華中科技大學物理課件-熱力學基礎(chǔ)

例7－17容器被中間的隔板分成相等兩部分，一半裝有氦氣，溫度250K；一半裝有氧氣，溫度為310K。兩者壓強相等，求去掉隔板后兩種氣體混合后的溫度。去掉隔板前后能量守恒去掉隔板前系統(tǒng)內(nèi)能：去掉隔板后系統(tǒng)內(nèi)能：8/10/20231例7－17容器被中間的隔板分成相等兩部分，一半裝有氦氣，溫熱力學基礎(chǔ)華中科技大學8/10/20232熱力學基礎(chǔ)華中科技大學8/8/20232

熱力學研究的目的在于如何有效地利用熱能，熱力學利用分子運動論的結(jié)論，關(guān)注熱力學系統(tǒng)的宏觀效應。估計1kg的氧氣（雙原子分子）在室溫下的內(nèi)能：

這一能量可以使普通40W電燈工作81分鐘!將100kg的物體提升近200米的高度！熱力學系統(tǒng)是一個可觀的能量資源?？捎写说群檬掳l(fā)生？8/10/20233熱力學研究的目的在于如何有效地利用熱能，熱力學貯存在1kg的氧氣內(nèi)部的內(nèi)能：

這一能量可以使普通40W電燈工作81分鐘!將100kg的物體提升近200米的高度！熱力學系統(tǒng)是一個可觀的能量資源。可有此等好事發(fā)生？問題：就在于如何利用理想氣體的能量資源～把無序的分子運動轉(zhuǎn)化為有序的宏觀運動。

大規(guī)模利用熱能資源是以蒸汽機為標志的第一次工業(yè)革命。8/10/20234貯存在1kg的氧氣內(nèi)部的內(nèi)能：這一能量可以使普第8章熱力學基礎(chǔ)8.1熱力學第一定律8.2熱容量8.3熱力學第一定律應用8.4循環(huán)過程卡諾循環(huán)8.5熱力學第二定律8.6熵熵增加原理8.7熵的統(tǒng)計表述8/10/20235第8章熱力學基礎(chǔ)8.1熱力學第一定律8/8/208.1熱力學第一定律

實際系統(tǒng)變化時，需要一定的時間后才能得到均勻的平衡態(tài)。實際的熱力學過程中任一狀態(tài)都不是平衡態(tài)。當系統(tǒng)在變化過程中經(jīng)歷的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)，此過程——準靜態(tài)過程系統(tǒng)從一個平衡態(tài)系統(tǒng)經(jīng)歷了一個熱力學過程另一平衡態(tài)一準靜態(tài)過程8/10/202368.1熱力學第一定律實際系統(tǒng)變化時，需要因為狀態(tài)圖中任何一點都表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，

故準靜態(tài)過程可以用狀態(tài)圖中的一條曲線表示，反之亦如此。

VPo等溫過程等容過程等壓過程循環(huán)過程狀態(tài)圖用系統(tǒng)的狀態(tài)參量為坐標軸作的圖，如P-V圖（或P-T圖，V-T圖）

8/10/20237因為狀態(tài)圖中任何一點都表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)，

故

二熱力學系統(tǒng)的功以氣體在汽缸內(nèi)膨脹（準靜態(tài)過程）為例：功是能量交換或轉(zhuǎn)化的一種量度，做功改變系統(tǒng)的狀態(tài)(系統(tǒng)內(nèi)能變化)。熱力學系統(tǒng)中，要用熱力學量(p、V、T)描述功。8/10/20238二熱力學系統(tǒng)的功以氣體在汽缸內(nèi)膨脹（準靜態(tài)過程）為例：x

二熱力學系統(tǒng)的功以氣體在汽缸內(nèi)膨脹（準靜態(tài)過程）為例：功是能量交換或轉(zhuǎn)化的一種量度，做功改變系統(tǒng)的狀態(tài)(系統(tǒng)內(nèi)能變化)。熱力學系統(tǒng)中，要用熱力學量(p、V、T)描述功。8/10/20239x二熱力學系統(tǒng)的功以氣體在汽缸內(nèi)膨脹（準靜態(tài)過程）為例xA>0系統(tǒng)對外做功（體積膨脹）A<0系統(tǒng)對外做負功（體積被壓縮）8/10/202310xA>0系統(tǒng)對外做功（體積膨脹）8/8/202310

A是p(V)曲線下的面積，且與曲線具體形狀有關(guān)。結(jié)果不唯一！問題:汽缸的活塞運動后返回原地，汽缸內(nèi)理想氣體對外界的功是零？其內(nèi)能的變化是零？8/10/202311A是p(V)曲線下的面積，且與曲線具體形狀有關(guān)。結(jié)果不唯一例題：理想氣體質(zhì)量為m，由（p1V1）態(tài)等溫的變化到（p2V2）態(tài)。過程是準靜態(tài)，求氣體系統(tǒng)的功。逆過程的功符號相反，外界對系統(tǒng)做功。8/10/202312例題：理想氣體質(zhì)量為m，由（p1V1）態(tài)等溫的變化到（p2V做“功”總是伴隨能量傳遞（或轉(zhuǎn)化）。系統(tǒng)與外界有“功”的交換物體分子的規(guī)則運動能量機械能物體分子的無規(guī)運動能量系統(tǒng)內(nèi)能機械能系統(tǒng)內(nèi)能三熱量Q利用系統(tǒng)和外界溫度的不同來改變系統(tǒng)內(nèi)能的方法傳熱在傳熱過程中，傳遞給系統(tǒng)能量的多少稱為熱量.單位:J(焦耳)或cal(卡),(1卡=4.18焦耳)8/10/202313做“功”總是伴隨能量傳遞（或轉(zhuǎn)化）。系統(tǒng)與外界有“功”的交換系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)向外界放熱

向系統(tǒng)傳遞熱量、系統(tǒng)的內(nèi)能的變化及系統(tǒng)與外界的功有一定的數(shù)量關(guān)系。

三熱量Q在傳熱過程中，傳遞給系統(tǒng)能量的多少稱為熱量.內(nèi)能的變化外界對系統(tǒng)作功（或反之）外界對系統(tǒng)傳熱（或反之）單位:J(焦耳)或cal(卡),(1卡=4.18焦耳)約定：8/10/202314系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)向外界放熱向系統(tǒng)傳遞熱量、系設(shè)某過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，并對外界作功A，系統(tǒng)內(nèi)能從E1

E2，由能量守恒定律可得：四熱力學第一定律外界對系統(tǒng)所傳遞的熱：一部分用于系統(tǒng)對外作功，一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加。熱力學第一定律實質(zhì)是包含熱能在內(nèi)的能量守恒定律。8/10/202315設(shè)某過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，并對外界作功A，系統(tǒng)內(nèi)能從系統(tǒng)內(nèi)能不變，只能是系統(tǒng)溫度不變的過程～等溫過程。8/10/202316系統(tǒng)內(nèi)能不變，只能是系統(tǒng)溫度不變的過程～等溫過程。8/8/2系統(tǒng)與外界無功的交換。系統(tǒng)變化的過程中體積始終不變～等容過程。系統(tǒng)變化的過程中始終與外界無熱量交換～絕熱過程8/10/202317系統(tǒng)與外界無功的交換。系統(tǒng)變化的過程中體積始終不變～注意：

由于內(nèi)能是狀態(tài)量，功A和熱量Q都是過程量，與氣體的具體變化過程有關(guān)。

只要理想氣體的初、末態(tài)確定，內(nèi)能的變化就確定。與氣體的變化過程無關(guān)！8/10/202318注意：由于內(nèi)能是狀態(tài)量，功A和熱量Q8/10/2023198/8/202319定義摩爾熱容：摩爾熱容C：1摩爾的物質(zhì)溫度升高(降低)1K所吸收(放出)的熱量。

設(shè)理想氣體的質(zhì)量m，溫度從T1變化到T2，系統(tǒng)交換的熱量Q：8.2理想氣體的熱容如果已知摩爾熱容，質(zhì)量m理想氣體交換的熱量為Q：比熱8/10/202320定義摩爾熱容：摩爾熱容C：設(shè)理想氣體的質(zhì)量常見的過程的摩爾熱容:一、定容過程8/10/202321常見的過程的摩爾熱容:一、定容過程8/8/202321二、定壓過程1mol理想氣體的狀態(tài)方程：8/10/202322二、定壓過程1mol理想氣體的狀態(tài)方程：8/8/202322摩爾熱容在理想氣體歷經(jīng)不同的過程中有不同的值，熱量是過程量。定義氣體的比熱(容)比：邁耶公式8/10/202323摩爾熱容在理想氣體歷經(jīng)不同的過程中有不同的值，熱量是過程量。由于內(nèi)能是狀態(tài)量，理想氣體歷經(jīng)一切過程，內(nèi)能的表達同上！利用CV表達內(nèi)能：8/10/202324由于內(nèi)能是狀態(tài)量，理想氣體歷經(jīng)一切過程，內(nèi)能的表達同例8－9等容時：8/10/202325例8－9等容時：8/8/202325氣缸內(nèi)10mol單原子理想氣體，在壓縮過程中，外力做功209J，氣體溫度升高1K，試計算氣體內(nèi)能增加和所吸收的熱量，在此過程中氣體的摩爾熱容量是多少？8－108/10/202326氣缸內(nèi)10mol單原子理想常見熱力學過程的熱量、功和內(nèi)能的計算。8.3熱力學第一定律應用8/10/202327常見熱力學過程的熱量、功和內(nèi)能的計算。8.3熱力學第一定律1.等容過程2.等溫過程能否直接求解熱量？8/10/2023281.等容過程2.等溫過程能否直接求解熱量？8/8/2023.等壓過程8/10/2023293.等壓過程8/8/2023294.絕熱過程

系統(tǒng)變化的過程中始終不能與外界交換熱量～絕熱過程。

在實際的過程中，過程的某一瞬間，由于熱量的傳遞慢，在瞬間可以將過程近似為絕熱過程。絕熱過程的基本特征是：

準靜態(tài)絕熱過程8/10/2023304.絕熱過程系統(tǒng)變化的過程中始終不能與外界交絕熱過程狀態(tài)方程：消除變量T(2)/(1)：8/10/202331絕熱過程狀態(tài)方程：消除變量T(2)/(1)：8/8/20絕熱過程的泊松公式:是描述絕熱過程的過程方程。但不論何種過程，理想氣體都必須滿足狀態(tài)方程。8/10/202332絕熱過程的泊松公式:是描述絕熱過程的過程方程。8/8/202與理想氣體的等溫過程比較：絕熱過程在

pV圖上也是一個類似雙曲線的曲線。絕熱等溫兩曲線的交點A處的切線斜率均為負值，但絕熱曲線的斜率更小（絕對值大）。絕熱過程8/10/202333與理想氣體的等溫過程比較：絕熱過程在pV圖上也是一個類似等溫過程絕熱等溫絕熱過程無能源供給，氣體膨脹時，其壓強下降更快。證明？8/10/202334等溫過程絕熱等溫絕熱過程無能源供給，氣體膨脹時，其壓強下降更例題：絕熱過程的功的計算。8/10/202335例題：絕熱過程的功的計算。8/8/2023358/10/2023368/8/202336

非準靜態(tài)絕熱過程真空——絕熱自由膨脹8/10/202337非準靜態(tài)絕熱過程真空——絕熱自由膨脹8/8/202337由于真空膨脹，氣體不做功。

非準靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹：過程不是準靜態(tài)，氣體的各部分參數(shù)不同，不滿足理想氣體的狀態(tài)方程。也不能用狀態(tài)圖表示。但服從能量守恒～熱力學第一定律。氣體膨脹的初態(tài)、末態(tài)是平衡態(tài)，可以用狀態(tài)方程描述?！^熱自由膨脹8/10/202338由于真空膨脹，氣體不做功。非準靜態(tài)絕熱過程絕熱自由由于初態(tài)、末態(tài)是平衡態(tài),可以用狀態(tài)方程描述：*絕熱自由膨脹雖然初、末態(tài)溫度相同，但不是等溫過程！8/10/202339由于初態(tài)、末態(tài)是平衡態(tài),可以用狀態(tài)方程描述：*絕熱自由膨脹雖n=0—等壓過程n=1—等溫過程n=

—絕熱過程（C=0）n=—等容過程5.多方過程氣體的實際過程常常既不是等值的，也不是絕熱的。而是用以下方程描述的多方過程：PVn

=常量（n稱為多方指數(shù)）

一般情況1n，多方過程可近似代表氣體內(nèi)進行的實際過程。8/10/202340n=0—等壓過程5.多方過程氣體的實際過程特征參量關(guān)系等容0等壓等溫0絕熱08/10/202341過程特征參量關(guān)系等容0等壓等溫0絕熱08/8/202341過程特征參量關(guān)系等容0等壓等溫0絕熱08/10/202342過程特征參量關(guān)系等容0等壓等溫0絕熱08/8/202342

熱能不能直接轉(zhuǎn)化為有用功，必須通過熱力學系統(tǒng)，使熱能先轉(zhuǎn)化為氣體分子的無序運動，再使無序的分子運動轉(zhuǎn)化為有序運動。熱力學系統(tǒng)熱能功熱能不可能脫離熱力學系統(tǒng)直接做功！8.4熱力學系統(tǒng)的循環(huán)過程8/10/202343熱能不能直接轉(zhuǎn)化為有用功，必須通過熱力學系統(tǒng)，熱力學系統(tǒng)熱能功目的：希望將熱能轉(zhuǎn)化為功。一、為什么需要循環(huán)？

理想氣體以體積膨脹的方式對外界做功。但膨脹有限度，這一限度限制了將熱能轉(zhuǎn)化為功的連續(xù)性。8/10/202344熱力學系統(tǒng)熱能功目的：希望將熱能轉(zhuǎn)化為功。一、為什么需要循環(huán)

現(xiàn)實的方法是：當熱力學系統(tǒng)做功到一定的程度后，設(shè)法使系統(tǒng)恢復到初始狀態(tài)，再以原方式對外界做功。

這樣周而復始，可以用一個熱力學系統(tǒng)，連續(xù)將熱能轉(zhuǎn)化為有用功。所以循環(huán)過程是必須的。8/10/202345現(xiàn)實的方法是：當熱力學系統(tǒng)做功到一定的程度后，二、需要什么形式的循環(huán)？

由于熱力學系統(tǒng)返回初始態(tài)時，外界必須付出代價——外界對系統(tǒng)做功。

如果外界的功等同或大于系統(tǒng)膨脹的功，系統(tǒng)膨脹的功則毫無意義！8/10/202346二、需要什么形式的循環(huán)？由于熱力學系統(tǒng)返回初始

熱力學系統(tǒng)是能量的中轉(zhuǎn)站！三、循環(huán)的目的：8/10/202347熱力學系統(tǒng)是能量的中轉(zhuǎn)站！三、循環(huán)的目的：8

為評價一個循環(huán)將熱能轉(zhuǎn)化為有用功的能力，引入循環(huán)效率：

一個具體循環(huán)效率，可由上式計算。構(gòu)造循環(huán)時應是高效率的循環(huán)。四、如何評價循環(huán)？

因為系統(tǒng)必須返回原態(tài)，系統(tǒng)在循環(huán)中放熱是不可避免的。系統(tǒng)在循環(huán)中吸收的熱能只有一部分轉(zhuǎn)化為有用功。8/10/202348為評價一個循環(huán)將熱能轉(zhuǎn)化為有用功的能力，引入循

卡諾循環(huán)由四個分過程組成:第一過程：等溫過程第二過程：絕熱過程第三過程：等溫過程第四過程：絕熱過程過程效率：過程效率：僅恢復體積恢復內(nèi)能、體積卡諾（Carnot）8/10/202349卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)的效率：8/10/202350卡諾循環(huán)的效率：8/8/202350以絕對值表示：8/10/202351以絕對值表示：8/8/202351

熱力學系統(tǒng)卡諾循環(huán)與兩個熱庫有關(guān)，T1是高溫熱庫溫度，T2是低溫熱庫溫度。例如：汽油機汽缸燃燒高溫T1＝1000℃，排汽溫度T2＝27℃，汽油機卡諾效率：8/10/202352熱力學系統(tǒng)卡諾循環(huán)與兩個熱庫有關(guān)，T1是高溫熱例8－138/10/202353例8－138/8/2023538/10/2023548/8/202354卡諾循環(huán)的圖示：高溫熱源低溫熱源8/10/202355卡諾循環(huán)的圖示：高溫熱源低溫熱源8/8/202355

循環(huán)的目的是熱功轉(zhuǎn)化，理想氣體系統(tǒng)膨脹的功大于系統(tǒng)復原時外界的功。

基本特點是順時針循環(huán)，稱為正循環(huán)，以正循環(huán)的工作的系統(tǒng)稱為熱機。如果循環(huán)方向逆轉(zhuǎn)：8/10/202356循環(huán)的目的是熱功轉(zhuǎn)化，理想氣體系統(tǒng)膨脹的功大

理想氣體系統(tǒng)膨脹的功小于系統(tǒng)復原時外界的功。外界對系統(tǒng)有凈功！

循環(huán)的目的不再是熱功轉(zhuǎn)化，而是以功為代價，換取熱量的逆行，即制冷。制冷循環(huán)

8/10/202357理想氣體系統(tǒng)膨脹的功小于系統(tǒng)復原時外界的功。制冷循環(huán)

為評價一個逆循環(huán)有用功將熱量逆抽送的能力，引入制冷系數(shù)：8/10/202358制冷循環(huán)為評價一個逆循環(huán)有用功將熱量逆抽送的能隨低溫熱源的溫度T2的下降，制冷系數(shù)降低，進一步制冷困難?？ㄖZ逆循環(huán)8/10/202359隨低溫熱源的溫度T2的下降，制冷系數(shù)降低，進一步制冷困難?？ㄖ评湎禂?shù)隨低溫熱庫的溫度變化。8/10/202360制冷系數(shù)隨低溫熱庫的溫度變化。8/8/202360例設(shè)電冰箱箱內(nèi)溫度為T2=270K，箱外空氣溫度為T1=300K（27℃

），卡諾制冷系數(shù)為：若T2=252K（－18℃）8/10/202361例設(shè)電冰箱箱內(nèi)溫度為T2=270K，箱外空氣溫度為T1=3例：一制冷機的電機的輸出功率為200W，如果冷凝室的溫度為270.0K，而冷凝室外的溫度為300.0K，如果為理想效率，問在10.0min內(nèi)從冷凝室中取出的熱量為多少？600秒時間總熱量：8/10/202362例：一制冷機的電機的輸出功率為200W，如果冷凝室的溫度為2

在實際過程中，熱能與機械功的轉(zhuǎn)化過程中有不對等的結(jié)構(gòu)。

循環(huán)吸熱后，由于循環(huán)的性質(zhì)，必須返還其中一部分于外界，否則循環(huán)不能維持。循環(huán)過程：8.5熱力學第二定律一與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀自然過程8/10/202363在實際過程中，熱能與機械功的轉(zhuǎn)化過程中有不對熱能不可能全部轉(zhuǎn)化為功，而不對外界產(chǎn)生影響！等溫過程可以將熱能全部轉(zhuǎn)化為功，但是對外界有影響。（氣體的體積變化）功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性！功轉(zhuǎn)換為熱經(jīng)常自然發(fā)生；而熱不可能自動地轉(zhuǎn)換為功。8/10/202364熱能不可能全部轉(zhuǎn)化為功，而不對外界產(chǎn)生影響！等溫過熱傳導熱量自動地由高溫物體傳向低溫物體，其逆過程是不存在的。即熱傳導過程是不可逆的。氣體的自由膨脹氣體的自由膨脹過程是不可逆的。自然界的一切實際熱力學過程都是按一定的方向進行的，其逆過程不可能自動進行。自然過程是有方向的。8/10/202365熱傳導熱量自動地由高溫物體傳向低溫物體，其逆過程是不開爾文的表述：單一熱源循環(huán)動作熱機不可能制成?？藙谛匏贡硎觯簾崃坎豢赡茏詣拥赜傻蜏責嵩磦飨蚋邷責嵩?。熱力學第二定律是說明自然宏觀過程進行的方向的規(guī)律。熱力學第二定律的兩種表述是等價的。二熱力學第二定律的表述(唯一效果是熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的。)8/10/202366開爾文的表述：單一熱源循環(huán)動作熱機不可能制成?？藙谛匏贡硎觯翰豢赡苡羞@樣的循環(huán)，從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)化為功，而不對外界產(chǎn)生影響。熱量不可能自動地由低溫熱源傳向高溫熱源。熱量可以自動地由高溫熱源傳向低溫熱源。熱量可以由低溫熱源傳向高溫熱源。熱機的效率不可能達到100％。問題：熱機的效率不能達到100％，理論上熱機的效率上限是多少？在技術(shù)上如何達到這個上限？8/10/202367不可能有這樣的循環(huán)，從單一熱源吸熱并全部轉(zhuǎn)化為功，而例用熱力學第一定律和第二定律分別證明，在P-V圖上一絕熱線與一等溫線不能有兩個交點．解：1.由熱力學第一定律有若有兩個交點a和b，則經(jīng)等溫過程有經(jīng)絕熱過程有從上得出這與兩點的內(nèi)能變化應該相同矛盾．2.若兩條曲線有兩個交點，則組成閉合曲線而構(gòu)成了一循環(huán)過程，這循環(huán)過程只有吸熱，無放熱，且對外做正功，熱機效率為100%，違背了熱力學第二定律．8/10/202368例用熱力學第一定律和第二定律分別證明，在P-V圖上一絕熱一、可逆過程與不可逆過程定義可逆過程:一個過程P

其逆過程完成時，周圍的一切都完全復原，則過程P

為可逆過程。不可逆過程:一個過程P

其逆過程不存在，或逆過程完成時周圍的一切不能完全復原，則過程P為不可逆過程?？赡孢^程一定是準靜態(tài)過程。但準靜態(tài)過程不一定是可逆過程。例如無限緩慢地透熱過程。8.6熵系統(tǒng)恢復不了原態(tài)，P就是不可逆的；系統(tǒng)恢復了原態(tài)卻引起了外界的變化，過程

P也是不可逆的8/10/202369一、可逆過程與不可逆過程定義不可逆過程:一個過程P其熱機汽缸的活塞快速膨脹過程是否可逆過程？8/10/202370熱機汽缸的活塞快速膨脹過程是否可逆過程？8/8/202370熱機的汽缸活塞快速膨脹過程是否可逆過程？由于快速膨脹：系統(tǒng)對外界的功：8/10/202371熱機的汽缸活塞快速膨脹過程是否可逆過程？由于快速膨脹：系統(tǒng)對由于快速壓縮：熱機的汽缸活塞快速膨脹過程是否可逆過程？由于快速膨脹：系統(tǒng)對外界的功：外界對系統(tǒng)的功：8/1