三角恒等變換課件

第6課時(shí)三角恒等變換

第6課時(shí)三角恒等變換三角恒等變換ppt課件1．化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的基本要求：(1)能求出值的要求出值來(lái)；(2)使三角函數(shù)式的項(xiàng)數(shù)、三角函數(shù)的種類及角的種類盡可能少；(3)使三角函數(shù)式的次數(shù)盡可能低；(4)分母中盡量不含三角函數(shù)式和根式．三角恒等變換ppt課件2．三角函數(shù)式的求值三角函數(shù)的求值主要有三種類型，即給角求值、給值求值、給值求角．(1)給角求值的關(guān)鍵是正確地選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消，從而化為特殊角的三角函數(shù)．(2)給值求值的關(guān)鍵是找出已知式與待求式之間的聯(lián)系及函數(shù)的差異，一般可以適當(dāng)變換已知式，求得另外函數(shù)式的值，以備應(yīng)用，同時(shí)也要注意變換待求式，便于將已知式求得的函數(shù)值代入，從而達(dá)到解題的目的．(3)給值求角的關(guān)鍵是先求出該角的某一三角函數(shù)式的值，其次判斷該角對(duì)應(yīng)區(qū)間的單調(diào)性，從而達(dá)到解題的目的．2．三角函數(shù)式的求值1．在△ABC中，已知2sinA·cosB＝sinC，那么△ABC一定是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．正三角形解析：

∵2sinAcosB＝sin(A＋B)，且A，B∈(0，π)，∴sin(A－B)＝0，且－π<A－B<π，∴A＝B為等腰三角形．答案：

B

1．在△ABC中，已知2sinA·cosB＝sinC，答案：

C答案：C答案：

A答案：A答案：π答案：π三角恒等變換ppt課件答案：3答案：3三角恒等變換ppt課件三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則(1)一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過(guò)看角之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分，從而正確使用公式；(2)二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見(jiàn)的有“切化弦”；(3)三看“結(jié)構(gòu)特征”，分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向，常見(jiàn)的有“遇到分式要通分”等．三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)要遵循“三看”原則三角恒等變換ppt課件三角恒等變換ppt課件三角恒等變換ppt課件三角恒等變換ppt課件已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：(1)先化簡(jiǎn)所求式子；(2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手)；(3)將已知條件代入所求式子，化簡(jiǎn)求值．已知三角函數(shù)式的值，求其他三角函數(shù)式的值，一般思路為：三角恒等變換ppt課件三角恒等變換ppt課件三角恒等變換ppt課件三角恒等變換ppt課件三角恒等變換ppt課件三角恒等變換ppt課件三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解題步驟(1)確立三角函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)＋b.(2)建立變量關(guān)系，根據(jù)題意確立A、ω、φ、b.(3)解決實(shí)際問(wèn)題，作出結(jié)論．三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解題步驟 如圖為一個(gè)纜車示意圖，該纜車半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離是h.(1)求h與θ間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少？ 如圖為一個(gè)纜車示意圖，該纜車半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與三角恒等變換ppt課件三角恒等變換ppt課件【變式訓(xùn)練】3.某昆蟲(chóng)種群數(shù)量在1月1日時(shí)低至700只，而在當(dāng)年7月1日時(shí)高達(dá)900只，其數(shù)量在這兩個(gè)值之間按正弦曲線呈規(guī)律性變化．(1)求出種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式(t以月為單位)；(2)畫出種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象．【變式訓(xùn)練】3.某昆蟲(chóng)種群數(shù)量在1月1日時(shí)低至700只，而三角恒等變換ppt課件(2)其圖象為：三角恒等變換ppt課件1．三角恒等變換的原則(1)化繁為簡(jiǎn)：變復(fù)角為單角，變不同角為同角，化非同名函數(shù)為同名函數(shù)，化高次為低次，化多項(xiàng)式為單項(xiàng)式，化無(wú)理式為有理式；(2)消除差異：消除已知與未知、條件與結(jié)論、左端與右端以及各項(xiàng)的次數(shù)、角、函數(shù)名稱、結(jié)構(gòu)等方面的差異．三角恒等變換ppt課件2．求值：主要有三類求值問(wèn)題(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面來(lái)看是很難的，但仔細(xì)觀察非特殊角與特殊角總有一定關(guān)系，解題時(shí)，要利用觀察得到的關(guān)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解．(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關(guān)系．(3)“給值求角”：實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角．2．求值：主要有三類求值問(wèn)題三角恒等變換ppt課件從近兩年的高考試題來(lái)看，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系改變?nèi)呛瘮?shù)的名稱，利用誘導(dǎo)公式、和差角公式及二倍角公式改變角的恒等變換是高考的熱點(diǎn)，常與三角函數(shù)式的求值、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、向量等知識(shí)綜合考查，既有選擇題、填空題，又有解答題，屬中低檔題．三角恒等變換ppt課件三角恒等變換