一次函數(shù)待定系數(shù)法課件

歡迎各位老師的光臨與指導(dǎo)！§14.2.2一次函數(shù)（三）——待定系數(shù)法歡迎各位老師的光臨與指導(dǎo)！§14.2.2一次函數(shù)（三）——待1學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。過程與方法：經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用。情感價(jià)值觀：能把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，也能把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函2一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1、復(fù)習(xí)：2．反思：你能畫出y=2x和y=-x+3的圖象嗎？你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題1、復(fù)習(xí)：2．反思：你能畫出y=2x和3函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線畫出選取解出選取從數(shù)到形從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合整理歸納函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(diǎn)一次函數(shù)的圖象直線畫出4

在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)表達(dá)式的前提下，可以說出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之如果給你信息，你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢？這將是我們今天要研究的問題。引入新課在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)表達(dá)式的前提5二、提出問題，形成思路

1.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式

3.反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要個(gè)條件．

y=2x2、分析與思考（1）題是經(jīng)過的一條直線，因此是，可設(shè)它的表達(dá)式為將點(diǎn)代入表達(dá)式得，從而確定該函數(shù)的表達(dá)式為。（2）設(shè)直線的表達(dá)式是，因?yàn)榇酥本€經(jīng)過點(diǎn)，，因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得關(guān)于k,b方程組，從而確定k,b的值，確定了表達(dá)式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例函數(shù)原點(diǎn)12+3二、提出問題，形成思路1.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式3.反6例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.3k+b=5-4k+b=-9

解方程組得k=2b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1三、初步應(yīng)用，感悟新知因?yàn)閳D象過（3，5）與（-4，-9）點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)的坐標(biāo)必適合解析式把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得：例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求7例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.初步應(yīng)用，感悟新知你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？例題：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求8解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5分別代入上式得-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函數(shù)的解析式為y=2x-1設(shè)代解還原解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x9四、鞏固練習(xí)1.已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí),的值為4,求的值.2.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(9,0)和點(diǎn)(24,20)，求k、b的值.解：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得k=課本118頁練習(xí)把x=9,y=0和x=24,y=20分別代入y=kx+b得：解：0=9k+b20=24k+b解方程組得：K=b=-12這個(gè)一次函數(shù)的解析式為四、鞏固練習(xí)1.已知一次函數(shù)103:已知彈簧長度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，現(xiàn)已測得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是7.2厘米，求這個(gè)一次函數(shù)的解析時(shí)。3:已知彈簧長度y（厘米）在一定限度內(nèi)所掛重物質(zhì)量x（千克）11解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b﹛b=64k+b=7.2解這個(gè)方程組,得﹛b=6k=0.3所以一次函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6根據(jù)題意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：解:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b﹛b=64k+b=12小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。五、綜合應(yīng)用即是一次函數(shù)關(guān)系，我們就可以設(shè)。已知：當(dāng)x=-2時(shí),y=3;當(dāng)x=0時(shí)，y=1;當(dāng)x=1時(shí)y=0。用其中兩個(gè)條件就可以利用

確定y與x的一次函數(shù)關(guān)系式把x=-1代入即可求出y=kx+b待定系數(shù)法分析：為y=-x+1y=-x+1y=2小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:x-2-101y31013六、課堂小結(jié)待定系數(shù)法1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確定正比例函數(shù)或一次函數(shù)的解析式嗎？2、你還記得利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟嗎？一設(shè)二代三解四還原3、體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解決函數(shù)問題作用！六、課堂小結(jié)待定系數(shù)法