青海省西寧市2022-2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）

西寧市2022—2023學年第二學期末調(diào)研測試卷八年級數(shù)學考生注意：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號框．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）1．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計算中，正確的是（）A． B．C． D．3．八（2）班要在甲、乙、丙、丁四位同學中選擇一名代表班級參加學校春季運動會的50米跑項目，班委利用課余時間對4位同學進行了50米跑的測試，并將四位同學的測試數(shù)據(jù)整理如下表為了選出一名成績較好且穩(wěn)定的同學為班級爭光，應選擇（）甲乙丙丁平均用時/秒7．98．27．98．2方差1．42．22．41．4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．關于正比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A． B．圖象必經(jīng)過點（-1，2）C．圖象不經(jīng)過原點 D．y隨x的增大而減小5．小紅的爺爺飯后出去散步，從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘，然后用15分鐘返回家里．小紅的爺爺離開家的時間x（分）與離家的距離y（米）之間的函數(shù)圖象是（）A． B．C． D．6．如圖，點A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)1，2，以AB為邊作正方形ABCD，連接AC，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數(shù)軸于點E，則點E表示的數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，點E，D，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且，．下列四個判斷中，錯誤的是（）A．四邊形AEDF是平行四邊形B．如果AD平分，那么四邊形AEDF是菱形C．如果AD=EF，那么四邊形AEDF是矩形D．如果AB=AC且，那么四邊形AEDF是正方形8．如圖，“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，它是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形兩直角邊為a，b．斜邊為c，若ab=8，c=5，則小正方形的邊長為（）A．3 B．4 C． D．二、耐心填一填，一錘定音?。ū敬箢}共8小題，每小題2分，共16分）9．計算：______．10．在直角三角形中，若兩條直角邊長分別為5，12，則斜邊上的中線長為______．11．如圖，四邊形OABC是菱形，AC=4，OB=6，則頂點C的坐標是______．12．下表是某班級研究性學習小組20位學員的出勤統(tǒng)計，則小組學員出勤次數(shù)的中位數(shù)是______．出勤次數(shù)45678學員人數(shù)1574313．如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點A，則關于x的方程的解x=______．14．如圖，的對角線AC，BD交于點O，且，過O作，交BC于點E，若的周長為10，則的周長是______．15．A，B兩點的坐標分別為（-4，3），（2，0），點P在y軸上，且使線段PA+PB的值最小，則點P的坐標是______．16．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AD的中點，點F在CD上，且DF=2．點G是線段BC上一動點，且使EG=AF，則BG的長是______．三、認真算一算，又快又準?。ū敬箢}共2小題，每小題5分，共10分）17．計算：18．計算：四、細心想一想，馬到成功！（本大題共5小題，每小題8分，共40分）19．如圖，在中，點D在BC上，AC=4，CD=3，AD=5，．（1）求證：；（2）求BD的長．20．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E為BC的中點，于點F，過點O作交DC于點G．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AC=8，．求GF的長．21．我市某中學舉行了以“我心向黨，喜迎二十大”為主題的知識競賽活動，滿分10分，學生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學生成績統(tǒng)計如下（單位：分）：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組a663.76乙組6.87b1.16甲組：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，8，9請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）a=______，b=______；（2）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是______組的學生（填“甲”或“乙”）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，若從甲、乙兩組學生中選擇一個組參加決賽，應選哪個組？請說明理由．22．數(shù)學活動課上，同學們以“矩形的折疊”為主題開展了數(shù)學活動．【操作】如圖，將矩形紙片ABCD沿AC所在的直線折疊，使點D落在點E處，CE與AB交于點F．【猜想】是等腰三角形．【驗證】將下列證明過程補充完整：∵矩形紙片ABCD沿AC所在的直線折疊∴______．∵四邊形ABCD是矩形∴（矩形的對邊平行）∴______（______）．∴（______）∴是等腰三角形．【應用】若AB=8，BC=6，求的面積．23．甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為200元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費，其余每件按7折優(yōu)惠；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件按7．5折優(yōu)惠．設所買商品為件，甲商場收費為元，乙商場收費元．（1）分別寫出，與x之間的函數(shù)關系式；（2）購買該商品選擇去哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．五、用心做一做，智慧超群！（本題10分）24．如圖，直線與y軸交于點A，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C（0，-3），與直線交于點D（2，n）．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）求的面積；（3）在y軸上有一點P，且是直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．西寧市2022—2023學年第二學期末調(diào)研測試卷八年級數(shù)學參考答案與評分意見一、精心選一選，慧眼識金！（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．C2．D3．A4．D5．B6．B7．D8．A二、耐心填一填，一錘定音?。ū敬箢}共8小題，每小題2分，共16分）9．510．11．12．613．-114．2015．（0，1）16．1或5（下列各題每題只提供一種解法，如有不同方法，可按評分意見酌情給分）三、認真算一算，又快又準?。ū敬箢}共2小題，每小題5分，共10分）17．解：原式．18．解：原式．四、細心想一想，馬到成功！（本大題共5小題，每小題8分，共40分）19．（1）證明：∵AC=4CD=3AD=5即∴是直角三角形（如果三角形的三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形）；（2）解：∵在中AC=4，∴（如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么）∴BD=BC-CD=8-3=5．21．（1）證明：∵菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O∴點O是AC的中點（菱形的兩條對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角）∵點E是BC的中點∴OE是的中位線∴（三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半）∵又∴四邊形OEFG是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∵∴∴是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形AC=8∴（菱形的對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角）∴在中∴（如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么）∴∴（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）∵四邊形OEFG是矩形∴（矩形的對邊平行且相等）．21．解：（1）6.8，7；（2）甲；（3）應選擇乙組參加決賽；理由說明合理．22．解：【驗證】，兩直線平行，內(nèi)錯角相等等角對等邊；【應用】設∵∴∵四邊形ABCD是矩形∴在中∴（如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么）即解得∴∵矩形ABCD∴（矩形的四個角都是直角）∴∴．23．解：（1）；（2）時解得：∴當，選擇乙商場更優(yōu)惠．時解得：∴當時，選擇甲、乙商場一樣優(yōu)惠時解得：∴當時，選擇甲商場更優(yōu)惠．五、用心做一做，智慧超群?。ū绢}10分）24．解：