橢圓及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程課件

橢圓及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程ppt課件1

22.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程主講人：杜賢中2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程主講人：杜賢中31.了解橢圓的實(shí)際背景，理解橢圓的定義2.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程.3.掌握求曲線方程的方法和數(shù)形結(jié)合的思想;重點(diǎn)

橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程難點(diǎn)

橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解橢圓的實(shí)際背景，理解橢圓的定義重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：4本節(jié)課需要解決一下問(wèn)題1.橢圓的定義？2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程？3.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法？本節(jié)課需要解決一下問(wèn)題1.橢圓的定義？5取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩,把兩端拉開(kāi)一段距離分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的是什么圖形？該曲線滿(mǎn)足的條件是什么？幾何畫(huà)板演示2探究實(shí)驗(yàn)橢圓1、在畫(huà)圖過(guò)程中，繩子長(zhǎng)度變化了嗎？2、你所畫(huà)出的曲線上的點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離和始終是什么關(guān)系？取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩,把兩端拉開(kāi)一段距離分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，6

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)

的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。M橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。M橢71.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？

1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形81.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？

1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形9

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)()的距離之和等于常數(shù)

的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距M橢圓的定義平面內(nèi)與兩定點(diǎn)()的距離之和等于的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。10幾點(diǎn)說(shuō)明：

1、F1、F2是兩個(gè)不同的定點(diǎn)；3、通常這個(gè)常數(shù)記為2a，焦距記為2c，且2a>2c；

4、如果2a=2c，則M點(diǎn)的軌跡是線段F1F2.

5、如果2a<2c，則M點(diǎn)的軌跡不存在.

2、M是橢圓上任意一點(diǎn)，且|MF1|+|MF2|=常數(shù)；M下面我們來(lái)研究橢圓的方程幾點(diǎn)說(shuō)明：11回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)步驟怎么推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？?求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：1、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo);2、寫(xiě)出適合條件P（M）;3、用坐標(biāo)表示條件P（M），列出方程;

4、化方程為最簡(jiǎn)形式。坐標(biāo)法①建系；②設(shè)點(diǎn)；③列式；

④化簡(jiǎn).回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)步驟怎么推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？?求動(dòng)點(diǎn)軌12?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單；(一般利用對(duì)稱(chēng)軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標(biāo)軸.)(對(duì)稱(chēng)、“簡(jiǎn)潔”)?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F213

xyo橢圓的方程（2）設(shè)點(diǎn)：設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，焦距為2c(c>0),那么焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別是

，設(shè)M與焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和為

（其中

），以橢圓兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2所在的直線為X軸，線段F1F2的垂直平分線為Y軸（-c，0），（c，0）①建系；②設(shè)點(diǎn)；③列式；

④化簡(jiǎn).如何讓化簡(jiǎn)？xyo橢圓的方程（2）設(shè)點(diǎn)：設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)14

15思考jF2F1POxy思考jF2F1POxy16焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在Y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xyxy焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在Y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xy17OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,-c)(0,c)?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：（1）左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1（2）三個(gè)參數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2=b2+c2。（3）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù)a、b、c的值。（4）x2與y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。OXYF1F2M(-c,0)(c,0)YOXF1F2M(0,18分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷?再認(rèn)識(shí)！xyF1F2POxyF1F2PO分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離19嘗試練習(xí)一：1、在下列方程中，哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？如果是，請(qǐng)找出a,b,c的值.嘗試練習(xí)一：1、在下列方程中，哪些是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？如果是，202、根據(jù)橢圓的方程填空2、根據(jù)橢圓的方程填空21例.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.解法一:因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為由橢圓的定義知所以又因?yàn)?所以因此,所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為例.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0),解22求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定焦點(diǎn)的位置；（2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）用待定系數(shù)法確定a、b的值，寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟：（1）確定焦點(diǎn)的位置；（2）設(shè)出橢23嘗試練習(xí)二

寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嘗試練習(xí)二

寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程24總結(jié)1、橢圓的定義?2、求曲線軌跡方程的步驟?3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?總結(jié)1、橢圓的定義?25總結(jié)1、橢圓的定義---注意：動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和必須大于兩個(gè)定點(diǎn)的距離2、求曲線軌跡方程的步驟：3、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程焦