依次每k項的和，仍成等差數(shù)列。

在等比數(shù)列中，是否也有類似的性質(zhì)？等差數(shù)列中依次每k項的和，仍成等差數(shù)列。在等比數(shù)列中，是否等比數(shù)列的求和公式ppt課件探究:對于一般的等比數(shù)列，其前n項也成等比數(shù)列的和為，則探究:對于一般的等比數(shù)列，其前n項也成等比數(shù)列的解：解：解：解：2、任意等比數(shù)列，它的前n項和、前2n項和與前3n項和分別為X、Y、Z，則下列等式中恒成立的是（）DA．X＋Z＝2YC．Y2＝XZB．Y(Y－X)＝Z(Z－X)D．Y(Y－X)＝X(Z－X)260練一練63.2、任意等比數(shù)列，它的前n項和、前2n項和與前3n等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)三：等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)四：推導(dǎo)過程:等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)三：等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)四：推導(dǎo)過程等比數(shù)列的求和公式ppt課件例:已知一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列的首項為1,其奇數(shù)項的和為85,偶數(shù)項的和為170,求這個數(shù)列的公比和項數(shù).例:已知一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列的首項為1,其奇數(shù)項的和為8變式訓(xùn)練：已知一個等比數(shù)列其首項是1，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項和是85，所有偶數(shù)項和是170，求此數(shù)列的項數(shù)？提示：變式訓(xùn)練：已知一個等比數(shù)列其首項是1，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項等比數(shù)列的求和公式ppt課件90練習(xí)90練習(xí)[分析]

確定{an}的通項公式，利用