2022-2023學(xué)年湖北省孝感市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖北省孝感市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.(2)A.2 B.2 C.?2 2.一組數(shù)據(jù)2，3，4，4，4，5，5的眾數(shù)、中位數(shù)分別是(

)A.4、3 B.4、4 C.5、4 D.5、53.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=A.6

B.9

C.13

D.254.計(jì)算(2+2A.2 B.42 C.4 5.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：3，則其中較大的內(nèi)角是(

)A.45° B.60° C.120°6.若函數(shù)y=?2xmA.3 B.2 C.1 D.?7.如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，A.8cm2

B.10cm28.甲、乙兩人在筆直的人行道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1800米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)后步行的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了22.5分鐘；

③乙用9分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有270米．

其中正確的結(jié)論有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.式子3?a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a可以為______.(10.將直線y=3x?2向上平移611.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行20次射擊訓(xùn)練，平均成績均為9環(huán)，方差分別是：S甲2=1.9、S乙2=12.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，D為AC的中點(diǎn)，B

13.若一次函數(shù)y=(2a?4)x+14.如圖，已知菱形ABCD的邊長為6，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對角線BD上一點(diǎn)，則P

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1(1,1)在直線l：y=x上，過點(diǎn)A1作A1B1⊥l，交x軸于點(diǎn)B1；過點(diǎn)B1作B1A2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)A2；過點(diǎn)A2作A2B2⊥l，交16.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=6，∠DAC=60°，點(diǎn)F在線段AO上從點(diǎn)A至點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接DF，以DF為邊作等邊三角形DFE，點(diǎn)E和點(diǎn)A分別位于三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)(24?18.(本小題8.0分)

在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且B19.(本小題8.0分)

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，AE=AB，過點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F．

(1)20.(本小題8.0分)

某校九年級有600名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)了一次模擬體測，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測試成績制作了如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)本次被抽取到的學(xué)生人數(shù)為______，圖1中m的值為______；

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(3)21.(本小題8.0分)

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BE//AC，且BE=12AC，連接EC．

(1)求證：四邊形BEC22.(本小題10.0分)

A，B兩家超市平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品，端午節(jié)這天，兩家超市都進(jìn)行促銷活動(dòng).促銷方式如下：A超市一次購物不超過300元的打9折，超過300元的部分打7折；B超市一次購物不超過100元的不優(yōu)惠，超過100元的部分打8折.例如：一次購物的商品原價(jià)500元，去A超市的購物金額為300×0.9+(500?300)×0.7=410(元)，去B超市的購物金額為100+(500?100)×0.8=420(元)．

(1)促銷期間，若小紅在A超市一次購物的商品原價(jià)為400元，則購物金額為______元；23.(本小題10.0分)

問題背景：如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P是射線DC上一點(diǎn)，連接AP，在AP右側(cè)以AP為邊作正方形AEFP，連接BE，探究PC，CB，BE之間的數(shù)量關(guān)系．

(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上時(shí)，PC，CB，BE之間的數(shù)量關(guān)系是______；

(2)問題探究：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在DC的延長線上時(shí)，(1)24.(本小題12.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?3,4)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB交y軸于點(diǎn)H，連接BM．

(1)菱形ABCO的邊長是______；

(2)求直線AC的解析式；

(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為答案和解析1.【答案】B

【解析】解：原式=2?2=2．

故選：2.【答案】B

【解析】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2、3、4、4、4、5、5，數(shù)據(jù)4出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，4處在第4位為中位數(shù)，

所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，眾數(shù)是4．

故選：B．

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．

本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，掌握找中位數(shù)和眾數(shù)的定義是關(guān)鍵．

3.【答案】C

【解析】解：∵∠C=90°，AC=3，BC=2，

∴AB=AC4.【答案】A

【解析】解：(2+2)(2?25.【答案】D

【解析】解：設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角分別為x°，3x°，

則x+3x=180，

解得：x=45，

∴其中較大的內(nèi)角是45×3=135°．6.【答案】B

【解析】解：由題意得：

m?2=1，n+1=0，

∴m=3，n=?1，

∴m+n=7.【答案】B

【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠EBD=∠DBC，

又∵AD//BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∴∠ADB=∠EBD，

∴BE=DE，

設(shè)BE=DE=8.【答案】D

【解析】解：由圖可得，

甲步行的速度為：180÷3=60米/分，故①正確，

乙走完全程用的時(shí)間為：1800÷(12×60÷9)=22.5(分鐘)，故②正確，

乙追上甲用的時(shí)間為：12?3=9(9.【答案】1(答案不唯一)【解析】解：∵式子3?a在實(shí)數(shù)范圍a為任何實(shí)數(shù)時(shí)都有意義，

∴任意給出一個(gè)實(shí)數(shù)即可．

例如：a=1，式子3?a的值為3?1．

故答案為：1(答案不唯一)．

10.【答案】y=【解析】解：將直線y=3x?2向上平移6個(gè)單位長度后，得到的直線解析式是：y=3x?2+611.【答案】甲

【解析】解：∵S甲2=1.9、S乙2=3，

∴S甲12.【答案】8

【解析】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，D為AC的中點(diǎn)，BD=5，

∴AC=2BD=13.【答案】a>【解析】解：∵一次函數(shù)y=(2a?4)x+3的值隨x值的增大而增大，

∴2a?4>0，

解得a14.【答案】6

【解析】解：取AD的中點(diǎn)N′，連接PN′，MN′，

∵BD所在直線是菱形ABCD的一條對稱軸，N是邊CD的中點(diǎn)，

∴PN′=PN，

∴PM+PN=PM+PN′≥MN′，

∴PM+PN的最小值為MN′的長；

∵四邊形ABCD是菱形，M是邊BC的中點(diǎn)，N′是AD的中點(diǎn)，

∴N15.【答案】(2【解析】解：由題意：A1(1,1)，

A2(2,2)，

A3(4,4)，

A4(816.【答案】①②【解析】解：①∵∠DAC=60°，OD=OA，

∴△OAD為等邊三角形，

∴∠DOA=∠DAO=∠ODA=60°，AD=OD，

∵△DFE為等邊三角形，

∴∠EDF=∠EFD=∠DEF=60°，DF=DE，

∴∠DOA=∠DEF=60°，

∵∠∠DGE=∠FGO，

∴△DEG∽△FOG，

∴∠BDE=∠EFC，

故結(jié)論①正確；

②如圖，連接OE，

在△DAF和△DOE中，

AD=OD∠ADF=∠ODEDF=DE，

∴△DAF≌△DOE(SAS)，

∴∠DOE=∠DAF=60°，

∵∠COD=180°?∠AOD=120°，

∴∠COE=∠COD?∠D17.【答案】解：(1)原式=24?2?8+6

=【解析】(1)先去括號，再把各二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)把括號中的每一項(xiàng)分別同218.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

∵【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD//BC，AD19.【答案】(1)證明：在矩形ABCD中，AD=BC，AB//CD，∠D=90°，

∴∠BAE=∠AED，

∵BF⊥AE，

∴∠AFB=∠D=90°，

在【解析】(1)由“AAS”可證△AFB≌△EDA，可得20.【答案】50人

28

【解析】解：(1)本次被抽取到的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50(人)，m%=1450×100%=28%，即m=28，

故答案為：50人、28；

(2)∵x?=8×4+9×5+10×11+11×14+12×1650=10.66，

∴本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10.66；

21.【答案】73【解析】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠BOC=90°，OC=OA=12AC，

∵BE=12AC，

∴BE=OC，

∵BE//AC，

∴四邊形BECO是平行四邊形，

∵∠BOC=90°，

∴平行四邊形BECO是矩形；

(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=AB=10，OC=12AC=6，OB=OD，AC⊥BD，

在Rt△OBC中，由勾股定理得：22.【答案】340

【解析】解：(1)∵300×0.9+(400?300)×0.7=340(元)，

∴小紅在A超市一次購物的商品原價(jià)為400元，購物金額為340元；

故答案為：340；

(2)由題意可得，當(dāng)x≤300時(shí)，y1=0.9x；當(dāng)x>300時(shí)，y1=0.9×300+0.7(x?300)=0.7x+60，

∴y1=0.9x(0≤x23.【答案】CB【解析】解：(1)如圖1，∵四邊形ABCD，AEFP是正方形，

∴AD=AB=BC，∠D=∠ABC=90°，∠DAB=∠PAE=90°，

∴∠ABE=90°=∠D，∠DAP=∠BAE，

在△ADP和△ABE中，

∠D=∠ABEAD=AB∠DAP=∠BAE，

∴△ADP≌△ABE(ASA)，

∴DP=BE，

∴CB=CD=PC+DP=PC+BE，

故答案為：CB=PC+BE；

(2)如圖2，(1)中結(jié)論不成立，BE=CB+PC，理由如下：

∵四邊形ABCD，AEFP是正方形，

∴AD=AB=BC，∠D=∠ABC=90°，∠DAB=∠PAE=90°，

∴24.【