課標(biāo)解讀數(shù)的運算課件

課標(biāo)解讀---“數(shù)的運算”課標(biāo)解讀---“數(shù)的運算”意義和價值內(nèi)容變化

課標(biāo)要求教學(xué)要點123456教學(xué)建議當(dāng)前教學(xué)存在矛盾及處理策略意義和價值內(nèi)容變化課標(biāo)要求教學(xué)要點123456教學(xué)建議當(dāng)前1．在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。2．對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要作用。3．有利于滲透數(shù)學(xué)思想方法的教育。一、重要意義和價值“數(shù)的運算”在整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容中占有相當(dāng)大的比重。正確認(rèn)識計算在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，準(zhǔn)確了解計算的內(nèi)在思想和方法，能使我們的計算教學(xué)更加科學(xué)有效。計算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。一定的計算能力是每個人都應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。從抽象的觀點看，客觀世界的表現(xiàn)形式可以概括為：數(shù)量、空間和時間及相互之間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)的角度看，主要表現(xiàn)在數(shù)、量、形三個方面，而計量是離不開數(shù)的運算的，空間形式及其關(guān)系要量化也離不開數(shù)與計算。學(xué)習(xí)數(shù)的運算的過程就是發(fā)展邏輯思維能力的過程。數(shù)的運算的概念、性質(zhì)、法則、公式之間都有內(nèi)在聯(lián)系，存在著嚴(yán)密的邏輯性。每個概念、性質(zhì)、法則、公式的引入與建立，都要經(jīng)過抽象、概括、判斷、推理的思維過程。數(shù)的運算是在人類的生產(chǎn)、生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，由低級到高級、從簡單到復(fù)雜。而數(shù)的運算中又有很多相互依存、對立統(tǒng)一的概念和計算方法。

1．在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。2．對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有重要二、內(nèi)容變化解讀。1．加強的內(nèi)容。二、內(nèi)容變化解讀。1．加強的內(nèi)容。

《標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維?！?1)注重計算與日常生活的聯(lián)系。計算本身具有較強的抽象性，但其反映的內(nèi)容又常常是現(xiàn)實的，與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系。新課程注重計算的現(xiàn)實意義，適當(dāng)讓學(xué)生經(jīng)歷一些現(xiàn)實情境，使學(xué)生通過活動體驗、感受和理解運算的意義、來源、現(xiàn)實背景和本質(zhì)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中提出：“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題

《標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。”

(2)加強計算器的運用。

一方面，學(xué)生可以用它進(jìn)行大數(shù)目的加、減、乘、除四則運算，節(jié)約時間，提高計算的速度；另一方面，借助計算器可以引導(dǎo)學(xué)生探索一些復(fù)雜的、更為現(xiàn)實的應(yīng)用問題。計算器進(jìn)入課堂，能逐步把學(xué)生從繁瑣的技巧性計算中解放出來，以學(xué)習(xí)更多有用的數(shù)學(xué)內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)：“數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信估算是人們在日常生活、工作和生產(chǎn)中，對一些無法或沒有必要進(jìn)行精確測量和計算的數(shù)量所進(jìn)行的近似或粗略估計的一種方法。另外，估算還可以用于平時的計算，在計算前對結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生合理、靈活地用多種方法去思考問題；在計算后對結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價值的檢驗結(jié)果的方法。所以估算能力是現(xiàn)代化社會生活的需要，是衡量人們計算能力的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。重視、加強估算已成為一個世界性的潮流。(3)強化估算的作用。

《標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出要培養(yǎng)估算能力。在第一學(xué)段中強調(diào)“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程”，在第二學(xué)段中強調(diào)“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”。估算是人們在日常生活、工作和生產(chǎn)中，對一些無法二、內(nèi)容變化解讀。2．削弱的內(nèi)容。二、內(nèi)容變化解讀。2．削弱的內(nèi)容。在整數(shù)運算方面，《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運算(以兩步為主，不超過三步)。”(1)刪減珠算的內(nèi)容。(3)刪減運算的數(shù)目要求。在口算方面，《標(biāo)準(zhǔn)》提出：“會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)?！痹诠P算方面，提出：“能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法?！?2)刪減繁瑣的運算步驟。在整數(shù)運算方面，《標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“進(jìn)行簡單的三、《課標(biāo)》對“數(shù)的運算”有什么新要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運算能力。也強調(diào)“應(yīng)當(dāng)?shù)瘜\算的熟練程度的要求。注重選擇正確的計算方法，準(zhǔn)確地得到運算結(jié)果，比運算的熟練程度更重要，更有價值。所以我們應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生是否理解了運算的道理，是否能準(zhǔn)確地得出運算的結(jié)果，而不是單純地看運算的速度?！比?、《課標(biāo)》對“數(shù)的運算”有什么新要求

新四、教學(xué)要點。

第一學(xué)段總體要求：“應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理’?！钡诙W(xué)段總體要求：“應(yīng)重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運算，避免將運算與應(yīng)用割裂開來，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機械的程式化訓(xùn)練。四、教學(xué)要點。

第一學(xué)段總體要求：在實際的教學(xué)中，要特別注意以下問題的解決。

1．如何建立四則運算概念?首先，應(yīng)注重在具體情境中體會運算意義。四則運算是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出“結(jié)合具體情境”的要求。

在實際的教學(xué)中，要特別注意以下問題的解決。

2．如何重視口算教學(xué)?

(1)在數(shù)形結(jié)合中理解口算原理。

數(shù)的運算，其實質(zhì)是對現(xiàn)實生活中物體的個數(shù)進(jìn)行運算，可以說小學(xué)階段的每個算式都可以在生活中找到實例。在讓學(xué)生理解口算的算理時，除了要與實際情境相結(jié)合，還要逐步過渡為數(shù)學(xué)的語言符號。(2)科學(xué)合理地訓(xùn)練，強化基本口算。

當(dāng)前小學(xué)生基本口算能力的現(xiàn)狀和錯誤分布情況，發(fā)現(xiàn)在低年級階段有些老師過分提高口算的速度要求(每分鐘算30道甚至50道)，而中高年級則忽視基本口算訓(xùn)練，過分依賴筆算。要強化基本口算，首先應(yīng)重視基本口算方法的教學(xué)。小學(xué)生口算的方法一般有三個層次：逐一重新計數(shù)→借數(shù)數(shù)加算或減算→按數(shù)群運算。在教學(xué)基本口算時，要重視讓學(xué)生逐步掌握按數(shù)群運算的方法。其次，應(yīng)注重退位減法與表內(nèi)除法的思路教學(xué)。再次，應(yīng)注意口算訓(xùn)練的科學(xué)性。2．如何重視口算教學(xué)?(1)在數(shù)形結(jié)合中理解口3．如何加強估算意識?估算具有重要的應(yīng)用價值，是學(xué)生應(yīng)該具備的重要的計算技能。在小學(xué)階段的計算教學(xué)中，與估算相關(guān)的內(nèi)容很多，如估計商的近似值、試商、估計小數(shù)乘法的結(jié)果、用估算進(jìn)行驗算，等等?！凹訌姽浪恪钡囊?，可以著力于以下兩方面：(1)培養(yǎng)數(shù)感是打好估算的基礎(chǔ)。數(shù)感是對數(shù)和數(shù)的關(guān)系的一種良好的直覺。在估算中數(shù)感主要表現(xiàn)為能在具體情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能對結(jié)果的合理性作出解釋。估算可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，培養(yǎng)數(shù)感；同時，良好的數(shù)感又是學(xué)生進(jìn)行估算的必要基礎(chǔ)。除了在數(shù)的認(rèn)識時要加強數(shù)感的培養(yǎng)，在數(shù)的運算過程中更應(yīng)結(jié)合具體計算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。3．如何加強估算意識?估算具有重要的應(yīng)用價值，是學(xué)生應(yīng)3．如何加強估算意識?(2)掌握估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣。小學(xué)生最常使用的估算方法主要有三種：簡約、轉(zhuǎn)換和補償。所謂“簡約”，是指學(xué)生在估算時先把數(shù)簡化成比較簡單的形式。例如估算“495+310”，把495看作500，把310看作300，這樣估算時只要想比較簡單的形式“500+300”，即可。所謂“轉(zhuǎn)換”，是指學(xué)生在估算時把一種問題轉(zhuǎn)換成另一種問題來思考。例如，估算加法問題“602+597+589”，把加法問題轉(zhuǎn)換為乘法問題：“600乘3是1800，所以答案差不多是1800左右?！倍^“補償”，則是學(xué)生在進(jìn)行簡約或轉(zhuǎn)換時，進(jìn)行一些調(diào)整，以補償前面運算中的不足，使估算比較準(zhǔn)確。

3．如何加強估算意識?(2)掌握估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣。4．如何體現(xiàn)算法多樣化?

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”要體現(xiàn)“算法多樣化”的思想，應(yīng)注重以下三方面：(1)理解算法多樣化的內(nèi)涵。所謂算法就是指解決各種數(shù)學(xué)問題的程序與方法，具體包括運算的方法與解題策略。這兩者都由一定的程序與規(guī)則組成，因此運算方法與解題策略有共性也有區(qū)別。前者更偏重于技能，可以通過練習(xí)獲得，并進(jìn)而成為技巧，而后者雖然也可進(jìn)行訓(xùn)練，但由于信息復(fù)雜，更多要依靠思維能力。兩者無本質(zhì)區(qū)別，只有層次之差。4．如何體現(xiàn)算法多樣化?《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“由于學(xué)4．如何體現(xiàn)算法多樣化?

(2)找準(zhǔn)算法多樣化的前提。(3)把握算法優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)。

基本算法的三個維度：一是從心理學(xué)維度看，多數(shù)學(xué)生喜歡的方法；二是從教育學(xué)維度看，教師易教、學(xué)生易學(xué)的方法；三是從學(xué)科維度看，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法。理想的基本算法是三位一體的。在小學(xué)階段，隨著年級的升高對學(xué)科維度要求會逐漸增強。4．如何體現(xiàn)算法多樣化?(2)找準(zhǔn)算法多樣化的前五、當(dāng)前計算教學(xué)存在的基本矛盾和處理策略。

1．情境創(chuàng)設(shè)與復(fù)習(xí)鋪墊。

現(xiàn)在的計算教學(xué)幾乎不見了過去教學(xué)中的“復(fù)習(xí)鋪墊”，取而代之的是“情境創(chuàng)設(shè)”。創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)鋪墊并不是對立的矛盾，并不是所有的計算教學(xué)都必須從生活中找“原型”，選擇怎樣的引入方式取決于計算教學(xué)的內(nèi)容特點和學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。

2．算理直觀與算法抽象。算理是指四則計算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識。算法是實施四則計算的基本程序和方法，通常是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定。算理為算法提供了理論指導(dǎo)，算法使算理具體化。

五、當(dāng)前計算教學(xué)存在的基本矛盾和處理策略。1．情五、當(dāng)前計算教學(xué)存在的基本矛盾和處理策略。

3．算法多樣與算法優(yōu)化。

4．解決問題與技能形成?！稑?biāo)準(zhǔn)》中不再設(shè)置專門的“應(yīng)用題”領(lǐng)域，而是注重讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題”五、當(dāng)前計算教學(xué)存在的基本矛盾和處理策略。3．算六、

對“數(shù)的運算”教學(xué)的建議

（一）處理好算理直觀與算法抽象的關(guān)系

。這個理是學(xué)生不容易理解的，教師可以通過現(xiàn)實情境、直觀的圖、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)等幫助學(xué)生去理解。

（二）處理好算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系

。算法多樣化，要關(guān)注學(xué)生的個性，可能這個學(xué)生適合這樣的方