GPS接收機(jī)RSSI顯示是信噪比還是載噪比

GPS接收機(jī)RSSI顯示是信噪比還是載噪比？GPS技術(shù)已經(jīng)成為我們生活中不可或缺的一部分，想象以下場(chǎng)景：到一個(gè)陌生的城市手機(jī)打開地圖導(dǎo)航便可從容應(yīng)對(duì)，隨手掏出手機(jī)使用網(wǎng)約車軟件指引司機(jī)師傅到指定位置，或是饑腸轆轆焦急的點(diǎn)一份外賣不斷刷新外賣騎手的實(shí)時(shí)位置，這些場(chǎng)景都是GPS技術(shù)給我們是生活帶來(lái)便利。上述這些APP中主要使用GPS定位當(dāng)前用戶所在位置,但是軟件中無(wú)法顯示實(shí)際接收到的GPS衛(wèi)星數(shù)量，信號(hào)強(qiáng)度，定位精度等。

作為GPS射頻研發(fā)工程師，我們常常會(huì)使用類似GPSTESTPlus等軟件用于測(cè)試當(dāng)前接收機(jī)所收的GPS（嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)該是GNSS

，GPS只是幾個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的一個(gè)，還有GLONASS,Galileo,以及我國(guó)的北斗BD衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。但考慮到大眾一提衛(wèi)星導(dǎo)航就是GPS，所以文中都以GPS作為GNSS代表）信號(hào)。該軟件中最直觀的便是各顆衛(wèi)星的接受信號(hào)強(qiáng)度指示RSSI值(ReceivedSignalStrengthIndication)，軟件中對(duì)于信號(hào)強(qiáng)度條的值描述是SNR（Signaltonoiseratio），字面意思是信噪比，且大多數(shù)射頻工程師都說(shuō)成是信噪比，但是實(shí)際顯示的真的是接收到的衛(wèi)星信號(hào)的信噪比嗎？接下來(lái)，我們將對(duì)這個(gè)話題展開討論。圖1、GPSTestPlus界面1、GPS衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)到達(dá)地面的理論信號(hào)強(qiáng)度是多少？我們首先查閱到GPS系統(tǒng)維護(hù)美國(guó)政府網(wǎng)站/technical/icwg/

內(nèi)，GPS技術(shù)接口控制規(guī)范文檔IS-GPS-200得到如下答案。GPS

信號(hào)采用碼分多址CDMA技術(shù)，BPSK調(diào)制方法，右旋圓極化方式通過(guò)位于離水平面高度20200km的衛(wèi)星發(fā)射到達(dá)地面的最小功率值為-158.5~-160dBW=-128.5~-130dBm(dBW到dBmW的轉(zhuǎn)換大家可以自行練習(xí))圖2、IS-GPS-200文檔截圖其實(shí)這個(gè)功率值我們可以通過(guò)理論大致計(jì)算出來(lái)，我們來(lái)介紹一下天線理論中的中重要公式，F(xiàn)riisTransmissionEquation。描述了電磁波在自由空間傳播過(guò)程中的信號(hào)傳播衰減情況。圖3、電磁波在自由空間傳播示意圖?

Pt是發(fā)射機(jī)的功率，Pr是接收機(jī)處的功率,

?

Gt是發(fā)射機(jī)的天線增益，Gr是接收機(jī)的天線增益，

?

λ是信號(hào)波長(zhǎng)

?

D是接收機(jī)與發(fā)射機(jī)之間的距離其實(shí)式子中R平方成反比在很多物理方程里我們都見過(guò)，比如萬(wàn)有引力公式，電子間的庫(kù)侖力。這是因?yàn)槲覀兩钤谝粋€(gè)各向同性的三維空間里，假設(shè)從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)向外輻射光芒，根據(jù)能量守恒，它的能量必然會(huì)按距離平方反比衰減，均勻的在三維空間彌散形成一個(gè)球體，這便是會(huì)用到球體表面積公式，要是我們處在一個(gè)四維空間呢？

這屬于世界未解之謎，我們這里就不展開討論了。同時(shí)這里需要強(qiáng)調(diào)Firrs方程是一個(gè)簡(jiǎn)化的理想模型，它忽略了GPS信號(hào)傳輸過(guò)程中的大氣層衰減，電離層延遲，對(duì)流層延遲，多路徑效應(yīng)以及接收機(jī)本身天線到BaseBand的PathLoss，SAW，LNA等引入的噪聲。依據(jù)GPS系統(tǒng)設(shè)計(jì)，衛(wèi)星發(fā)射L1C/A功率約為27W，衛(wèi)星平均高度是20200Km，衛(wèi)星天線采用螺旋天線陣列，天線增益浮動(dòng)在10~17dBi，此舉是為了確保在衛(wèi)星的信號(hào)覆蓋范圍內(nèi)，處于不同地理位置的接收機(jī)能得到基本相同的標(biāo)稱功率信號(hào)-128.5dBm。衛(wèi)星采用太陽(yáng)能電池板供電，有時(shí)還會(huì)進(jìn)入地球遮擋的黑夜區(qū)域所以能量有限。為了是使衛(wèi)星天線具有高增益，采用的天線稱為軸向模螺旋天線，這種天線沿其對(duì)稱軸有最大的輻射方向，輻射產(chǎn)生出來(lái)的信號(hào)接近圓極化波，天線還具有輸入阻抗呈純電阻性，較寬的工作帶寬。通過(guò)以上數(shù)據(jù)便可算出GPS衛(wèi)星發(fā)射的等效全向輻射功率EIRP（EquivalentIsotropicallyRadiatedPower）約為：26.6dBW圖4、Russian_Glonass_K1_at_CeBIT_2011圖5、GPS信號(hào)產(chǎn)生示意圖地面接收到的GPS衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度還可以使用FirrsTransmissionEquation推導(dǎo)出大家常見的信號(hào)衰減方程更為簡(jiǎn)潔：自由空間的傳播損耗FSPL(FreeSpacePathLoss)定義為：當(dāng)取Gr=Gt=1時(shí)，傳播損耗可以寫成：寫成分貝dB形式:L1C/A頻率為1572.42MHz，信號(hào)在經(jīng)過(guò)20200Km距離后的信號(hào)衰減182dB，衛(wèi)星發(fā)射的衛(wèi)星發(fā)射的EIRP約26.6dBW，減去衰減值得26.6-182=-155.4dBW，再加上5dB余量最后得到衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)地面的數(shù)值為-160dBW即為-130dBm。接下來(lái)我們需要討論下信號(hào)和噪聲的關(guān)系2、信噪比SNR，載噪比C/N,載波噪聲密度C/N01）我們來(lái)回憶一下信噪比（SignaltoNoiseRatio）公式定義：指的是基帶中有用的信號(hào)功率與噪聲功率之比,有用的信號(hào)一般是調(diào)制到載波前（pre-modulation）或解調(diào)后（post-detection）。單位dB,其中S為信號(hào)功率，N為噪聲功率，它們的單位可以是普通的功率單位W，mW等。注意有些書對(duì)于log的底數(shù)沒(méi)寫上10，或?qū)懗蒷g，但作為通信行業(yè)大家約定俗成的遇到取對(duì)數(shù)時(shí)都是以10為底的。如果是分貝dB單位如dBW，dBm是可以直接相減：SNR=SdBm-NdBm=SdBW-NdBW圖6、時(shí)域上有用信號(hào)與噪聲信號(hào)示意圖7、頻域上SNR示意2）載噪比C/N（CarriertoNoiseratio）指的是在解調(diào)前的射頻信號(hào)載波（Carrier）功率與噪聲功率的比值。單位也是dB。SNR與CNR前者反映基帶信號(hào)質(zhì)量，而后者是反映射頻信號(hào)質(zhì)量。實(shí)際情況中CNR往往大于SNR，因?yàn)樾盘?hào)在解調(diào)過(guò)程中會(huì)額外引入噪聲，惡化信噪比SNR。圖8、載噪比示意圖3）功率譜密度（PowerSpectralDensity）和熱噪聲（ThermalNoise）根據(jù)噪聲產(chǎn)生的機(jī)理，大致可以分為五大類：熱噪聲(ThermalNoise)，散粒噪聲(ShotNoise)，閃爍噪聲(FlickerNoise)，等離子體噪聲(PlasmaNoise)，量子噪聲(QuantumNoise)。當(dāng)然我們這里也只討論熱噪聲問(wèn)題，熱噪聲是最基本的一種噪聲，可以說(shuō)是無(wú)處不在的。功率譜密度簡(jiǎn)稱PSD,表示單位頻帶內(nèi)的功率dBm/Hz。所表現(xiàn)的是單位頻帶內(nèi)信號(hào)功率隨頻率的變換情況。熱噪聲的功率是溫度和噪聲帶寬的函數(shù)。噪聲的功率譜密度為:kT式子中k為玻爾茲曼常數(shù)，T為開爾文絕對(duì)溫度單位K。為了方便計(jì)算我們把室溫取16.85℃使得T=290°K這是噪聲功率譜密度的焦耳表達(dá)式，焦耳是能量的單位。因?yàn)?J=1W*S，S是秒。我們便可以用W/Hz來(lái)表示功率譜密度的單位。環(huán)境熱噪聲功率譜密度為:基于此公式我們可以計(jì)算出GPS信號(hào)的底噪功率（熱噪聲功率）Pn：Pn=kTB=NTB=-174+63=-111dBm式子中B是GPS信號(hào)頻率帶寬為2.046MHz,取對(duì)數(shù)值即63dB,由于是分貝值，相乘即直接相加。這里我們可以注意到GPS信號(hào)-130dBm低于其頻率帶寬的熱噪聲，我們是不可能用頻譜分析儀直接測(cè)出室外環(huán)境的GPS信號(hào)頻譜，所以我們常說(shuō)GPS信號(hào)是隱藏在噪聲之下。作為市場(chǎng)上專業(yè)領(lǐng)先的GNSS測(cè)試儀器公司，思博倫公司的GNSS設(shè)備GSS7000可控地精確輸出功率范圍-115dBm~-170dBm，專為小信號(hào)測(cè)試設(shè)計(jì)，輸出射頻功率分辨率0.1dB，測(cè)試靈敏度更準(zhǔn)確。圖9、GPS信號(hào)與其他信號(hào)強(qiáng)度對(duì)比上圖其實(shí)還可以看出射頻工程師們使用dBm作為功率單位是多么方便，不然-130dBm=0.00000…001W(15個(gè)零在中間)，手寫到抖，還容易錯(cuò)。GPS信號(hào)屬于弱信號(hào)，當(dāng)集成到多射頻系統(tǒng)，如手機(jī)時(shí)（4G,WiFi,BT功率都遠(yuǎn)高于GPS），射頻通道過(guò)程中的任意一級(jí)引入的干擾都將極大的影響整個(gè)系統(tǒng)。因此GPS射頻線路要特別注意設(shè)計(jì)抗干擾和地隔離。4）載波噪聲密度C/N0(CarriertoNoiseDensity)載波噪聲密度定義為載波功率除以噪聲功率譜密度。下面我們計(jì)算室溫為16.85℃下的GPS信號(hào)C/N0：公式中上下單位都是dBscale的，所以其實(shí)是直接相減。之所以公式都帶上單位，是為了讓大家深刻明白C/N0最后的單位是dB-Hz與載噪比C/N的單位dB其實(shí)不一樣。通過(guò)如下C/N0與SNR的關(guān)系我們可以求出GPS信號(hào)到達(dá)地面的信噪比SNR：或者另外一個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的dBscale公式：

C/N0=C-(N-BW)=C-N0=SNR+BW

公式中的BW這里取GPS接收機(jī)的前端濾波器帶寬BW=4MHz=10*log(4000000)=66dB。L1C/A碼對(duì)于接收機(jī)的典型值如下:C/N0：37to45dB-Hz則可以得出SNR：-29dBto-21dB其實(shí)到這里大家如果使用GPSTESTPlus軟件在室外Live測(cè)試比較多的的話，便有這樣的體會(huì)只要收星信號(hào)強(qiáng)度值有4顆在37以上便可以定位，從公式也能看出C/N0越好說(shuō)明信噪比SNR越好。說(shuō)到這里大家是不是可以隱約發(fā)現(xiàn)軟件界面顯示的并不是SNR而是C/N0。5）從整個(gè)射頻鏈路系統(tǒng)來(lái)看C/N0上面計(jì)算到都是不考慮接收機(jī)性能好壞的理想條件下，相當(dāng)于是說(shuō)GPS衛(wèi)星能到達(dá)地面的信號(hào)質(zhì)量理論算得也就是這么多了，用戶能在接收機(jī)上看到的C/N0值不同只取決于他使用的GPS接收機(jī)設(shè)備的性能。打鐵還需自身硬，外部的條件都給了，用戶接收機(jī)究竟能顯示C/N0值有多少就看接收機(jī)自身了。所以我們加入GPS接收機(jī)全局地看整個(gè)系統(tǒng)：?

Pr是接收機(jī)處的GPS信號(hào)功率

?

Gr是接收機(jī)天線增益

?

Nt是前面提到的噪聲功率譜密度

?

Nf是接收機(jī)噪聲系數(shù)

?

LBB為基帶BaseBand內(nèi)的轉(zhuǎn)換損耗從這個(gè)公式可以看出，不考慮天線增益的情況下，接收機(jī)的主板的射頻性能C/N0主要取決于后兩項(xiàng)。很多用戶軟件界面顯示的就是C/N0(dB-Hz)值或是其修正值，公式的后兩項(xiàng)噪聲系數(shù)NF與BaseBand的損耗也正是衡量一個(gè)接收機(jī)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。舉個(gè)例子：對(duì)一款GPS接收機(jī)，從其天線Connector傳導(dǎo)輸入-130dBm的信號(hào)，此時(shí)天線增益貢獻(xiàn)算0dBi，假設(shè)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)NF=4dB,LBB=2dB.帶入公式：C/N0=-130+0-(-174)-4-2=38dB-Hz此時(shí)有些接收機(jī)軟件界面會(huì)直接顯示信號(hào)強(qiáng)度條為38dB-Hz。對(duì)于測(cè)試來(lái)說(shuō)采用RFcable傳導(dǎo)將會(huì)極大的提高測(cè)試的可靠性與可重復(fù)性。如果使用輻射的方式，不同產(chǎn)品的接收天線位置，形狀，材質(zhì)，表面處理，增益，方向圖等都會(huì)有所不同進(jìn)而影響測(cè)試結(jié)果，當(dāng)然有些測(cè)試確實(shí)需要采用輻射形式，此時(shí)就需要使用微波暗室下進(jìn)行有源/無(wú)源OTA(OvertheAir)測(cè)試，這對(duì)于研發(fā)來(lái)說(shuō)時(shí)間和成本都較大。而且測(cè)試還有一個(gè)重要的要求是可重復(fù)性即每次都使用同樣的時(shí)刻場(chǎng)景的GPS衛(wèi)星信號(hào)條件注入進(jìn)行測(cè)試，便可驗(yàn)證在調(diào)試過(guò)程中改變的某個(gè)參數(shù)是否有效。對(duì)于實(shí)際室外Live測(cè)試，每天的衛(wèi)星星座不斷運(yùn)行變化，同樣的一個(gè)地理位置第二天的同樣時(shí)刻天空飛過(guò)的衛(wèi)星都會(huì)不一樣。當(dāng)然這里有必要強(qiáng)調(diào)測(cè)試GPS接收機(jī)性能是一個(gè)極為復(fù)雜的過(guò)程，有諸如冷啟動(dòng)TTFF，溫啟動(dòng)，捕獲靈敏度，跟蹤靈敏度等一些列專業(yè)的測(cè)試方法和規(guī)范，限于篇幅暫且不表。3、接收機(jī)軟件界面信號(hào)強(qiáng)度RSSI顯示的是什么？作為一個(gè)硬件射頻工程師，我們對(duì)于軟件的運(yùn)行機(jī)制還是需要有所了解，便于必要時(shí)可以敲敲軟件工程師們的門。NMEA是NationalMarineElectronicsAssociation的縮寫，是美國(guó)國(guó)家海洋電子協(xié)會(huì)的簡(jiǎn)稱。NMEA協(xié)議是為了在不同的GPS（全球定位系統(tǒng)）導(dǎo)航設(shè)備中建立統(tǒng)一的BTCM（海事無(wú)線電技術(shù)委員會(huì)）標(biāo)準(zhǔn)，GPS接收機(jī)根據(jù)NMEA-0183協(xié)議的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，將位置、速度等信息通過(guò)串口傳送到PC機(jī)、PDA等設(shè)備。這里我專門找了NMEA的文檔格式文檔貼在下面，紅框所示的第七個(gè)SS數(shù)字代表的是C/N0，軟件就是通過(guò)解析以下數(shù)據(jù)為我們呈現(xiàn)用戶界面?？梢钥吹狡渲薪忉屃孙@示的SNRName其實(shí)就是C/N0。圖10、NMEA內(nèi)$GPGSV字段定義解釋總結(jié)GPS信號(hào)從衛(wèi)星到到達(dá)地面大約功率是-130dBm。GPS接收機(jī)測(cè)試時(shí)，軟件界面顯示的信號(hào)強(qiáng)度條實(shí)際是載波噪聲密度C/N0(CarriertoNoiseDensity)，單位是dB-Hz。下次別人聊到要是說(shuō)是信噪比，你可以笑而不語(yǔ)；說(shuō)成是載噪比，你可以稍微點(diǎn)點(diǎn)頭；要是說(shuō)C/N0你可要說(shuō)失敬失敬，行家呀！最后請(qǐng)?jiān)试S我再用一個(gè)問(wèn)題作為結(jié)束：GPS信號(hào)竟然這么弱，基帶怎么還能解調(diào)出有用信號(hào)？擴(kuò)頻技術(shù)，且聽下回分解Reference:[1]GPSinterfacefiles,IS-GPS-200K,

/technical/icwg/

[2]HowmuchPOWERdotheGPSSatellitesoutputonthe1575MHzL1frequency?/main/gpspower.htm

[3]MeasuringGNSSSignalStrength,/measuring-gnss-signal-strength/

[4]AN101,GP