可控震源高效采集地震資料諧波噪聲壓制方法

可控震源高效采集地震資料諧波噪聲壓制方法

在地震勘探中，傳統(tǒng)的炸藥源激發(fā)方法對環(huán)境沒有影響，并且受到的控制非常差。與炸藥震源相比，可控震源不僅安全環(huán)保、施工效率高、成本低，而且組織靈活，可按照特定的深層地質(zhì)目標(biāo)和工區(qū)地表?xiàng)l件人為地調(diào)整所激發(fā)的信號，提升能量利用率。基于可控震源的上述優(yōu)點(diǎn)，目前它已經(jīng)成為陸上地震勘探的主要激發(fā)方式之一，在國內(nèi)外得到了大規(guī)模的應(yīng)用可控震源滑動掃描采集方式極大地提高了地震數(shù)據(jù)采集效率，覆蓋次數(shù)較炸藥震源提高幾倍乃至幾十倍，但是因滑動掃描方式采集的地震數(shù)據(jù)在不同炮記錄時間上部分重疊在一起，在相關(guān)處理后本炮數(shù)據(jù)會受到后一炮數(shù)據(jù)的諧波干擾?；瑒訏呙璧幕瑒訒r間越短，采集到的地震記錄受諧波干擾就越嚴(yán)重。諧波噪聲降低了地震資料的信噪比和分辨率，對有效信號造成了干擾，進(jìn)而會影響震資料的成像與解釋。因此，高效的諧波噪聲壓制方法必然會受到關(guān)注。對于海量地震數(shù)據(jù)，高效的諧波噪聲壓制技術(shù)也是其工業(yè)化應(yīng)用的前提。按照地震數(shù)據(jù)的不同，可控震源地震記錄諧波噪聲壓制方法主要分為相關(guān)前和相關(guān)后兩大類。針對相關(guān)前的地震數(shù)據(jù)諧波噪聲壓制問題，LI等1方法原理1.1超完備漢字的基本原理假設(shè)地震單道信號s為有效信號s其中，隨機(jī)噪聲s式中：x公式（2）的求解關(guān)鍵是得到可以分別稀疏表示有效信號與諧波噪聲的字典，本文根據(jù)兩種信號的時間域波形特征差異，首先利用K-SVD得到超完備字典，然后對超完備字典進(jìn)行分類。由于諧波噪聲的能量呈現(xiàn)高頻端集中的特點(diǎn)，為了最大程度地逼近諧波噪聲的波形特征，將諧波噪聲原子選擇為學(xué)習(xí)得到的超完備字典中能量集中在高頻端的原子。高、低頻分界點(diǎn)可以通過計(jì)算振幅譜比確定，設(shè)置振幅譜比的閾值將超完備字典分類為有效噪聲的子字典D1.2正交匹配追蹤算法傅里葉變換K-SVD算法通過逐列更新字典的方法來更新字典A，其目標(biāo)方程可以表示為：式中：A∈R求解公式（3），首先利用初始固定字典A求得信號的稀疏表示系數(shù)矩陣x，然后再根據(jù)系數(shù)矩陣x通過逐列更新字典原子獲得最終的字典A。首先，使用正交匹配追蹤算法（OMP)式中：a為了滿足正交條件，OMP算法需要由重建原子集合中利用最小二乘算法得到第l次分解的稀疏表示系數(shù)：然后更新殘差：使得OMP算法殘差逐漸減小，直到算法收斂。字典更新時首先固定系數(shù)矩陣x和字典A，更新字典的第k列a式中：E利用奇異值分解（SVD）方法處理字典矩陣A以更新a因此僅保留x式中：ω1.3漢字原子振幅譜比本文通過計(jì)算每個超完備字典原子振幅譜比，選定一個高、低頻分界點(diǎn)閾值，將字典原子分類為諧波噪聲子字典與有效信號子字典，用于分別稀疏表示諧波噪聲與有效信號。高、低頻分界點(diǎn)的閾值選擇是一個經(jīng)驗(yàn)值，主要評估信噪分離后有效信號的保真程度及壓制掉的噪聲強(qiáng)度。如果這個閾值選擇過小，壓制的噪聲能量大，有可能會損傷一定的有效信號；如果選擇過大，則有效信號保真度高，但是噪聲殘余多。字典原子振幅譜比計(jì)算步驟如下。1）確定高、低頻的分界點(diǎn)p，計(jì)算分界點(diǎn)以上的高頻帶能量與總頻帶能量，地震信號的頻率一般不會超過100Hz，所以計(jì)算能量時將100Hz以上的能量舍棄以減少運(yùn)算量，算式如下。式中：D′[k]為字典原子Fourier振幅譜；E2）計(jì)算振幅譜比值α，即分界點(diǎn)p以上的高頻帶能量與總頻帶能量的比值：2計(jì)算與分析2.1超完備漢字原子振幅譜比圖2為合成地震數(shù)據(jù)，由有效信號與諧波噪聲疊加得到。該數(shù)據(jù)包含3個反射層，利用卷積模型生成，所用掃描信號為線性升頻掃描信號：掃描信號的最低頻率為3Hz，最高頻率為90Hz，諧波噪聲包含二次諧波和三次諧波。該合成地震數(shù)據(jù)共有300道，采樣點(diǎn)為3000，采樣間隔為2ms。首先應(yīng)用K-SVD字典學(xué)習(xí)方法在樣本集上進(jìn)行字典學(xué)習(xí)，得到超完備字典如圖3a所示，然后計(jì)算字典原子的振幅譜比，選擇40Hz作為計(jì)算高低頻能量的分界頻率點(diǎn)，即利用40～100Hz頻率范圍計(jì)算高頻帶能量，0～100Hz頻率范圍計(jì)算總頻帶能量。圖3b為超完備字典原子振幅譜比計(jì)算結(jié)果，其中紅線值為0.45，是設(shè)置的閾值，字典原子振幅譜比值高于閾值的為諧波噪聲字典原子，低于閾值的為有效信號字典原子，分類得到的有效信號字典和諧波噪聲字典如圖4所示。為了驗(yàn)證本文方法分類得到的有效信號子字典與諧波噪聲子字典對有效信號與諧波噪聲表示的稀疏性，隨機(jī)提取一段用于構(gòu)建圖2合成數(shù)據(jù)的有效信號（如圖5），計(jì)算圖4中有效信號子字典與諧波噪聲子字典對圖5所示有效信號的表示系數(shù)，結(jié)果見圖6。對比可得，本文分類得到的有效信號子字典相比于諧波噪聲子字典對原始有效信號的表示更稀疏，僅用5個有效信號的原子即可實(shí)現(xiàn)對有效信號的表示，而采用諧波噪聲子字典對有效信號進(jìn)行表示時需要大約30個原子。進(jìn)一步隨機(jī)提取一段用于構(gòu)建圖2合成數(shù)據(jù)的諧波噪聲（圖7），計(jì)算圖4中有效信號子字典與諧波噪聲子字典對其的表示系數(shù)，結(jié)果如圖8所示。對比可得，本文分類得到的諧波噪聲子字典相比于有效信號子字典對諧波噪聲的表示更稀疏。上述結(jié)果說明了本文提出的分類方法得到的有效信號子字典與諧波噪聲子字典都更能夠稀疏表示各自的信號，而對另一種信號的表示更不稀疏，滿足了信號分離的條件。應(yīng)用分類得到的子字典分別重構(gòu)合成信號的有效信號與諧波噪聲如圖9所示。對比圖2a合成的有效信號與圖9a使用本文方法壓制諧波噪聲得到的有效信號可見，本文方法能夠高保真地恢復(fù)合成的有效信號，并且有效壓制諧波噪聲。圖9b為本文方法得到的諧波噪聲剖面，可以看到，噪聲剖面幾乎沒有反射波的損傷，只對直達(dá)波有少許損傷。因此，本文方法成功地壓制了諧波噪聲。2.2閾值2:40含有諧波噪聲的實(shí)際地震數(shù)據(jù)如圖10所示，每炮數(shù)據(jù)共400道，采樣間隔為2ms，采樣點(diǎn)為3501，記錄長度為7s。圖11是實(shí)際地震數(shù)據(jù)第210道信號的時頻圖，圖中諧波噪聲與有效信號相比，主要表現(xiàn)為高頻，有效信號相對于諧波噪聲主要表現(xiàn)為低頻。首先進(jìn)行單道循環(huán)滑動截取組成樣本數(shù)據(jù)集，截取長度為300采樣點(diǎn)，每隔10個采樣點(diǎn)截取一個樣本。應(yīng)用K-SVD算法在樣本集上訓(xùn)練，初始字典選擇離散余弦變換（DCT），迭代次數(shù)為50，字典原子為300采樣點(diǎn)，冗余度為10，得到的超完備字典如圖12所示。然后計(jì)算字典原子的振幅譜比，選擇40Hz作為計(jì)算高頻能量的分界頻率點(diǎn)，即使用40～100Hz頻率范圍計(jì)算高頻帶能量，0～100Hz頻率范圍計(jì)算總頻帶能量。圖13為振幅譜比計(jì)算結(jié)果，其中灰色直線值為0.40是設(shè)置的閾值，字典原子振幅譜比值高于閾值的為諧波噪聲字典原子，低于閾值的為有效信號字典原子，將超完備字典分類為有效信號字典（圖14a）與諧波噪聲字典（圖14b）。需要指出的是，這里的閾值0.40是一個經(jīng)驗(yàn)值，在其附近都可以實(shí)現(xiàn)諧波噪聲壓制。本文選擇閾值0.40主要用于評估信噪分離后有效信號的保真程度及壓制掉的噪聲強(qiáng)度。采用本文方法重構(gòu)得到的有效信號與諧波噪聲分別如圖15a、圖15b所示。對比圖10原始地震資料與采用本文方法得到的有效信號圖15a可見，原始地震資料中的諧波噪聲得到了有效壓制，且對有效信號的損傷較小，結(jié)果驗(yàn)證了本文方法壓制諧波噪聲的有效性。同樣，采用自適應(yīng)稀疏優(yōu)化方法為了進(jìn)一步觀察，我們提取近炮點(diǎn)強(qiáng)噪聲區(qū)域第220道數(shù)據(jù)與遠(yuǎn)炮點(diǎn)幾乎無噪聲的第60道數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖17和圖18分別為近炮點(diǎn)第220道地震數(shù)據(jù)本文方法和稀疏優(yōu)化方法處理對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)、有效信號、諧波噪聲。圖19和圖20分別為遠(yuǎn)炮點(diǎn)第60道地震數(shù)據(jù)本文方法和稀疏優(yōu)化方法處理對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)、有效信號、諧波噪聲。對比圖17與圖18諧波噪聲（紅色方框區(qū)域有效信號損傷）可見，在近炮點(diǎn)強(qiáng)噪聲區(qū)域，本文方法對有效信號損傷比自適應(yīng)稀疏優(yōu)化方法小。對比圖19與圖20諧波噪聲（紅色方框區(qū)域有效信號損傷）可見，在遠(yuǎn)炮點(diǎn)區(qū)域本文方法對有效信號幾乎沒有損傷，而自適應(yīng)稀疏優(yōu)化方法對有效信號的損傷很大。綜合分析認(rèn)為本文方法雖然在強(qiáng)噪聲區(qū)域淺層有少量噪聲殘留，但對整個剖面而言，對有效信號損傷較小。因此，本文方法有效地壓制了諧波噪聲。3實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文提出了一種基于自適應(yīng)學(xué)習(xí)字典的諧波噪聲壓制方法?；谟行盘柲芰恐饕杏诘皖l端與諧波噪聲能量主要集中于高頻端的頻率特征，提出了應(yīng)用字典原子振幅譜比將K-SVD方法學(xué)習(xí)得到的超完備字典分類為有效信號稀疏表示子字典和諧波噪聲稀疏表示子字典，最后利用兩個子字典分別重構(gòu)有效信號與諧波噪聲以達(dá)到壓制諧波噪聲的目的。合成地震數(shù)據(jù)及實(shí)際數(shù)據(jù)的應(yīng)用結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的可行性。對比本文方法與自適應(yīng)稀疏優(yōu)化方法的應(yīng)用結(jié)果，表明本文方法壓制了絕大部分的噪聲，同時無論在近炮點(diǎn)還是遠(yuǎn)炮點(diǎn)對有效信號的損傷都小于自適應(yīng)稀疏優(yōu)化方法，說明了本文方法的有效性。同時，本文方法還有進(jìn)一步提升的空間。首先，字典分類方法是本文方法的核心，本文僅使用振幅譜比單一指標(biāo)作為字典分類的依據(jù)，閾值的選擇會影響字典分類的準(zhǔn)確性，尤其是對選