測定媒質中的聲速實驗報告(北大)

測定媒質中的聲速試驗目的了解位移駐波和聲壓駐波的概念。學習測定空氣中聲速的原理和方法。測定空氣和水中的聲速嫻熟使用示波器和信號發(fā)生器儀器名稱SW-I儀器名稱SW-IYB1603P型信號發(fā)生器型讀出示波器氣壓計溫度計干濕球濕度計光具座超聲波發(fā)生器He-Ne卷尺三通接頭、信號線假設干分度值0.01mm0.02V0.05mmHg1℃2%1mm試驗原理假設空氣中聲速為v，聲波波長為λ，振動頻率為f，則v=fλ假設空氣中一個平面狀聲源沿與平面垂直的xax射波疊加形成駐波。設聲源所在位置為原點，坐標為x的空氣質點，它的位移可以表示為ξ=asin[??(?????)]??????????k =2???????????? ??k為波數(shù)，l為聲源和剛性平面的距離。定義sin[k(l?x)]=1sin[k(l?x)]=0幅最小。兩相鄰波腹或波節(jié)之間的距離為半波長λ2三種測量方法：測量聲壓的周期性變化〔駐波法〕由聲壓理論，可以推出sin[??(?????)+??]p=??0?????? ?????????? 2方對應聲壓駐波為波腹，空氣質點為波腹的地方對應聲壓駐波為波節(jié)。反之亦然。進一步推得：|p(l)|=??0??????|??????????|可知當l轉變時，振幅也發(fā)生轉變，當其連續(xù)變化，將在極大值和微小值之間周期性變化。即：按此原理可間接測量聲速。相位法設聲源放射的平面平行波為由聲壓公式推得

|p(l+λ)|=|p(l)|2ξ=acos(ωt?kx)p(0)=???0????????????????p(l)p(0)kl

p(l)=???0??????sin(ωt?kl)分別將聲源和接收器兩處的電壓信號接示波器的兩個通道1和Y鍵，X-Yl轉變一個波長λ時，李薩如圖形便恢復原狀，利用此原理可間接測量聲速〔留意第一種方法是轉變半個波長，這里是一個波長〕利用聲波在抱負氣體中傳播速度與氣體狀態(tài)參量的關系聲速公式：v(m/s)=331.45√(1+??)(1+0.3192????)??0 ??其中????為水蒸氣的分壓強，p為大氣壓強，??為攝氏溫度，??0273.15K聲速測定儀的主要部件為兩只一樣的壓電陶瓷換能器和將聲能再轉化成電能。測定空氣中和水中聲速使用不同的換能器，其諧振頻率分別在30-50HZ200-300HZ。聲光效應：當超聲波在介質傳播時將引起介質的彈性應變，這種應變在時間和空間上具有周期性，并且導致介質的折射率也發(fā)生相應的變化，當光束通過有超聲波的介質后就會產生衍射現(xiàn)象，這就是聲光效應。本試驗使用的超聲波發(fā)生器工作于MHz量級。超聲波在傳播時，被水槽壁反射形成駐滿足光柵方程：sin??=±??

??????θ是衍射角，k是衍射級數(shù)，λ是光波波長，λsv??=??????試驗步驟用第一種方法測量聲速按圖接好電路，調整兩換能器端面平行，然后鎖定測定換能器的諧振頻率，諧振頻率??0，使換能器工作在諧振狀態(tài)，可以提高測量的靈敏度。將兩換能器的間距l(xiāng)從大約一兩半波長起，緩慢的增加，記錄下熒光屏上依次消滅正弦波振幅極大值時標尺上的示數(shù)??1，??2，···，????l，記錄下依次消滅正弦波振幅極大值的標尺上的示數(shù)??1，??2，···，????，用逐差法處理數(shù)據(jù)，對上述兩種狀況分別求出??1和??2的平均值，再將兩者平均求出λ。2 2 2〔4〕由于聲速和溫度有關，應記錄下室溫，由v=fλv用其次種方法測空氣中聲速。仍按圖連接線路，將示波器的水平顯示功能中的X-Y鍵按下，調整信號電壓和示波器兩個通道的增益，使示波器顯示穩(wěn)定的，大小適合的李薩如圖形。12??，用逐差法求出波長的平均值。計算出室溫條件下的聲速v。由氣體參量計算出空氣聲速。正確而認真地測量室溫θ，并測出相對濕度H，查表得出????，從而求出????，再測量大氣p，求出聲速，與前兩種方法進展比較。測定水中聲速〔聲光效應法〕He-Ne激光器俯仰角度，0使得出射激光鏡光心仍舊落在白屏中心。調整兩透鏡間距：前后移動白屏使得白屏上的光斑不放大也不縮小，此時透鏡組起到平行光擴束的作用。參加超聲光柵，以墻壁作為屏接收衍射圖案，調整超聲波發(fā)生器的頻率，以及水槽的位置和角度形成清楚的各級衍射班，記錄f。在坐標紙上標出各級衍射斑的中心位置，記錄超聲光柵到屏的距離L。處理數(shù)據(jù)，計算波長及聲速。試驗數(shù)據(jù)1.駐波法：=41.160??????室溫θ=17.7℃(1)x增大：x(mm)37.91342.29646.67151.01555.251??????(??)4.804.383.783.383.12x(mm)59.46963.61467.87072.12276.401??????(??)2.882.702.582.482.30(2)x減小x(mm)67.77263.51859.38055.16050.921??????(??)2.602.712.913.153.42x(mm)46.57042.20437.81833.68629.281??????(??)3.864.444.885.486.002.行波法(1)x增大x(mm)21.65030.16738.65847.12655.644x(mm)64.01972.44180.88089.06797.683(2)x減小x(mm)97.60088.97680.65372.19063.720x(mm)55.36546.93038.46729.96821.4673.氣體參量法室溫θ/℃相對濕度HP/mmHg數(shù)據(jù)17.750.5%759.05最小分度12%0.054.測量水中聲速：L=486cm f=11.41MHz λ=633nm 水溫θ水=18.3℃衍射圖樣：數(shù)據(jù)處理駐波法：逐差法處理數(shù)據(jù)：∑10

?????∑5

????

∑5 ?????∑10

????1??=2×1

??=6

??=125

=?? ??=2×??+??

??=1

??=62252

?= 12 2=0v=???=z×m=0對于不確定度，λ5次測量數(shù)據(jù)點為2×??6???12×??7???2,···,2×??10???5，5 5 5則??1的不確定度為〔包括儀器允差〕5 2×??5???????)2

0.005

0.005????=√

??=1

5 1 +( )2+(

同理，

??1 5×4 √3 √35 2×??????5???2

0.005

0.005????=√

??=1

5 2 +( )2+(

??2則，

5×4 √3 √32 ???)2

???λ=√

??=14

????

=0.03mm??v

=√(?????λ

2+?

??f)2=2m/s√3即v±??v=(352±2)??/??A -x圖pp/ 7A -x圖pp/ 7ppR2=0.9929A6543增大減小21R2=0.9916乘冪(增大)乘冪(減小)0020406080100x/mm其中，xR=0.9916；xR=0.9929相位法逐差法處理數(shù)據(jù)：∑10

?????∑5

????

∑5 ?????∑10

????1??=1

??=6

??=125

=8.434????????+??

?? 2

??=6=25=

=8.438?????= 12

2=8.436????0v=???=0對于不確定度，數(shù)據(jù)點為??1???6, ??2???7,···,??3???8，5 5 5則??1的不確定度為〔包括儀器允差〕5 (??5???????2

0.005同理，

?? =√????1??

??=1

5

1

)2=0.017mm√35 (??????5???2

0.005???? =√????2則

??=1

5

2 +2( √3

=0.009????2 ???)2

???λ=√

??=14

????

=0.01mm??v

=√(?????λ

2+?

??f)2=0.5m/s√3即氣體參量法：查表得：

v±??v=(347.2±0.5)??/??????=2025????∴????=??????=1023????v(m/s)=331.45√(1+??)(1+0.3192????)??0 ??=331.45√(1+

)(1+

0.3192×1023)273.15 759.05×133.322=342.6??/??誤差分析：

=????? =√3

??=2%??

??=0.05????????則??

=√(????

)2+(????

)2+(????

=2.4??/???? ???? ??所以

???? ??

???? ??v±??v=(342.6±2.4)m/s=(343±3)m/s測量水中的聲速：衍射級次確定位置/mm衍射級次確定位置/mm相對位置/mm-2-47.9-47.5-1-24.1-23.70-0.40123.323.7246.747.1線擬合得????=23.66??????

????

=????√11衍射各級像位置圖60mm衍射各級像位置圖60mm46.7R2=14023.320-0.40n-3-2-10123-24.1-20-47.9-40