基本初等函數(shù)復習(題型)

PAGEPAGE4基本初等函數(shù)復習一、基礎復習：1、a的次方根：,x叫a的n次方根根式的性質(zhì)：(1)=,(；（2）2、分數(shù)指數(shù)冪與根式：3、冪的運算性質(zhì)：4、指數(shù)式與對數(shù)式的互化：5、對數(shù)的性質(zhì)：（1）N（2）（3）6、對數(shù)恒等式：7、對數(shù)的運算法則：8、換底公式：9、常用對數(shù)：自然對數(shù)：10、冪、指、對函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)二、典型例題：1、指數(shù)、對數(shù)運算：1、下列各式中，正確的是（）B．C．D．2.計算：＝；3.化簡的結果 （）A． B． C． D．4.已知2x＝72y＝A，且eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝2，則A的值是A．7B．7eq\r(2)C．±7eq\r(2)D．985.若a、b、c∈R+，則3a=4b=6c，則()A． B．C． D．6.若a<eq\f(1,2)，則化簡eq\r(4,(2a－1)2)的結果是A.eq\r(2a－1)B．－eq\r(2a－1)C.eq\r(1－2a)D．－eq\r(1－2a)7、計算下列各式的值（1）；（2）；8、設的值.9、已知；.說明：如果函數(shù)，則函數(shù)滿足2、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的圖像：（1）定義考察：2、已知，則a、b的關系是（）A．1＜b＜a B．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1 D．0＜b＜a＜13.設，使不等式成立的的集合是4.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上是增函數(shù)的是()A.y=- B.y=logx C.y= D.y=-x2+2x+15.（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是________（2）已知在是減函數(shù)，則的取值范圍是_________6．已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（）（A） （B） （C） （D）7、解下列不等式：；（2）；（3）8.如果函數(shù)9、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（1）；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）奇偶性1．當時，函數(shù)是（）奇函數(shù)偶函數(shù)既奇又偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)2。已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；3：已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則________。4：已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的奇偶性；（3）證明：5、已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性，并說明理由；（3）求不等式的解集.6、已知，①判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；②證明f(x)是定義域中的增函數(shù)；③求f(x)值域。4、定義域、值域問題1、求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）；（3）；（4）2、求下列函數(shù)的值域（1）；(2)；（3）已知函數(shù)，①若定義域為Ｒ，求a的取值范圍；②若值域為R，求a的取值范圍。3、解下列不等式（1）；（2）練習：設函數(shù)，若，求的取值范圍4、練習：函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，求函數(shù)上的最大值5、求函數(shù)上的最大值與最小值。5、對數(shù)換底公式的應用1、已知，求b的值2：若，則有（）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）三、練習鞏固：1、計算下列各式的值：（1）；（2）；（3）2、設3、求下列函數(shù)的定義域：(1)；（2）；（3）；（4）；（5）4、求下列函數(shù)值域：(1);(2)5、求函數(shù)的最大值和最小值6、函數(shù)上的最大值與最小值之和為，求實數(shù)的值7、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）；（2）；（3）8、（1）是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）