實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程課件

21.3第一課時(shí)21.3第一課時(shí)1一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問(wèn)題你能說(shuō)說(shuō)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟是怎樣的？①審題；②設(shè)未知數(shù)；③列方程；④解方程；⑤答一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題你能說(shuō)說(shuō)列方程解應(yīng)用問(wèn)2二、思考探究，獲取新知探究1有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均1個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（1）設(shè)平均每輪傳染中一個(gè)人可傳染個(gè)人，則第一輪傳染后共有人傳染了流感，（2）第二輪傳染后，被傳染的人數(shù)為人，故第二輪傳染后共人患了流感。（1+x）1+x+（1+x）·xx[1+x+（1+x）·x]二、思考探究，獲取新知探究1有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染3解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染后共有（1+x）人患了流感，第二輪傳染后共[1+x+（1+x）·

x]人患流感，依題意可列方程為：

1+x+（1+x）·x=121

方程可整理為（1+x）（1+x）=121，即（1+x）2=121∴x1=10，x2=-12（不合題意，應(yīng)舍去）故平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染后共有（4探究2兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本為6000元。隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本為3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本為3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？解：設(shè)甲藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1-x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）元，于是有：5000（1-x）2=3000解得：x1≈0.225，x2≈1.775（舍去）∴甲藥品成本的年平均下降率為22.5%探究2兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙5三、典例精析，掌握新知

例1某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91.每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支？解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，由題意可列方程：1+x+x2=91解得x1=9，x2=-10（不合題意，應(yīng)舍去）即每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支三、典例精析，掌握新知例1某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的6例2某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？解：設(shè)平均每次降息的百分率為a%，依題意可列方程為：2.25%（1-a%）2=1.98%解得a1≈6.19，a2≈193.81（不合題意，應(yīng)舍去）即平均每次降息的百分率約為6.19%例2某銀行經(jīng)過(guò)最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.7四、運(yùn)用新知，深化理解1.一臺(tái)電視機(jī)的成本價(jià)為a元，原銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%，因庫(kù)存積壓，兩次降價(jià)處理。若每次降價(jià)的百分率為x%，則最后銷售價(jià)應(yīng)為：（1+25%）a·（1-x%）2元四、運(yùn)用新知，深化理解1.一臺(tái)電視機(jī)的成本價(jià)為a元，原銷售價(jià)82.某養(yǎng)雞場(chǎng)一只患禽流感的小雞經(jīng)過(guò)兩天的傳染后，使養(yǎng)雞場(chǎng)共有169只小雞感染禽流感，那么在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只小雞？解：設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只小雞，由題意得：（1+x）+（1+x）·

x=169解得：x1=12，x2=-14（不合題意，應(yīng)舍去）故每一天平均一只小雞感染了12只小雞。2.某養(yǎng)雞場(chǎng)一只患禽流感的小雞經(jīng)過(guò)兩天的傳染后，使養(yǎng)雞場(chǎng)共有93.某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治，近視眼人數(shù)逐年減少。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年和2012年近視眼人數(shù)只占2011年人數(shù)的75%，這兩年平均每年近視眼人數(shù)下降的百分率是多少？解：設(shè)平均每年的近視眼人數(shù)下降的百分率為x，2011年的近視眼人數(shù)為a人。依題意有（1-x）a+（1-x）2·a=75%a解得：x1=0.5，x2=2.5（不合題意，舍去）即近視眼人數(shù)下降的百分率為50%3.某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治，近視眼人數(shù)逐年減少。據(jù)統(tǒng)10五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)傳播類和增長(zhǎng)率（下降率）的應(yīng)用問(wèn)題的處理有哪些體會(huì)和收獲？談?wù)勀愕目捶āＮ?、師生互?dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)