【公開課】電勢差+課件高二上學期物理人教版（2019）必修第三冊

2第十章靜電場中的能量2電勢差1理解電勢差的概念，知道電勢差的正負表示兩點間電勢的高低關(guān)系。3理解等勢面的概念，掌握等勢面的特點，會應(yīng)用常見電場的等勢面解決問題。重難點重點2掌握電勢差的表達式，會用UAB＝φA－φB及UAB＝

進行有關(guān)計算。為什么小鳥在一根高壓電線上安全，而在高壓電線下放風箏卻很危險？影響電場力做功多少的是電勢還是電勢的差值？連接火線(電勢220kV)和大地(電勢為0)，相當于從22層高樓跳到地面在電勢為220kV的火線上，相當于穩(wěn)定站立在22層高樓上為什么小鳥在一根高壓電線上安全，而在高壓電線下放風箏卻很危險？電勢差

UBA=φB－φA1.定義：我們將電場中兩點之間電勢的差值叫作電勢差，也叫電壓。2.表達式：UAB=φA－φB推導：靜電力做功與電勢差的關(guān)系電荷q從電場中A點移到B點，

A、B兩點的電勢差為UAB，電場力做功為多少？ABWAB=EpA-EpBEp=qφWAB=qφA-qφBWAB=q(φA-φB)WAB=qUAB

電勢差電場中A、B、C、D四點的電勢如圖所示。(1)A、C及A、B間的電勢差各為多少？哪個較大？UAC＝15V，UAB＝10V，UAC＞UAB(2)若取D點電勢為零，則A、B、C三點的電勢各為多少？A、C及A、B間的電勢差各為多少？通過以上計算說明電勢、電勢差各具有什么特點？φA＝18V，φB＝8V，φC＝3V；UAC＝15V，UAB＝10V；電勢的大小與零電勢點的選取有關(guān)，電勢差的大小與零電勢點的選取無關(guān)。(1)電勢差與電勢一樣，是相對量，都與零電勢點的選取有關(guān)。(

)(2)若φA＝0，則φB＝UAB。(

)(3)將電荷量為q的電荷從A點移到B點與將電荷量為－q的電荷從B點移到A點，靜電力所做的功相同。(

)×√×1.(2023·黃山市屯溪一中期中)有一個帶電荷量q＝－3×10－6C的點電荷，從某電場中的A點移到B點，電荷克服靜電力做功6×10－4J，從B點移到C點，靜電力對電荷做功9×10－4J。(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？答案200V－300V

100V點電荷由A移到B克服靜電力做功即靜電力做負功，WAB＝－6×10－4J，則有UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V。(2)若取B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？答案200V

300V－6×10－4J－9×10－4J若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V，由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300V)＝300V，電荷在A點的電勢能

EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J電荷在C點的電勢能

EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J。公式UAB＝

或WAB＝qUAB中符號的處理方法：把電荷q的電性和電勢差U的正負代入進行運算，功為正，說明靜電力做正功，電荷的電勢能減少；功為負，說明靜電力做負功，電荷的電勢能增加.方法總結(jié)等勢面在地圖中，常用等高線表示地勢的高低在電場的圖示中，常用等勢面表示電勢的高低1.定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面叫作等勢面。不做功，

WAB=EpA-EpB

又EpA=EpB

，WAB=0

(2)既然不做功，那電場線與等勢面有什么關(guān)系呢？垂直(1)在等勢面移動電荷，電場力是否做功？(3)等勢面能相交嗎？不能等勢面勻強電場2V1V0-1VE2.等勢面的特點3.幾種典型電場的等勢面[問題探究]根據(jù)等勢面的特點試定性畫出正、負點電荷周圍的電場線和等勢面。(1)點電荷電場中的等勢面(2)等量異種點電荷電場中的等勢面連線的中垂面上的電勢為零(3)等量同種點電荷電場中的等勢面連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高。關(guān)于中點對稱的兩點，電勢相等某電場的等勢面如圖所示，試畫出電場線的大致分布。若單位正電荷沿任一路徑從A點移到B點，靜電力所做的功是多少？說明理由。正電荷從A點移到C點，跟從B點移到C點，靜電力所做的功是否相等？說明理由。電場線如圖所示。因為φA＝φB＝10V，φC＝6V，所以WAB＝0，同一等勢面上，任意兩點間的電勢差為0，所以在同一等勢面上移動電荷，靜電力不做功。WAC＝qφA－qφC＝q(φA－φC)＝q(10V－6V)，WBC＝qφB－qφC＝q(φB－φC)＝q(10V－6V)，所以WAC＝WBC，兩個等勢面的電勢差相等，所以在兩個等勢面間移動同一電荷，靜電力做的功相等。2.(多選)如圖所示為某電場等勢面的分布情況，則下列說法正確的是A.放在A、B兩點的所有電荷的電勢能均相等B.A點的電場強度大于B點的電場強度C.質(zhì)子在A、B兩點的電勢能相等且為正值D.若把電子從b等勢面移動到e等勢面，則靜電力做功－15eV√√A、B兩點處于同一等勢面，所以A、B兩點的電勢相等，根據(jù)Ep＝φq可知，放在A、B兩點的電荷的電勢能不一定相等，故A錯誤；由等差等勢面的疏密程度體現(xiàn)電場強度的大小可知，A點的電場強度大于B點的電場強度，故B正確；由于質(zhì)子帶正電，A、B兩點電勢相等且為正，由Ep＝φq可知，質(zhì)子在A、B兩點的電勢能相等且為正值，故C正確；由靜電力做功與電勢能的關(guān)系可知，把電子從b等勢面移動到e等勢面，靜電力做功W＝qUbc＝－e×(0－15)V＝15eV，故D錯誤。3.如圖所示，真空中兩等量的同種正點電荷放置在M、N兩點，O為MN的中點。在MN的連線上有關(guān)于O點對稱的點a、c，MN連線的中垂線上有關(guān)于O點對稱的點b、d，則下列說法正確的是A.點電荷＋q在c點的電勢能大于在a點的電勢能B.點電荷＋q在b點的電勢能小于在d點的電勢能C.在MN連線的中垂線上，O點電勢最高D.點電荷－q從d點由靜止釋放，在它從d點運動到b點的過程中，加速度

先減小再增大√根據(jù)電場強度疊加原理及對稱性可知，等量正點電荷連線中點O電場強度為零，兩側(cè)電場強度沿連線指向O點且關(guān)于O點對稱，故a、c兩點電勢相等，b、d兩點電勢也相等，因此＋q在a、c兩點電勢能相等，在b、d兩點電勢能也相等，A、B錯誤；中垂線上的電場強度方向沿中垂線遠離O點，故O點電勢最高，C正確；中垂線上沿中垂線遠離O點的過程中電場強度大小先增大后減小，b、d兩點電場強度是否最大無法判斷，故從d點運動到b點過程中加速度變化情況無法確定，D錯誤。4.(多選)如圖所示，真空中M、N處分別放置兩等量異種點電荷，a、b、c表示電場中的3個等勢面，d點和e點位于a等勢面上，f點位于c等勢面上，df平行于MN。以下說法正確的是A.d點的電勢高于f點的電勢B.d點的電勢與e點的電勢相等C.若將一負試探電荷沿直線由d點移動到f點，

則靜電力先做正功、后做負功D.若將一正試探電荷沿直線由d點移動到e點，試探電荷的電勢能增加√√電場線從M指向N，而沿電場方向電勢降低，所以d點的電勢高于f點的電勢，選項A正確；d點和e點在同一等勢面上，所以兩點電勢相等，選項B正確；若將一負試探電荷沿直線由d點移動到f點過程中，所受靜電力方向與運動方向夾角為鈍角，所以靜電力一直做負功，選項C錯誤；若將一正試探電荷沿直線由d點移動到e點，因d點和e點在同一等勢面，電勢相等，所以靜電力做功為零，電勢能不變，選項D錯誤。1.等量異種點電荷的等勢面：點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低，兩點電荷連線的中垂面是一等勢面。2.等量同種點電荷的等勢面(1)等量正點電荷連線的中點電勢最低，兩點電荷連線的中垂線上該點的電勢最高，從中點沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越低。(2)等量負點電荷