山東省德州市禹城辛店鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省德州市禹城辛店鎮(zhèn)中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知兩條直線和，與函數(shù)的圖像由左到右相交于點(diǎn),與函數(shù)的圖像由左到右相交于點(diǎn),記線段和在軸上的投影長(zhǎng)度分別為，當(dāng)變化時(shí)，的最小值是（

）

A.2

B.4

C.8

D.16參考答案：D2.的值為

（）A．

B．－

C．

D．－參考答案：B3.（10）已知三棱柱A．

B．

C．

D．參考答案：C4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入整數(shù)的最大值是

（

）A．7B．8C．15D．16參考答案：C略5.四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，該四棱錐三視圖如右圖所示，、分別是棱、的中點(diǎn)，直線被球面所截得的線段長(zhǎng)為，則該球表面積為A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.某幾何體的三視圖如圖所示，圖中三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為2，則該幾何體的表面積為（

）A．

B．C．

D．參考答案：D8.已知＜4，則曲線和有（

）A.相同的短軸

B.相同的焦點(diǎn)

C.相同的離心率

D.相同的長(zhǎng)軸參考答案：B9.已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為1，則的取值范圍是A．(1，5)

B．(1，3)

C．

D．參考答案：C略10.已知命題p：x2＋2x－3＞0；命題q：x＞a，且的一個(gè)充分不必要條件是，則a的取值范圍是

()A．(－∞，1]B．[1，＋∞)

C．[－1，＋∞)D．(－∞，－3]參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則

．參考答案：12.點(diǎn)P(x,y)在曲線(θ為參數(shù),θ∈R)上,則的取值范圍是

.參考答案：消去參數(shù)得曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑為1.設(shè)，則直線，即，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離，即，平方得，所以解得，由圖象知的取值范圍是，即的取值范圍是。13.若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是底面半徑的倍，則該圓錐的側(cè)面積是底面積的

倍.參考答案：314.給出以下四個(gè)命題：①設(shè),，則的充分不必要條件；②過點(diǎn)且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；③若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)與的圖像也關(guān)于直線對(duì)稱；④若直線和直線垂直，則角其中正確命題的序號(hào)為

．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）參考答案：①③15.已知，則

．參考答案：解：由可得，所以

16.已知函數(shù)，則

▲

.參考答案：略17.行列式（）的所有可能值中，最大的是

。參考答案：本題考查行列式的計(jì)算、不等式的基本性質(zhì).因?yàn)樾辛惺降闹禐?，要最大，則取得最大值4，且bc取得最小值，此時(shí)取得最大值6.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知m∈R，設(shè)p:x∈[-1，1]，x2-2x-4m2+8m-2≥0成立；q:x∈[1，2]，成立，如果“pq”為真，“pq”為假，求m的取值范圍.參考答案：或．易知在上是增函數(shù)，∴的最大值為，∴，∴為真時(shí)，，∵”為真，“”為假，∴與一真一假，當(dāng)真假時(shí)，∴，當(dāng)假真時(shí)，∴，綜上所述，的取值范圍是或.19.已知正項(xiàng)遞增的等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若=12，且成等比數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為（>0）,由題意得，得，，所以（2）所以（1），（2）（1）-（2）：所以。略20.（本小題共13分）如圖：梯形和正所在平面互相垂直，其中

，且為中點(diǎn).(I)求證：平面；(II)求證：.

參考答案：證明:(I)因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以

………1分又，所以有

…2分所以為平行四邊形,所以

………3分又平面平面所以平面.

………5分(II)連接.因?yàn)樗詾槠叫兴倪呅危?/p>

…6分又,所以為菱形，所以，

…7分因?yàn)檎切?為中點(diǎn)，所以，

…8分

又因?yàn)槠矫嫫矫?平面平面，

所以平面，

…10分而平面，所以，[來源:Zxxk.Com]又，所以平面.

…12分又平面，所以.

……13分略21.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．（1）求角A的大?。唬?）若a=，c=2，求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理．【專題】解三角形．【分析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)已知條件，通過兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．（2）通過余弦定理求出b，然后求解三角形的面積．【解答】解：（1）acosC+ccosA=2bcosA由正弦定理可得：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA….3’所以sin（A+C）=2sinBcosA，即sinB=2sinBcosA由sinB≠0….6’由于0＜A＜π，故….7’（2）由余弦定理得，所以AC=1….12’故….14’【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(l)求函數(shù)的最小正周期和最大值;(2