基于壓縮感知稀疏信道估計(jì)算法課件

基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法研究

——湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法研究

——湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文1主要內(nèi)容信道估計(jì)基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)實(shí)驗(yàn)仿真主要內(nèi)容信道估計(jì)2信道估計(jì)意義在現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中，為了實(shí)現(xiàn)與接收信號最佳匹配的接收機(jī)，需要采用分集技術(shù)；為了對抗碼間干擾，需要利用自適應(yīng)均衡技術(shù)；為了提高系統(tǒng)的整體系能，需要采用相關(guān)檢測技術(shù)。這些技術(shù)都需要利用信道估計(jì)得到的信道信息才能實(shí)現(xiàn)。信道估計(jì)意義3信道估計(jì)概念信道估計(jì)描述了物理信道對輸入信號的影響，是對信道響應(yīng)的一種數(shù)學(xué)近似。具體來說，就是接收機(jī)根據(jù)接收到的信號對信道的時域／頻域的傳輸特性進(jìn)行估計(jì)，在滿足某些準(zhǔn)則的前提下，盡可能使估計(jì)結(jié)果接近實(shí)際的信道傳輸特性。信道估計(jì)概念4信道估計(jì)方法目前的信道估計(jì)方法主要分為兩類：基于導(dǎo)頻的估計(jì)方法和盲估計(jì)方法?；趯?dǎo)頻的信道估計(jì)要求接收機(jī)事先已知發(fā)射機(jī)發(fā)送的導(dǎo)頻信號，再將相應(yīng)的接收信號與之對比，經(jīng)過一定的分析處理后得到信道響應(yīng)。盲信道估計(jì)不需要使用導(dǎo)頻，它僅僅通過攜帶信息的信號的時／頻統(tǒng)計(jì)特性得到信道響應(yīng)。信道估計(jì)方法5信道估計(jì)信道模型接收到的信號可表示為

信道估計(jì)信道模型接收到的信號可表示為

6信道模型上式可表示為矩陣形式信道模型上式可表示為矩陣形式7基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)信道的稀疏性越來越多的實(shí)驗(yàn)和研究表明：實(shí)際的無線信道通常呈現(xiàn)稀疏性，例如水聲信道(UWA)，高清數(shù)字電視信道(HDTV)，超寬帶信道(UWB)等等。這些信道往往是由幾條重要路徑組成的相對較小的聚類，尤其是在高速通信系統(tǒng)和寬帶通信系統(tǒng)中，信道的稀疏性表現(xiàn)得更為明顯。稀疏信道的沖激響應(yīng)也與普通信道的沖激響應(yīng)不同，僅有少數(shù)攜帶重要能量的抽頭，這些抽頭的系數(shù)非零，剩余大部分抽頭系數(shù)為零或者接近零?；趬嚎s感知的稀疏信道估計(jì)信道的稀疏性8基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)信道的稀疏性如圖所示是一個典型的稀疏信道沖激響應(yīng)，該信道的長度為120，而非零抽頭的個數(shù)只有12。基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)信道的稀疏性如圖所示是一個典型的稀9基于壓縮感知稀疏信道估計(jì)算法課件10基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)稀疏信道模型信道的傳輸模型可以表示為：實(shí)際的無線信道通常具有稀疏的結(jié)構(gòu)，也就是說h(l)中僅有K(K<<N)個抽頭的系數(shù)非零，假設(shè)它們隨機(jī)均勻地分布在長度為N的信道上。由于無線多徑信道的沖激響應(yīng)h具有稀疏性，滿足壓縮感知的前提條件，于是對稀疏信道的估計(jì)就可以轉(zhuǎn)化到壓縮感知的理論框架中進(jìn)行求解。忽略噪聲的影響，可寫成：基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)稀疏信道模型信道的傳輸模型可以表示11這里我們只研究基于導(dǎo)頻的稀疏信道估計(jì)。假設(shè)發(fā)送端發(fā)送的導(dǎo)頻為信道的沖激響應(yīng)為那么接收端相應(yīng)的接收信號即為這里我們只研究基于導(dǎo)頻的稀疏信道估計(jì)。假設(shè)發(fā)送端發(fā)送的導(dǎo)頻為12當(dāng)系統(tǒng)輸入信號時，若信號與訓(xùn)練序列之間沒有保護(hù)間隔，即訓(xùn)練序列的后面緊隨信號序列。這種情況下，X矩陣中的零元素部分被輸入信號代替，那么卷積過后與這部分對應(yīng)的輸出是混疊的無用信號。為了能更好地估計(jì)，將這一部分丟棄，等式變?yōu)椋壕仃嘪是由導(dǎo)頻x構(gòu)成的具有Toeplitz結(jié)構(gòu)的MxN維矩陣，它使原來的高維稀疏信號h變成了一個低維信號Y。當(dāng)系統(tǒng)輸入信號時，若信號與訓(xùn)練序列之間沒有保護(hù)間隔，即訓(xùn)練序132007年，Candes等人建立了著名的受限等容特性(RestrictedIsometryProperty，RIP)指出：為了保證算法的收斂性，并能夠從M個測量值準(zhǔn)確地恢復(fù)K稀疏信號，測量矩陣必須滿足下面的受限等容(RIP)特性：RIP準(zhǔn)則提供了壓縮感知模型存在確定解和能夠精確重構(gòu)的條件。2007年，Candes等人建立了著名的受限等容特性(Res14文獻(xiàn)從理論上證明了如果訓(xùn)練序列x是獨(dú)立同分布的零均值有界隨機(jī)序列，或滿足高斯隨機(jī)分布，并且Y的長度滿足。那么，由x構(gòu)成具有Toeplitz結(jié)構(gòu)的矩陣X將以很大概率滿足RIP準(zhǔn)則。信道估計(jì)實(shí)際上就是在已知Y和X的前提下，根據(jù)求解h。而這里的h具有稀疏性且X滿足RIP準(zhǔn)則，它們正好滿足壓縮感知準(zhǔn)確重構(gòu)的條件。因此，我們可以利用壓縮感知理論中的方法來解決這類信道估計(jì)問題。SebertF，ZouYM，YingL．Toeplitzblockmatricesincompressedsensingandtheirapplicationsinimaging．In：ProcofInternationalConferenceonInformationTechnologyandApplicationsinBiomedicine．Shenzhen，2008，47-50文獻(xiàn)從理論上證明了如果訓(xùn)練序列x是獨(dú)立同分布的零均值有界隨機(jī)15本文時域單天線無具體應(yīng)用環(huán)境稀疏信道其他方法頻域多天線OFDM系統(tǒng)、MIMO系統(tǒng)超寬帶信道等本文時域其他方法頻域16實(shí)驗(yàn)仿真基于BP算法的稀疏信道估計(jì)仿真基于OMP算法的稀疏信道估計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)仿真基于BP算法的稀疏信道估計(jì)仿真17基于BP算法的稀疏信道估計(jì)仿真在矩陣X滿足RIP準(zhǔn)則的前提下，采用BP算法進(jìn)行稀疏信道估計(jì)，就是將問題轉(zhuǎn)化為一個更簡單的最小化L1范數(shù)問題，從與已知導(dǎo)頻相應(yīng)的接收信號Y中重構(gòu)出稀疏信號h.

基于BP算法的稀疏信道估計(jì)仿真在矩陣X滿足RIP準(zhǔn)則的前提下18基于BP算法的稀疏信道估計(jì)仿真右圖給出了在一個簡易的OFDM系統(tǒng)中對BP算法和傳統(tǒng)的LS算法，MMSE算法的仿真結(jié)果。系統(tǒng)的子載波數(shù)目為32，信道長度為30，非零抽頭數(shù)目為3?；贐P算法的稀疏信道估計(jì)仿真右圖給出了在一個簡易的OFDM19基于OMP算法的稀疏信道估計(jì)仿真OMP算法將選出的列向量進(jìn)行了正交化處理后再投影，使得殘余分量在每個列向量上的投影不會分散到其它向量上，不僅提高了搜索的準(zhǔn)確度，還加快了算法的收斂速度。對于稀疏信道而言，信道沖激響應(yīng)中較大的分量在很大程度上決定了信道的特性，而那些很小或者為零的分量的影響可忽略不計(jì)。OMP算法正是從信道沖激響應(yīng)中這些較大的分量開始進(jìn)行估計(jì)，比較符合稀疏信道的特點(diǎn)?；贠MP算法的稀疏信道估計(jì)仿真OMP算法將選出的列向量進(jìn)行20基于OMP算法的稀疏信道估計(jì)仿真仿真信道是一個最大多普勒頻移為0.02Hz的瑞利信道，信道長