滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》復(fù)習(xí)課件

《二次根式》單元復(fù)習(xí)課

建議分兩個(gè)課時(shí)復(fù)習(xí)《二次根式》單元復(fù)習(xí)課二次根式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式二次根式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)2、1、

補(bǔ)充學(xué)習(xí)二次根式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡(jiǎn)二次根式同1.一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”稱為二次根號(hào)。梳理一.二次根定義被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2.二次根式1.一般地，我們把形如（a≥0）的（2）.a可以是數(shù),也可以是式.（3）.（4）.a≥0,≥0

（5）.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.（1）.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)二次根式有意義的條件a≥0（2）.a可以是數(shù),也可以是式.（3）.（4）.a梳理二．二次根式的性質(zhì)（1）．（2）．（3）．(a≥0,)梳理二．二次根式的性質(zhì)（1）．（2）．（3）．(a≥0,)代數(shù)式≥梳理三.代數(shù)式的定義代數(shù)式≥梳理三.代數(shù)式的定義

梳理四.二次根的乘除

（1）、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

（2）、二次根式的乘法法則積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.（梳理四.二次根的乘除（1）、積的算術(shù)

（3）、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)

（4）、二次根式的除法法則商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（3）、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)商的算術(shù)平二次根式的乘除：＝＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)二次根式的乘除：＝＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b＞0

滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次式.

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡的因數(shù)或因式.梳理五.最簡(jiǎn)二次根式的定義.滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次式.梳理五.最簡(jiǎn)

幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。梳理六

.同類二次根式的定義。幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相

判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式的方法：

1、先化簡(jiǎn)：把各個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式。2、再觀察：化簡(jiǎn)后的二次根式的被開方數(shù)是否相同。判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式的方法：

二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

注意：對(duì)被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，實(shí)質(zhì)是對(duì)被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并。梳理七.二次根式加減法則二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，梳理八.混合運(yùn)算法則1.先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算先算括號(hào)里面的.2.對(duì)于二次根式的運(yùn)算，各種運(yùn)算律照常使用，各種乘法公式照常使用梳理八.混合運(yùn)算法則1.先算乘方，再算乘除，最后算加減，

（1）二次根式的運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡(jiǎn)，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用（2）二次根式的除法運(yùn)算，通過(guò)采用化去分母中的根號(hào)的方法來(lái)進(jìn)行，把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化.注意的幾點(diǎn)（1）二次根式的運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡(jiǎn)，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)（3）.判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同.（4）.二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開方數(shù)的約分問(wèn)題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分.（5）.對(duì)有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問(wèn)題一般應(yīng)對(duì)已知式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后的待求式，同時(shí)還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡(jiǎn)捷.（3）.判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將幾個(gè)二次1.指出下列哪些是二次根式？√√√√1.指出下列哪些是二次根式？√√√√2、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?2、x取何值時(shí),下列二次根式有意義?3.當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為任何實(shí)數(shù).x為任何實(shí)數(shù).3.當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x4函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

.5.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

.3<x≤54函數(shù)6.解：要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則1-≠0x≥0解得x≥0且x≠1∴當(dāng)x≥0且x≠1時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義6.解：要使在實(shí)數(shù)范圍7、能使二次根式有意義的實(shí)數(shù)x的值有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)B7、能使二次根式有意義的8（１）

（２）當(dāng)時(shí)，

（３），

則Ｘ的取值范圍是＿＿＿

8（１）解：9解：910、式子成立的條件是（）D10、式子11、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD11、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且12、成立的條件是

。12、利用這個(gè)式子，可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。例如：3=（)2，b=（)2（b0）

性質(zhì)公式()2=a（a0）逆用可以得到：

a=()2（a0）利用這個(gè)式子，可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成性質(zhì)公式(

解：4m2-7=(2m)2-()2

=(2m+)(2m-)

13：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：4m2-7例:13：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：4m2-7例:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.14.已知：+=0,求x-y的值.15.已知x,y為實(shí)數(shù),且

+3(y-2)2=0,則x-y的值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.14.已知：+16.16.(-5)×2×(-2)=20(-5)×2×(-2)=2018.下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？√×××××√√√18.下列根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？√×××××√√√19.下列各組二次根式是否為同類二次根式？√×√×√如何判斷？19.下列各組二次根式是否為同類二次根式？√×√×√如何判斷21.若，則a的取值范圍是（A）Ａ．Ｃ．

Ｂ．為任意數(shù)

20.下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(B)

A.B.C.D.D.21.若，則a的取值范圍是（A）Ａ．22.一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長(zhǎng)60cm.一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A22.一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長(zhǎng)6023.若１＜Ｘ＜４，則化簡(jiǎn)

的結(jié)果是＿＿＿＿＿323.若１＜Ｘ＜４，則化