人教版（2019）必修 第三冊(cè) 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 同步過(guò)關(guān)檢測(cè)（含解析）

10.3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一、單選題1．關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等電勢(shì)面處處垂直C．隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低D．任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落的方向2．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，A、B兩點(diǎn)相距L＝20cm，且A、B連線與電場(chǎng)線方向的夾角為，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（）A．－10V B．10V C．－5V D．5V3．如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)等邊三角形，電場(chǎng)的方向與平面平行。若已知B點(diǎn)的電勢(shì)為6V，A點(diǎn)電勢(shì)為2V，C點(diǎn)電勢(shì)為4V，三角形邊長(zhǎng)為4m，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A．1V/m B．0.5V/m C．1.5V/m D．2V/m4．關(guān)于靜電場(chǎng)下列說(shuō)法中正確的是A．摩擦起電的本質(zhì)是電子的得失,因此不符合電荷守恒定律B．在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)為零,則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零C．根據(jù)公式U=Ed知,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的距離越大,電勢(shì)差不一定越大D．根據(jù)電容定義式可知若電容器所帶電量Q為零,則該電容器的電容C為零5．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于紙面．現(xiàn)有一電子，在電場(chǎng)力作用下，由A到C動(dòng)能減少W，而質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下，由A到B動(dòng)能增加W，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小和方向的判定正確的是（）A．E＝，方向垂直BC并由A指向BCB．E＝，方向垂直BC并由A指向BCC．E＝，方向垂直AC并由B指向ACD．E＝，方向垂直AB并由C指向AB6．如圖所示，在某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線上依次有A、B、C三點(diǎn)，AB距離與BC距離相等，下列關(guān)于電勢(shì)差正確的（

）A．AB間電勢(shì)差一定等于BC間電勢(shì)差B．AB間電勢(shì)差一定大于BC間電勢(shì)差C．AB間電勢(shì)差一定小于BC間電勢(shì)差D．AB間電勢(shì)差可能等于BC間電勢(shì)差7．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的六個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F為正八面體的六個(gè)頂點(diǎn)，已知BE中點(diǎn)O的電勢(shì)為零，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為7V、、3V，則E、F兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為（）A．2V、 B．1V、C．1V、 D．、8．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一帶正電粒子先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)。已知粒子的比荷為k，粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)速率為，經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)速率為，粒子經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度方向與連線的夾角分別為、，連線長(zhǎng)度為L(zhǎng)。若粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列無(wú)法確定的是（

）A．場(chǎng)強(qiáng)的大小 B．場(chǎng)強(qiáng)的方向C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差 D．粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差9．如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=15V，φB=3V，φC=-3V，由此可知，D點(diǎn)的電勢(shì)為（

）A．3V B．6V C．9V D．12V10．某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示。已知，，，點(diǎn)的電勢(shì)為，、在同一等勢(shì)面上。以表示點(diǎn)電荷由點(diǎn)移到點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做功的大小，表示點(diǎn)電荷由點(diǎn)移到點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做功的大小，則（）A． B． C． D．11．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行。O點(diǎn)為該三角形的中心，D、E、F分別為AB、BC和AC邊的中點(diǎn)。三角形各頂點(diǎn)的電勢(shì)分別為、、，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)的電勢(shì)為10VB．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為160V/m，方向由C指向AC．將電子由F點(diǎn)移到C點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增加了4eVD．在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，E點(diǎn)電勢(shì)最低12．如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、M、N六個(gè)點(diǎn)，它們均勻分布在半徑為R＝2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知A、C、M三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA＝（2－）V、φC＝2V、φM＝（2＋）V，下列判斷正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由A指向DB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1V/mC．該圓周上的點(diǎn)電勢(shì)最高為4VD．沿圓周將電子從D點(diǎn)經(jīng)M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功二、多選題13．有一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點(diǎn)的位置如圖所示，cd和cb分別垂直于x軸和y軸，其中a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為4V、8V、10V。將一電荷量為q=-2×10-5C的負(fù)點(diǎn)電荷由a點(diǎn)開始沿abcd路線運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（）A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為6VB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為V/mC．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為-2×10-4JD．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)過(guò)程中，靜電力做功為8×10-5J14．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為+q質(zhì)量為m的小球，以初速度v0從斜面底端A點(diǎn)開始沿斜面上滑，當(dāng)達(dá)到斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為vo，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定等于B．小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能C．若該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則其電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值一定為D．若該電場(chǎng)是由斜面上方某位置的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，則該點(diǎn)電荷一定為負(fù)點(diǎn)電荷，且處于斜面中點(diǎn)的正上方15．如圖所示，半徑為R=20cm的圓處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，若測(cè)得各點(diǎn)的電勢(shì)分別為：A=7.0V，B=8.4V，C=9.4V，D=9.0V，0=0V，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向不可能是（）A．35V/m，沿AO方向 B．42V/m，沿BO方向C．47V/m，沿CO方向 D．45V/m，沿DO方向三、解答題16．如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成了一個(gè)直角三角形。電場(chǎng)線與AC平行，把帶電量為的負(fù)電荷從A移至B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功，AB長(zhǎng)6cm，AB與AC的夾角為，不計(jì)電荷重力，求：（1）設(shè)B處電勢(shì)為1V，則A處電勢(shì)為多少；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。唬?）把該負(fù)電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn)的過(guò)程電勢(shì)能的變化。17．如圖所示，兩個(gè)平行金屬板中間為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，相距10，為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，，連線和電場(chǎng)方向成60°角，C點(diǎn)到A板的距離為2，已知質(zhì)子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為J，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。(3)若將A板接地，則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多大？參考答案：1．B【詳解】試題分析：電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)沒有直接關(guān)系，電場(chǎng)強(qiáng)度為零時(shí)，電勢(shì)不一定為零；電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶?chǎng)線的方向，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面垂直，故B正確；根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，而電場(chǎng)強(qiáng)度大小減小，不一定沿著電場(chǎng)線方向，故C錯(cuò)誤；順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，由勻強(qiáng)電場(chǎng)U=Ed可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向，故D錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)【名師點(diǎn)睛】明確電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系，知道電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向，同時(shí)理解沿著等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功．2．C【詳解】由圖知，BA方向與電場(chǎng)線方向間的夾角BA兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離BA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差A(yù)B間的電勢(shì)差故選C。3．A【詳解】已知B點(diǎn)的電勢(shì)為6V，A點(diǎn)電勢(shì)為2V，C點(diǎn)電勢(shì)為4V，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，AB的中點(diǎn)的電勢(shì)為連接CD即為該勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，指向低電勢(shì)方向，如圖所示由幾何關(guān)系可知，CD垂直于AB，即電場(chǎng)線沿著BA方向，則電場(chǎng)強(qiáng)度為故選A。4．C【分析】由題意可知考查靜電場(chǎng)中相關(guān)概念、規(guī)律，據(jù)此分析可得．【詳解】A．摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，即說(shuō)明了電荷可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體電荷守恒，故A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都是描述電場(chǎng)的物理量，二者無(wú)直接關(guān)系，但二者相互關(guān)聯(lián)；電勢(shì)是標(biāo)量與零勢(shì)面的選取有關(guān)，所以電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零，電勢(shì)為零的地方電場(chǎng)強(qiáng)度也不一定為零，故B錯(cuò)誤；C．公式中的d為沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離，所以在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離越大，電勢(shì)差就越大，如果d不是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離，那么間距大時(shí)，電勢(shì)差不一定大，故C正確；D．電容的大小由本身因素所決定，與所帶的電量及兩端間的電壓無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】5．B【詳解】試題分析：電子在電場(chǎng)力作用下，由A至C動(dòng)能減少W，故電場(chǎng)力做負(fù)功．由電勢(shì)差定義式，為正，即A點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)高．同理，質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下，由A至B動(dòng)能增加W，故電場(chǎng)力做正功．由電勢(shì)差定義式，可知為正值，即A比B電勢(shì)高．故BC兩點(diǎn)電勢(shì)相等，BC連線為等勢(shì)面，電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)低．故電場(chǎng)線應(yīng)垂直與BC并由A指向BC．故B對(duì)，ACD錯(cuò)．故選B．考點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線、電場(chǎng)線．【名師點(diǎn)睛】由電勢(shì)差的定義式求解兩種情況下電勢(shì)差的情況，即可知ABC三點(diǎn)的電勢(shì)高低．從而確定等勢(shì)線，繼而求出電場(chǎng)線．應(yīng)用公式時(shí)注意電荷量和功都要代入符號(hào)運(yùn)算．求出電勢(shì)差為正，說(shuō)明前面的點(diǎn)的電勢(shì)高，否則，后面點(diǎn)的電勢(shì)高．6．D【詳解】只有一條電場(chǎng)線無(wú)法確定場(chǎng)強(qiáng)的大小，若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則根據(jù)可知間電勢(shì)差等于間電勢(shì)差；若為正電荷形成的電場(chǎng)，則間電勢(shì)差大于間電勢(shì)差；若為負(fù)電荷形成的電場(chǎng)，則間電勢(shì)差小于間電勢(shì)差，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確；故選D。7．B【詳解】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由公式知，沿著任意方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)差必定相等。由有得由于AC與EF平行，且有得故選B。8．D【詳解】AB．設(shè)電場(chǎng)力的方向與ab所在直線夾角為，如圖所示垂直電場(chǎng)方向速度分量相同，根據(jù)幾何知識(shí)有解得垂直電場(chǎng)力方向做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為沿電場(chǎng)力方向速度變化量為電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為故AB可以確定，不符合題意；C．根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度可知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差可求，故C可以確定，不符合題意；D．根據(jù)功能關(guān)系有電荷量未知，無(wú)法確定粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差，故D無(wú)法確定，符合題意。故選D。9．C【詳解】如圖，作AB的中點(diǎn)F，則F點(diǎn)的電勢(shì)為9V，連接DF，然后反向延長(zhǎng)AB至E點(diǎn)，使得，則E點(diǎn)的電勢(shì)為-3V，連接CE，則CE為一條等勢(shì)線，根據(jù)幾何知識(shí)可得DF∥CE，故DF也是一條等勢(shì)線，所以D點(diǎn)的電勢(shì)為9V，故C正確．10．B【詳解】AB．由圖可看出，ab間電場(chǎng)線比bc間電場(chǎng)線密，而根據(jù)定性分析可得ab間的電勢(shì)差大于bc間的電勢(shì)差，即又聯(lián)立得即得故B正確，A錯(cuò)誤；CD．由上分析可知?jiǎng)t知而d與b電勢(shì)相等，則知根據(jù)電場(chǎng)力做功公式得故CD錯(cuò)誤。故選B。11．B【詳解】A．由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行等間距的兩條線段之間的電勢(shì)差相等，則有又由于，解得則BOF是一條等勢(shì)線，即O點(diǎn)的電勢(shì)為8V，A錯(cuò)誤；B．由于電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)線，且由高電勢(shì)點(diǎn)指向低電勢(shì)點(diǎn)，則可知，CF為一條電場(chǎng)線，方向由C指向A，則電場(chǎng)強(qiáng)度B正確；C．將電子由F點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功則電子的電勢(shì)能減小了4eV，C錯(cuò)誤；D．由于CF為一條電場(chǎng)線，方向由C指向A，而電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)線，可知E點(diǎn)電勢(shì)高于F點(diǎn)電勢(shì)，即在三角形ABC內(nèi)切圓的圓周上，E點(diǎn)電勢(shì)不是最低，D錯(cuò)誤。故選B。12．C【詳解】A．設(shè)AM的中點(diǎn)為G，如圖所示，則根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)可得該點(diǎn)的電勢(shì)為由題可知，所以GC連線是一個(gè)等勢(shì)線，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由M指向A，故A錯(cuò)誤；B．MA兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為MA兩點(diǎn)間的距離再根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度公式可得故B錯(cuò)誤；C．沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，因此H點(diǎn)電勢(shì)最高，由于聯(lián)立解得故C正確；D．電子從D沿著圓周移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低，電子帶負(fù)電，電勢(shì)能先減小后增加，靜電力先做正功后做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。故選C。13．ACD【詳解】A．由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以沿同一方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的降低相等，有φb-φc=φa-φO代入數(shù)據(jù)解得φO=6V故A正確；B．同理，ab中點(diǎn)e的電勢(shì)為φe=6V，連接Oe，則為等勢(shì)面，如圖所示由幾何關(guān)系可知，ab垂直O(jiān)e，則ab為一條電場(chǎng)線，且方向由b指向a，電場(chǎng)強(qiáng)度為故B錯(cuò)誤；C．該點(diǎn)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能為Epc=qφc=-2×10-4J故C正確；D．依題意有UOd=UaO知φd=8V，Uad=-4V該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)靜電力做功為Wad=qUad=8×10-5J故D正確。故選ACD。14．AD【詳解】A．根據(jù)動(dòng)能定理得解得故A正確；B．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；C．若電場(chǎng)力與重力、支持力的合力為零時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v0，小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場(chǎng)力沿斜面向上，大小為F=mgsinθ時(shí)，電場(chǎng)力最小，場(chǎng)強(qiáng)最小。若電場(chǎng)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)方向不共線，則電場(chǎng)力沿斜面向上的分力與重力沿斜面向下的分力相平衡時(shí)，電場(chǎng)力的范圍如圖所示根據(jù)矢量的合成法則可知，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的可能大于，故C錯(cuò)誤；D、若該電場(chǎng)是位于經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)的正上方的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，因?yàn)樾∏蛟贏、B兩點(diǎn)動(dòng)能相等，重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，故Q一定帶負(fù)電，故D正確。故選AD。15．ABD【詳解】ABD．若場(chǎng)強(qiáng)方向沿AO方向，則過(guò)B、C、D各點(diǎn)的等勢(shì)線如圖所示根據(jù)沿