用多種正多邊形鋪設(shè)地面分析課件

復(fù)習(xí)回顧2、形狀、大小都一樣的任意多邊形能鋪滿地面只有

。三角形四邊形1、用同一種正多邊形鋪滿地面的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形．當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和為周角(360°)時，就能鋪滿地面。復(fù)習(xí)回顧2、形狀、大小都一樣的任意多邊形能鋪滿地面只有1試一試：

用同一種正多邊形如果不能鋪滿地板,用兩種或者兩種以上的正多邊形能不能鋪滿地板呢?試一試：用同一種正多邊形如果不能鋪滿地板,用兩種或者兩29.3用多種正多邊形拼地板探究用多種正多邊形能鋪滿地面的原理（重難點）9.3用多種正多邊形拼地板探究用多種正多邊形能鋪滿地3多種正多邊形拼地板問題探究

實際上，美觀的圖案是需要多種圖形的，下面請同學(xué)們看一看哪幾種正多邊形可拼成地板？拼成什么樣的圖案？返回下一頁上一頁多種正多邊形拼地板問題探究實際上，美觀的圖案是4多種多邊形拼成地板要滿足的條件：

多種多邊形拼成地板要滿足的條件：

5探究小組合作，探究用兩種正多邊形能鋪滿地面的組合分小組，用正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形選其中兩種組合，能否鋪滿地面探究小組合作，探究用兩種正多邊形能鋪滿地面的組合分小組，用正6（1）正三角形與正方形90°90°60°60°60°60°90°90°60°60°注意：同一個組合會有不同的密鋪結(jié)果圖例：返回下一頁上一頁（1）正三角形與正方形90°90°60°60°607(2)正三角形與正六邊形120°120°60°60°60°60°120°60°60°注意：同一個組合會有不同的密鋪結(jié)果圖例：返回下一頁上一頁(2)正三角形與正六邊形120°120°60°60°60°68（3）正三角形和正十二邊形圖例：（3）正三角形和正十二邊形圖例：9

10(4)正方形與正八邊形圖例：思考：還有其它的組合嗎？135°90°135°返回下一頁上一頁(4)正方形與正八邊形圖例：思考：還有其它的組合嗎？13511

圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角時，就拼成一個平面圖形。就說它們能鋪滿地面。結(jié)論：返回下一頁上一頁圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰12兩種正多邊形的類型圍繞一點每種正多邊形的個數(shù)圍繞一點拼在一起的各角的度數(shù)和正三角形四邊形正三角形正六邊形正八邊形正方形正十二邊形正三角形小結(jié)：３２４或２２１或２１２１３６０°３６０°３６０°３６０°規(guī)律：當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角和加在一起恰好組成一個周角(360°)時，就能拼成一個平面圖形。兩種正多邊形的類型圍繞一點每種正多邊形的個數(shù)圍繞一點拼在一起13正五邊形和正十邊形行嗎？正五邊形和正十邊形行嗎？14

用正三角形和正六邊形可以鋪滿地面嗎？可以的話，請說出分別需要幾個？不可以的話，請說明理由解：設(shè)在一個頂點周圍有m個正三角形的角,n個正六邊形的角，則有

m·60+n·120=360。。。m+2n=6∵m,n為正整數(shù)m=4n=1m=2n=2∴解為用正三角形和正六邊形可以鋪滿地面嗎？可以的話，請說15

正六邊形、正方形和正三角形的組合。

正六邊形、正方形和正三角形的組合。16

17正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。

正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。18

19總結(jié)用兩種或兩種以上的正多邊形鋪滿地面，關(guān)鍵是滿足圍繞一點拼在一起的幾種正多邊形的內(nèi)角之和等于360°總結(jié)用兩種或兩種以上的正多邊形鋪滿地面，關(guān)鍵是滿足圍繞一點拼201.商店出售下列形狀的地磚：⑴正三角形⑵正方形⑶正五邊形（4）正六邊形，若只選購其中某一種地磚鋪滿地面，可供選擇的地磚共有（）A.1種B.2種C.3種D.4種2.下列邊長都相等的正多邊形的組合能夠鋪滿地面的是（）A.正三角形和正方形B.正三角形和正十二邊形C.正方形和正六邊形D.正三角形、正方形和正六邊形3.下列圖形組合中，能夠鋪滿地面的是（）A.任意一種三角形和任意一種四邊形C.任意一種三角形和任意一種梯形D.正八邊形和等腰直角三角形

練習(xí)：CABDC、D選擇題（可能有多個答案）B.正五邊形和正十邊形1.商店出售下列形狀的地磚：⑴正三角形⑵正方形⑶正五邊形練習(xí)211.平面圖形的密鋪指沒有空隙和不重疊的拼接;2.用一種或多種正多