平面圖形的旋轉個(課件)

8.3平面圖形的旋轉（1）魯教版七年級下冊濟寧市第一中學分校顏梅8.3平面圖形的旋轉（1）魯教版七年級下冊濟寧市第一中學分11.教材地位與作用軸對稱、平移旋轉（圖形的旋轉）中心對稱、圖形全等、幾何推理一、教材分析1.教材地位與作用軸對稱、平移旋轉（圖形的旋轉）中22.教學目標

·知識目標：

（1）通過具體實例理解旋轉的概念，并能確定旋轉中心、旋轉角、旋轉方向。（2）經(jīng)歷圖形旋轉的探索過程，發(fā)現(xiàn)圖形經(jīng)過旋轉后的對應點、對應線段、對應角之間的對應關系。2.教學目標·知識目標：3·能力目標：

通過對圖形旋轉的觀察、分析、欣賞、以及動手操作等過程，學會分析圖形中的旋轉現(xiàn)象，培養(yǎng)學生的探究能力，進一步發(fā)展空間觀念和初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識?！で楦心繕耍号囵B(yǎng)學生的合作意識和探索精神，感悟幾何變化思想,體驗數(shù)學的具體、生動、靈活，進而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，調動學生學習數(shù)學的主動性。·能力目標：·情感目標：培養(yǎng)學生的合作意識和43.教學重難點重點：旋轉的概念。

難點：如何確定旋轉角。難點突破的關鍵：通過演示直觀形象的多媒體課件、學具激發(fā)學生的學習興趣，通過學生動手操作、設置問題來啟發(fā)學生的思維，通過分組合作討論交流讓學生自主探究歸納得出：旋轉角就是對應點與旋轉中心連線的夾角，從而使難點得以突破。3.教學重難點重點：旋轉的概念。難點：如何確定旋轉角。難5二、教法與學法分析

“問題情景——自主探究——拓展應用”

的教學模式

立足于學生的生活實際和已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，遵循學生是學習的主人的原則，在創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境的基礎上，引導學生自主思考、分析概括出旋轉的定義，然后通過問題以小組合作交流的形式引導學生動手操作探索得出旋轉的性質，讓學生在探索過程中，注重歸納研究問題的一般方法，提高其發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。此外，采用多媒體課件輔助教學，動態(tài)演示圖形的形成過程，自然突破了難點，整個教學過程充滿了好奇、探索、創(chuàng)造的氣氛，體現(xiàn)了新課程的教育、教學理念。二、教法與學法分析

“問題情景——自主探究——拓展應用”的6三、學情分析學生之前已經(jīng)學習了“平移”和“軸對稱”，經(jīng)歷了探索圖形平移、軸對稱基本性質的過程，積累了一定的圖形變換的數(shù)學活動經(jīng)驗。同時也具備了一定的動手操作能力、空間想象能力、抽象概括能力以及探究能力，他們個性活潑，思維活躍，對新鮮事物充滿好奇，樂于動手、動腦，有積極探究的熱情．這些有助于學生對旋轉有關知識的自我建構和自我生成，但旋轉是三種圖形變換中難度較大的一種，圖形也較為復雜，因此學習本節(jié)課仍有一定的難度。三、學情分析學生之前已經(jīng)學習了“平移”和“軸對7四、教學過程設計鞏固練習深化知識創(chuàng)設情境引入新課動手實踐探究新知觀察思考歸納概念變換圖形運用新知歸納小節(jié)布置作業(yè)欣賞圖片數(shù)學之美四、教學過程設計鞏固練習深化知識創(chuàng)設情境引入新課動手實踐探究8（一）創(chuàng)設情境引入新課

學生舉例（認知基礎、活動經(jīng)驗）課件展示（激發(fā)興趣）引入新課（圖形的旋轉）本環(huán)節(jié)的設計思路：復習平移（已有知識）（一）創(chuàng)設情境引入新課

學生舉例（認知基礎、活動經(jīng)驗）課件展9在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小,即：平移前后的兩個圖形是全等的。在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這10平面圖形的旋轉個(課件)11平面圖形的旋轉個(課件)12平面圖形的旋轉個(課件)13平面圖形的旋轉個(課件)14平面圖形的旋轉個(課件)15你能舉出生活中旋轉的例子嗎？你能舉出生活中旋轉的例子嗎？16本環(huán)節(jié)的設計思路：思考交流（二）觀察思考歸納概念歸納概念單擺運動本環(huán)節(jié)的設計思路：思考交流（二）觀察思考歸納概念歸納概念單擺17OPP′...觀察單擺運動過程，并完成問題。具體設計：1.單擺上的小球是繞著哪一個點、按什么方向、轉動多大的角度由位置P轉到位置P′的？

OPP′...觀察單擺運動過程，并完成問題。具體設計：1.18OPP′1.單擺上的小球是繞著哪一個點、按什么方向、轉動多大的角度由位置P轉到位置P′的？

.

小球是繞著o點，沿著逆時針方向，轉動∠POP′大小的角度，由位置P轉到位置P′的。OPP′1.單擺上的小球是繞著哪一個點、按什么方向、轉動多19OPP′...2.如果把小球看作一個幾何圖形，你能否概括出圖形旋轉的定義？

在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿著某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。旋轉不改變圖形的形狀和大小，即:旋轉前后的兩個圖形全等。OPP′...2.如果把小球看作一個幾何圖形，你能否概括出圖20OPP′.

旋轉中心旋轉角旋轉方向·圖形旋轉的條件：在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。OPP′.旋轉中心旋轉角旋轉方向·圖形旋轉的條件：21（三）動手實踐探究新知

活動要求動手實踐（小組合作）旋轉過程（學生演示）探究新知（課件展示）突破難點（確定方法）設計思路（三）動手實踐探究新知

活動要求動手實踐（小組合作）旋轉過程22如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.旋轉中心是O點D和點E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉角BACODEF活動一：小組交流、合作探究1、旋轉中心；2、對應點；3、旋轉角；4、對應線段；5、對應角。

在這個旋轉過程中：1、旋轉中心是什么?

2、經(jīng)過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？3、旋轉角是什么？

4、AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？5、∠AOD與∠BOE有什么大小關系？旋轉角就是對應點與旋轉中心連線的夾角。如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞23４、對應點到旋轉中心的距離相等。旋轉的基本性質１、旋轉不改變圖形的形狀和大小，即旋轉前后的兩個圖形全等；２、圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度；３、任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角；４、對應點到旋轉中心的距離相等。旋轉的基本性質１、旋轉不改變24

ABCO如圖所示，旋轉中心在△ABC的外面任意一點O處，將整個△ABC逆時針旋轉60°后，會得到一個怎樣的三角形呢？（學生動手操作、展示）活動二：小組交流、合作探究ABCO如圖所示，旋轉中心在△ABC的外面任意25ABCOA′B′C′ABCOA′B′C′26A′B′ABCOC′請你找出旋轉前后這兩個三角形對應的頂點、邊與角，指出一個旋轉角。A′B′ABCOC′請你找出旋轉前后這兩個三角形對27本環(huán)節(jié)的意圖：以上兩個實踐活動通過分組合作、討論交流、動手操作、問題探究等活動，讓學生更加直觀的理解了圖形旋轉的概念，并探究得出旋轉角的確定方法，突破了本節(jié)課的難點，提高了學生的合作意識和動手操作能力，同時也為證明三角形全等奠定了基礎。本環(huán)節(jié)的意圖：以上兩個實踐活動通過分組合28（四）變換圖形運用新知

例1.如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過逆時針旋轉后到達△ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？ABCDEM·（四）變換圖形運用新知

例1.如圖所示，△ABC是等邊三角形29

例2.如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉90°，旋轉后的線段與原線段的有何位置關系？如果逆時針旋轉90°呢？（學生板演）ABM例2.如圖，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針301、如圖，等邊△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE，其平移方向為點A到點B，平移的距離為線段AB的長，△BDE能否看作是△ABC經(jīng)過旋轉得到的？如果能，請指出旋轉中心，并說出旋轉角的大小。ABCDE(五）鞏固練習深化知識1、如圖，等邊△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE，其平移方向為點312、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)順時針旋轉后與△ABF重合。（1）旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？（2）線段AD、AE的對應線段分別是哪條線段？（3）△ADE的邊AE的中點G的對應點在哪里？（4）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？.ADBCFEG.2、如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE經(jīng)順時針旋轉后與△32（六）歸納小節(jié)布置作業(yè)通過本節(jié)課的學習讓同學們自己說出學到了哪些知識？對本節(jié)課的學習經(jīng)歷有何感受？1、歸納小節(jié)：2、布置作業(yè)必做基礎題：課本13頁習題8.51、2、3；選做思考題：課本13頁“試一試”；應用實踐題：應用目前我們學習過的軸對稱、平移、旋轉的知識，為自己設計一個喜歡的圖案，并簡單介紹圖案的意義。（一周后交）（六）歸納小節(jié)布置作業(yè)通過本節(jié)課的學習33（七）欣賞圖片數(shù)學之美（七）欣賞圖片數(shù)學之美34平面圖形的旋轉個(課件)35平面圖形的旋轉個(課件)36平面圖形的旋轉個(課件)37平面圖形的旋轉個(課件)38平面圖形的旋轉個(課件)39平面圖形的旋轉個(課件)40平面圖形的旋轉個(課件)41平面圖形的旋轉個(課件)421.板書設計：概念：1、旋轉：2、旋轉中心：3、旋轉角：4、旋轉方向：

§15.2.1圖形的旋轉三點說明旋轉的性質：學生板書：1、2、3、4、1.板書設計：概念：§15.2.1圖形的旋轉三點432.時間安排：（一）創(chuàng)設情境引入新課約2分鐘（二）觀察思考歸納概念約8分鐘（三）動手實踐探究新知約15分鐘（四）變換圖形運用新知約7分鐘（五）鞏固練習深化知識 約6分鐘（六）歸納小節(jié)布置作業(yè)約5分鐘（