第4章-聲波在平面界面的反射、折射和透射課件

第4章聲波在平面界面的反射、折射和透射4.1聲波垂直入射到平面界面4.2聲波斜入射到平面界面4.3聲波垂直入射到多層平面界面4.4隔聲的基本規(guī)律1第4章聲波在平面界面的反射、折射和透射4.1聲波垂直入射4.1聲波垂直入射到平面界面一垛普通的磚墻既可以隔掉部分聲音，但又不能把全部的聲音都隔掉；一垛木板墻將有更多的聲音被透射進去。聲波的這種反射、透射現(xiàn)象也是聲傳播的一個重要特征。聲學邊界條件質(zhì)量元M的運動方程24.1聲波垂直入射到平面界面一垛普通的磚墻既可以隔掉部分聲音靜壓強在分界面處連續(xù)1、分界面處聲壓連續(xù)2、分界面處法向速度連續(xù)平面聲波垂直入射時的反射和透射3靜壓強在分界面處連續(xù)1、分界面處聲壓連續(xù)2、分界面處法向速媒質(zhì)I中——入射波和反射波媒質(zhì)II中——只有透射波媒質(zhì)I和II中的速度場4媒質(zhì)I中——入射波和反射波媒質(zhì)II中——只有透射波媒質(zhì)I和I利用邊界條件——與媒質(zhì)的特性阻抗c有關(guān)！反射和透射系數(shù)5利用邊界條件——與媒質(zhì)的特性阻抗c有關(guān)！反射和透射系數(shù)5討論1、——沒有反射！2、3、——硬邊界，聲壓同位相，速度反相！——絕對硬邊界，聲壓全反射！——邊界上壓強的靜態(tài)傳遞，而不是疏密交替的聲壓！聲波從空氣入射到空氣—水的分界面上！6討論1、——沒有反射！2、3、——硬邊界，聲壓同位相，速度反4、5、——軟邊界，聲壓反相，速度同相！——絕對軟邊界，聲壓全反射！——邊界上速度的波腹，聲壓的波節(jié)。能量反射和透射系數(shù)74、5、——軟邊界，聲壓反相，速度同相！——絕對軟邊界，聲壓ReflectionfromaHARDboundary8ReflectionfromaHARDboundarReflectionfromaSOFTboundary9ReflectionfromaSOFTboundarFromhighacousticimpedancetolowacousticimpedanceReflectionfromanimpedancediscontinuity10FromhighacousticimpedanceFromlowacousticimpedancetohighacousticimpedance11Fromlowacousticimpedancet4.2聲波斜入射到平面界面x-y平面入射折射波124.2聲波斜入射到平面界面x-y平面入射折射波12在媒質(zhì)I中在媒質(zhì)II中:只有透射波13在媒質(zhì)I中在媒質(zhì)II中:只有透射波13邊界條件注意：法向在x-方向所有y恒成立條件——Snell定律14邊界條件注意：法向在x-方向所有y恒成立條件——Snell定折射和透射系數(shù)15折射和透射系數(shù)15Noticethatasthewavefrontscrosstheboundarythewavelengthchanges,butthefrequencyremainsconstant.16Noticethatasthewavefronts——法向聲阻抗率——法向速度！全透射17——法向聲阻抗率——法向速度！全透射17全透射條件全反射18全透射條件全反射18全反射條件Water

Air如果注意：角度變化<90°——意味著不存在真正的透射波！——全反射臨界角！19全反射條件Water垂直透射——聲波入射到多孔材料情況！能量關(guān)系——聲強折射和透射系數(shù)20垂直透射——聲波入射到多孔材料情況！能量關(guān)系——聲強折射和透——能量不守恒？聲強是單位面積通過的聲能量流！斜入射使聲束變化了！平均聲能量流的透射系數(shù)——能量守恒！

21——能量不守恒？聲強是單位面積通過的聲能量流！斜入射使聲束變Thismeansthatforasoundwavetravelingclosetotheground,thepartofthewaveclosesttothegroundistravelingthefastest,andthepartofthewavefarthestabovethegroundistravelingtheslowest.Asaresult,thewavechangesdirectionandbendsupwards.Thiscancreatea"shadowzone"regionintowhichthesoundwavecannotpenetrate.Apersonstandingintheshadowzonewillnothearthesoundeventhoughhe/shemightbeabletoseethesource.Thesoundwavesarebeingrefractedupwardsandwillneverreachtheobserver.22ThismeansthatforasoundwaAsphericalwavepulsepropagatesinamediumwherethewavespeedisconstantinalldirections.Thewaveexpandsoutwardsasaneverexpandingcircle,withthewavetravelingatthesamespeedinalldirections.Sincethewavespeedisthesameeverywhere,thereisnorefraction,andthewavedoesnotchangedirectionasitpropagates.

23Asphericalwavepulsepropagathepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directiondecreaseswithheight

(c=1-0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsupwards.

24thepropagationofasphericalthepropagationofasphericalwavepulseinamediumwherethewavespeedinthex-directionisconstant,butwherethespeedintheverticaly-directionincreaseswithheight

(c=1+0.05y)Asaresultthewavechangesdirectionandbendsdownwards.25thepropagationofaspherical4.3聲波垂直入射到多層平面界面媒質(zhì)I:入射波+反射波連續(xù)波——I和III相同264.3聲波垂直入射到多層平面界面媒質(zhì)I:入射波+反射波連媒質(zhì)II:透射波+反射波媒質(zhì)III:透射波為了方便27媒質(zhì)II:透射波+反射波媒質(zhì)III:透射波為了方便27邊界條件x=0處界面x=D處界面28邊界條件x=0處界面x=D處界面28聲壓透射系數(shù)聲強透射系數(shù)聲強反射系數(shù)29聲壓透射系數(shù)聲強透射系數(shù)聲強反射系數(shù)29分析1、頻率；2、厚度；3、特性阻抗低頻——注意：是媒質(zhì)II中的波長——中間層好象不存在！聲波完全透過！30分析1、頻率；2、厚度；3、特性阻抗低頻——注意：是媒質(zhì)II半波長的整數(shù)倍——注意：是媒質(zhì)II中的波長——中間層好象不存在！聲波完全透過！1/4波長的奇數(shù)倍——注意：是媒質(zhì)II中的波長如果：——中間層完全隔離聲波！31半波長的整數(shù)倍——注意：是媒質(zhì)II中的波長——中間層好象不存十分重要的結(jié)論：低頻聲波的隔離是十分困難的！水-鋁水-有機玻璃低頻全透射32十分重要的結(jié)論：低頻聲波的隔離是十分困難的！水-鋁水-有機玻脈沖波情況連續(xù)波：在中間層形成駐波，透射系數(shù)為脈沖波：如果中間層足夠?qū)?，或脈沖寬度足夠窄，中間層不形成駐波，那么相當于兩個無限大平面的透射1233脈沖波情況連續(xù)波：在中間層形成駐波，透射系數(shù)為脈沖波：如果中匹配技術(shù)——I和III不同媒質(zhì)I和媒質(zhì)III相同——隔聲作用！媒質(zhì)I和媒質(zhì)III不同——阻抗匹配作用！如果選擇中間層厚度和特性阻抗：——中間層起匹配作用——匹配技術(shù)！34匹配技術(shù)——I和III不同媒質(zhì)I和媒質(zhì)III相同——隔聲作用斜入射情況垂直入射推廣：(1)法向聲阻抗率代替特性阻抗率;(2)波矢k2是x方向的分量。35斜入射情況垂直入射推廣：(1)法向聲阻抗率代替特性阻抗率;斜入射——2t中間層的折射角！IIIIi2t36斜入射——2t中間層的折射角！IIIIi2t364.4隔聲的基本規(guī)律中間層——一般固體——固體中的聲波——彈性波！垂直入射或者中間層比較薄——只有縱波——流體模型！單層墻的隔聲本領(lǐng)一般建筑材料374.4隔聲的基本規(guī)律中間層——一般固體——固體中的聲波——低頻條件M2=2D單位面積墻的質(zhì)量重墻條件——隔聲的質(zhì)量作用定律！38低頻條件M2=2D單位面積墻的質(zhì)量重墻條件——隔聲的質(zhì)量斜入射情況IIIIi2t低頻條件重墻條件39斜入射情況IIIIi2t低頻條件重墻條件39雙層墻的隔聲本領(lǐng)單層墻的隔聲：墻厚一倍，隔聲量僅僅增加6dB，代價太大了！雙層墻的隔聲：4面，8個方程，復雜！長波近似：墻厚<<波長——可近似看做整體振動。三個區(qū)域的聲壓1c11c11c1IIIIIIabI區(qū)域40雙層墻的隔聲本領(lǐng)單層墻的隔聲：墻厚一倍，隔聲量僅僅增加6dBII區(qū)域III區(qū)域墻a的運動方程41II區(qū)域III區(qū)域墻a的運動方程41墻b的運動方程42墻b的運動方程42墻a處速度連續(xù)性方程墻b處速度連續(xù)性方程43墻a處速度連續(xù)性方程墻b處速度連續(xù)性方程43