安徽省阜陽市夏橋鎮(zhèn)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

安徽省阜陽市夏橋鎮(zhèn)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.邊長為a的正方體表面積為（）A．6a2 B．4a2 C． D．參考答案：A【考點】棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．【分析】正方體的表面積由6個正方形的面積組成．所以正方體的表面積=6×正方形的面積S=6a2．【解答】解：依題意得：正方體的表面積=6×正方形的面積S=6a2．故選A．2.已知直線上的點與曲線上的點，則的最小值是A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.平面、的公共點多于兩個，則

①、垂直

②、至少有三個公共點

③、至少有一條公共直線

④、至多有一條公共直線

以上四個判斷中不成立的個數(shù)為n，則n等于（

）

A，

0

B，1

C，2

D，

3參考答案：C略4.三棱錐的主視圖和俯視圖為如圖所示的兩個全等的等腰三角形，其中底邊長為，腰長為，則該三棱錐左視圖的面積為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.雙曲線上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P與兩個焦點所構(gòu)

成的三角形的周長等于A．26

B．32

C．36

D．42參考答案：D6.設(shè)是方程的解，則屬于區(qū)間（

）A.(0，1）

B.(1，2）

C.(2，3）

D.(3，4）參考答案：C考點：函數(shù)零點的定義及運用.7.設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）。若存在使成立，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A略8.過拋物線上的點M（）的切線的傾斜角為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知復(fù)數(shù)z滿足，則z的共軛復(fù)數(shù)（）A.i B. C. D.參考答案：A【分析】由條件求出z，可得復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)．【詳解】∵z（1+i）＝1﹣i，∴zi，∴z的共軛復(fù)數(shù)為i，故選：A．【點睛】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．10.若a，b，c均為單位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，則|a＋b－c|的最大值為()A．－1

B．1

C．

D．2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）=x2+2x+2a與g（x）=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值，則a=

．參考答案：2【考點】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】通過配方可知f（x）的最小值為2a﹣1，進而可知g（x）在x=1或x=﹣a取得最小值，且2a﹣1≥0，通過計算g（1）=2a﹣1、g（﹣a）=2a﹣1即得結(jié)論．【解答】解：∵f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a﹣1，∴f（x）的最小值為2a﹣1，由題意知g（x）在x=1或x=﹣a取得最小值，且2a﹣1≥0，將x=1或x=﹣a代入g（x），解得：a=2，故答案為：2．12.下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是________．參考答案：1013.求和：________.參考答案：14.冪函數(shù)，在是增函數(shù)，則

參考答案：315.雙曲線﹣=1的漸近線方程是

．參考答案：y=±

【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0即得漸近線方程，化簡即可得到所求．【解答】解：∵雙曲線方程為﹣=1的，則漸近線方程為線﹣=0，即y=±，故答案為y=±．16.已知函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為______________．參考答案：略17.把“五進制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“七進制”數(shù)：__________參考答案：152,把十進制化為七進制:所以,故填152.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）已知的展開式的系數(shù)和大992。求在的展開式中：（1）常數(shù)項（用數(shù)字表示）；（2）二項式系數(shù)最大的項。；參考答案：19.（本小題13分）

已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比為10︰1

求（1）展開式的二項式系數(shù)和；

（2）展開式中含的項；

（3）展開式中二項式系數(shù)最大的項.參考答案：（1）256

（2）-16

（3）112020.(本小題共10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點。（Ⅰ）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。參考答案：(Ⅰ）由得，從而C的直角坐標(biāo)方程為即，

……5分（Ⅱ）M點的直角坐標(biāo)為（2，0）N點的直角坐標(biāo)為所以P點的直角坐標(biāo)為則P點的極坐標(biāo)為所以直線OP的極坐標(biāo)方程為，21.（本小題滿分12分）

某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準(zhǔn)備印制如圖所示的宣傳彩頁，宣傳彩頁有三幅大小相同的三

個畫面組成，每個畫面的面積都是200，這三個畫面中都要繪制半徑為5cm的圓形圖案，為美觀起見，每兩個畫面之間要留1cm的空白，三幅畫周圍要留2cm頁邊距，如圖，設(shè)一邊長為x，所選用的彩頁紙張面積為S.

(I)試寫出所選用彩頁紙張面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；

(Ⅱ)為節(jié)約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應(yīng)選用長寬分別為多少的紙張？參考答案：22.已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C