二次函數(shù)的應(yīng)用(公開課)課件

活動一：（1）將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式。（2）指出其開口方向﹑對稱軸﹑頂點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)。y=-2x2-4x+8y=-2（x+1）2+10開口向下，對稱軸x=-1,頂點(diǎn)（-1，10）,與y軸交點(diǎn)（0，8）活動一：（1）將二次函數(shù)化為1-4(-1,10)8(1)若-2≤x≤3,則函數(shù)的最大值是

(2)若1≤x≤3,則函數(shù)的最大值是（3當(dāng)y≥2時,x的取值范圍是

102-3≤x≤1（3）根據(jù)圖像回答下列問題21-3-2313y=-2x2-4x+8-4(-1,10)8(1)若-2≤x≤3,則函數(shù)的最大值是22、如圖所示的二次函數(shù)的解析式為：xyo(1)若-1≤x≤2，該函數(shù)的最大值是

，最小值是

；2、如圖所示的二次函數(shù)的解析式為：xyo(1)若-1≤x≤232、如圖所示的二次函數(shù)的解析式為：復(fù)習(xí)xyo(2)若-2≤x≤0，該函數(shù)的最大值是

，最小值是

；2、如圖所示的二次函數(shù)的解析式為：復(fù)習(xí)xyo(2)若-2≤x4二次函數(shù)的應(yīng)用（二）

最值問題

二次函數(shù)的應(yīng)用（二）5目標(biāo)1.通過對實際問題情景的分析確定二次函數(shù)的解析式。2.能結(jié)合二次函數(shù)解析式和函數(shù)圖像，并由自變量的取值范圍確定實際問題的最值。目標(biāo)1.通過對實際問題情景的分析確定二次函數(shù)的解析式。6二次函數(shù)的應(yīng)用(公開課)ppt課件7二次函數(shù)的應(yīng)用(公開課)ppt課件8二次函數(shù)的應(yīng)用(公開課)ppt課件9二次函數(shù)的應(yīng)用(公開課)ppt課件10如果你是商場經(jīng)理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？如果你是商場經(jīng)理，1126.3實際問題與二次函數(shù)第１課時

如何獲得最大利潤問題

26.3實際問題與二次函數(shù)12二次函數(shù)的應(yīng)用(公開課)ppt課件13

已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月要少賣10件?；顒佣鹤兪揭唬涸O(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？y=(50+x-40)(210-10x)（0＜x≤15,x為整數(shù)）變式二：設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），每件售價不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？y=(x-40)[210-10(x-50)]（50≤x≤65，x為整數(shù)）變式三：設(shè)每件商品的利潤為x元（x為正整數(shù)），每件售價不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？y=x[210-10(40+x-50)]（10≤x≤25，x為整數(shù)）（1）設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價不能高于65元，每個月的銷售量為y件，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？y=210-10x（0＜x≤15，x為整數(shù)）變量x,y表示不同意義時，所列函數(shù)解析式就會發(fā)生改變。列解析式時注意變量的意義已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件50元，14已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月要少賣10件。（1）設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？y=(50+x-40)(210-10x)=-10x2+110x+2100（0＜x≤15,x為整數(shù)）(2)每件商品的售價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？y=-10x2+110x+2100=-10（x-5.5）2+2402.5∵x為正整數(shù)∴由函數(shù)圖像可知：x=5或x=6時，y有最大值為2400.∴每件商品的售價定為55或56元時，每月可獲得最大利潤為2400元。變式一：每件商品的售價定為多少元時，每月可獲得最大利潤且銷量較大？最大利潤是多少元？y=-10x2+110x+2100=-10（x-5.5）2+2402.5∵x為正整數(shù)∴由函數(shù)圖像可知：x=5或x=6時，y有最大值為2400.當(dāng)x=5時，銷量：210-10×5=160當(dāng)x=6時，銷量：210-10×6=150∴x=5∴每件商品的售價定為55元時，每月可獲得最大利潤為2400元。變式二：若每件漲價不能超過4元，每件商品的售價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？y=-10x2+110x+2100=-10（x-5.5）2+2402.5∵x≤4∴由函數(shù)圖像可知：x=4時，y有最大值為2380.∴每件商品的售價定為54元時，每月可獲得最大利潤為2380元。假如y=-10（x-5.7）2+2402.5X取何值時，有最大值？求最值時，要充分考慮實際問題中自變量的取值范圍已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件50元，每個月可賣出15已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月要少賣10件。（1）設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？y=(50+x-40)(210-10x)=-10x2+110x+2100（0＜x≤15,x為整數(shù)）(2)每件商品的售價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？y=-10x2+110x+2100=-10（x-5.5）2+2402.5∵x為正整數(shù)∴由函數(shù)圖像可知：x=5或x=6時，y有最大值為2400.∴每件商品的售價定為55或56元時，每月可獲得最大利潤為2400元。(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤等于2200元？并直接回答售價在什么范圍內(nèi)時，每個月的利潤不低于2200元？當(dāng)y=2200時，

-10x2+110x+2100=2200，解得：=1=10∴由函數(shù)圖像可知：1≤

x≤10時,y≥2200∴售價在51～60元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元。變式一：請直接回答售價定為多少元時，每個月的利潤不低于2200元？已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件50元，每個月可賣出16談?wù)勥@節(jié)課你的收獲（1）你學(xué)到些什么？活動三：對實際問題情景的分析確定二次函數(shù)的解析式，并能結(jié)合二次函數(shù)的解析式和圖像求最值。（1）求最值時注意：由自變量的取值范圍確定實際問題的最值（2）實際問題注意審題，列解析式時注意變量的意義，切莫想當(dāng)然（2）求最值時注意什么？（3）還想知道些什么？談?wù)勥@節(jié)課你的收獲活動三：對實際問題情景的分析17x(元)152030…y(件)252010…若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)。

（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？2.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下:x(元)152030…y(件)252010…18（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤為w元。則產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為25元，此時每日獲得最大銷售利潤為225元。則解得：k=－1，b＝40。（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為。所以一次函數(shù)解析為。（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為x元，所獲銷售利潤為w19設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則3.某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價800元.旅行社對超過30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價就降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時,旅行社可以獲得最大營業(yè)額？設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營業(yè)額為y元,則3.某204.某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用.房價定為多少時，賓館利潤最大？解：設(shè)每個房間每天增加x元，賓館的利潤為y元y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)y=-1/10x2+34x+80004.某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個21(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？何時面