第七節(jié)強(qiáng)度理論課件

應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論第七章§7-1

概述§7-2

平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析主應(yīng)力§7-3

空間應(yīng)力狀態(tài)的概念§7-4

應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系§7-5

空間應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度§7-6

強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§7-7

莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§7-8

各種強(qiáng)度理論的應(yīng)用§7-6

強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§7-7

莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力§7-8

各種強(qiáng)度理論的應(yīng)用1應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論第七章§7-1概述§7-2平面應(yīng)力§7–6強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力內(nèi)容提要強(qiáng)度理論的概念建立強(qiáng)度理論的思路四種常用的強(qiáng)度理論發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀2§7–6強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力內(nèi)容提要2一.強(qiáng)度理論的概念（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）（彎曲）（扭轉(zhuǎn)）（切應(yīng)力強(qiáng)度條件）1.桿件基本變形下的強(qiáng)度條件滿足是否強(qiáng)度就沒有問題了？知識(shí)回顧3一.強(qiáng)度理論的概念（拉壓）（彎曲）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）（彎曲）美國(guó)Tacoma懸鎖橋倒塌事件4美國(guó)Tacoma懸鎖橋倒塌事件4美國(guó)Tacoma懸鎖橋倒塌受力分析5美國(guó)Tacoma懸鎖橋倒塌受力分析5：材料抵抗破壞的能力。強(qiáng)度廣東九江大橋被撞倒塌6：材料抵抗破壞的能力。強(qiáng)度廣東九江大橋被撞倒塌6世貿(mào)大廈倒塌過程強(qiáng)度條件：構(gòu)件最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力。7世貿(mào)大廈倒塌過程強(qiáng)度條件：構(gòu)件最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)基本變形強(qiáng)度條件的特點(diǎn)：簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果直接建立提出問題復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下如何建立強(qiáng)度條件？強(qiáng)度理論：研究材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下破壞規(guī)律的科學(xué)。概念8基本變形強(qiáng)度條件的特點(diǎn)：簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果直接建立提出二.建立強(qiáng)度理論的思路復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)裝置復(fù)雜，較難實(shí)現(xiàn)。破壞與三個(gè)主應(yīng)力及其之間比例的組合有關(guān)。簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下建立強(qiáng)度條件的方法實(shí)驗(yàn)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度問題是否可以按照簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下建立強(qiáng)度條件的方法來(lái)解決？

問題

答案不能！另辟蹊徑9二.建立強(qiáng)度理論的思路復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)裝置復(fù)雜，較建立強(qiáng)度理論的思路建立強(qiáng)度理論的思路：構(gòu)件破壞的規(guī)律：簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)的試驗(yàn)資料復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件同一因素復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)同一類型的破壞10建立強(qiáng)度理論的思路建立強(qiáng)度理論的思路：低碳鋼?

韌性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？鑄鐵11低碳鋼?韌性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線？鑄鐵1?為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵12?為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)沿45o螺旋面斷開？低碳鋼鑄鐵12基本觀點(diǎn)構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時(shí)，不論破壞的表面現(xiàn)象如何復(fù)雜，其破壞形式總不外乎幾種類型，而同一類型的破壞則可能是某一個(gè)共同因素所引起的。13基本觀點(diǎn)構(gòu)件受外力作用而發(fā)生破壞時(shí)，不論破壞的表面13（1）脆性斷裂:無(wú)明顯的變形下突然斷裂。材料破壞的兩種類型（常溫、靜載荷）1.屈服失效2.斷裂（2）韌性斷裂:產(chǎn)生大量塑性變形后斷裂。材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常的工作能力。14（1）脆性斷裂:無(wú)明顯的變形下突然斷裂。材料破壞的引起破壞的某一共同因素最大正應(yīng)力最大切應(yīng)力形狀改變能密度最大線應(yīng)變15引起破壞的某一共同因素最大正應(yīng)力最大切應(yīng)力形狀改變能密度最大包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論。

第二類強(qiáng)度理論——以出現(xiàn)屈服現(xiàn)象作為破壞的標(biāo)志包括：最大切應(yīng)力理論和形狀改變能密度理論。第一類強(qiáng)度理論——以脆斷作為破壞的標(biāo)志三.四種常用強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力16包括：最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論。第二類當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞。

第一類強(qiáng)度理論1.最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）根據(jù)：最大拉應(yīng)力1

是引起材料脆斷破壞的因素?；炯僬f：17當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿第一類強(qiáng)脆斷破壞的條件：1=u（材料極限值）強(qiáng)度條件：1[2.最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿垂直于最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變方向的平面發(fā)生破壞。根據(jù)：18脆斷破壞的條件：1=u（材料極限值）強(qiáng)度最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變1

是引起材料脆斷破壞的因素?；炯僬f：脆斷破壞的條件：若材料服從胡克定律，在單軸應(yīng)力狀態(tài)下三向應(yīng)力狀態(tài)下，最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變?yōu)?9最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變1是引起材料脆斷破壞的因素?；炯僬f強(qiáng)度條件為20強(qiáng)度條件為20第二類強(qiáng)度理論3.最大切應(yīng)力理論(第三強(qiáng)度理論)最大切應(yīng)力max

是引起材料屈服的因素。當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大切應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服失效。根據(jù)：基本假說：21第二類強(qiáng)度理論3.最大切應(yīng)力理論(第三強(qiáng)度理論)最屈服條件（屈服判據(jù)）：

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的最大切應(yīng)力為單軸應(yīng)力狀態(tài)22屈服條件（屈服判據(jù)）：在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的最大切應(yīng)力強(qiáng)度條件為4、形狀改變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）形狀改變能密度νd

是引起材料屈服的因素。屈服條件：νd

=νd，u基本假說：23強(qiáng)度條件為4、形狀改變能密度理論（第四強(qiáng)度理論）形狀改變能代入上式，可得材料的極限值將24代入上式，可得材料的極限值將24

強(qiáng)度條件為25強(qiáng)度條件為255.相當(dāng)應(yīng)力把各種強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件寫成統(tǒng)一形式r稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力。265.相當(dāng)應(yīng)力把各種強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件寫成統(tǒng)一形式r強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：相當(dāng)應(yīng)力

四種常用的強(qiáng)度理論27強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式：相當(dāng)應(yīng)力四種常用的強(qiáng)度理論27脆性材料塑性材料材料性能：脆性斷裂塑性屈服破壞方式：28脆性材料塑性材料材料性能：脆性斷裂塑性屈服破壞方式：28一鋼球放入沸騰的熱油中,將引起爆裂。現(xiàn)象1

深海海底的石塊，受到很大的靜水壓力,不破裂而僅發(fā)生塑性變形?，F(xiàn)象2

溫度的影響低溫脆性應(yīng)力狀態(tài)的影響塑性材料在三向拉應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生脆性斷裂。脆性材料在三向壓應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生塑性屈服。29一鋼球放入沸騰的現(xiàn)象1深海海底的石塊，受到很大的靜水現(xiàn)象2影響因素材料性質(zhì)工作條件應(yīng)力狀態(tài)溫度脆性材料塑性材料加載速度影響構(gòu)件破壞方式的因素30影響因素材料性質(zhì)工作條件應(yīng)力狀態(tài)溫度脆性材料塑性材料加載速度在力學(xué)、物理、材料科學(xué)、地球科學(xué)等學(xué)科中具有重要意義，是各種工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算和設(shè)計(jì)必須的基礎(chǔ)理論。歷史經(jīng)典強(qiáng)度理論（19世紀(jì)）100多年80多種準(zhǔn)則（目前）應(yīng)用百花齊放百家爭(zhēng)鳴31在力學(xué)、物理、材料科學(xué)、地球科學(xué)等學(xué)科中具有重要意義，歷史研究現(xiàn)狀舉例莊錦華等采用雙剪強(qiáng)度理論和統(tǒng)一強(qiáng)度理論對(duì)拉壓強(qiáng)度不相同的材料進(jìn)行了結(jié)構(gòu)極限分析。嚴(yán)宗達(dá)等采用雙剪強(qiáng)度理論在平面應(yīng)力特征線場(chǎng)方面作了開拓性的工作。范存新等用雙剪強(qiáng)度理論對(duì)鋼筋混凝土板和扁殼進(jìn)行了塑性理論研究和極限分析。趙均海等采用雙剪強(qiáng)度理論建立彈塑性有限元程序，對(duì)西安東門城墻進(jìn)行了彈塑性分析。魏雪英等用統(tǒng)一強(qiáng)度理論求解軸對(duì)稱混凝土板的沖切強(qiáng)度。32研究現(xiàn)狀舉例莊錦華等采用雙剪強(qiáng)度理論和統(tǒng)一強(qiáng)度理論Nilsson等學(xué)者將混凝土強(qiáng)度理論應(yīng)用于RC和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析中。澳大利亞Griffith大學(xué)教授將統(tǒng)一強(qiáng)度理論應(yīng)用到混凝土結(jié)構(gòu)的連接件分析。新加坡南洋理工大學(xué)教授用統(tǒng)一強(qiáng)度理論進(jìn)行了長(zhǎng)桿彈高速侵徹混凝土結(jié)構(gòu)的分析。美國(guó)學(xué)者在J.AppliedMech.及Int.J.ofMech.Sci等刊物上發(fā)表了數(shù)篇采用統(tǒng)一屈服準(zhǔn)則研究問題的論文，得到了一系列適用于不同材料的解。33Nilsson等學(xué)者將混凝土強(qiáng)度理論應(yīng)用于RC和鋼筋混凝土結(jié)1999年1月4日，長(zhǎng)200米的重慶綦江彩虹橋垮塌，死36人，多人受傷失蹤。

1998年8月7日，號(hào)稱“固若金湯”的九江長(zhǎng)江大堤發(fā)生決堤，事后調(diào)查，大堤里面根本沒有鋼筋。朱總理怒斥為“王八蛋”工程。

1996年初，投資43億、我國(guó)鐵路建設(shè)史上規(guī)模最大的北京西客站投入使用后，幾乎所有的站臺(tái)都經(jīng)過封閉式返修。天篷玻璃、辦公大廳和行包房更是大小毛病不斷。

1996年11月底，總投資3200萬(wàn)元的210國(guó)道改道工程完工，僅過了兩個(gè)月，還未交付使用的西延公路就沿山段就變成翻漿路，路面凸凹不平、柏油不知去向?！岸垢惫こ逃|目驚心341999年1月4日，長(zhǎng)200米的重慶綦江彩虹橋垮塌，死“豆1996年8月初，耗資2000萬(wàn)元的南京長(zhǎng)江大橋路面修補(bǔ)完工，專家稱10年內(nèi)無(wú)需大修。只過了2年，此橋又進(jìn)行了全面維修。

1998年10月，沈哈高速公路清陽(yáng)河大橋出現(xiàn)坍塌，造成2人死亡、5人重傷。

1997年3月25日，福建莆田江口鎮(zhèn)新光電子有限公司一棟職工宿舍樓倒塌，死亡35人、重傷上百人。“豆腐渣”工程觸目驚心351996年8月初，耗資2000萬(wàn)元的南京長(zhǎng)江大橋路面“豆§7-8各種強(qiáng)度理論的應(yīng)用根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，可把各種強(qiáng)度理論的適用范圍歸納如下；1.以上強(qiáng)度理論只于適用常溫，靜載條件下的勻質(zhì)，連續(xù)，各向同性的材料。2.不論是脆性材料或塑性材料，在三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，都會(huì)發(fā)生斷裂，宜采用拉最大應(yīng)力理論。3.對(duì)于脆性材料，在二向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)采用最大拉應(yīng)力理論。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大和最小主應(yīng)力分別為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的情況下，宜采用莫爾強(qiáng)度理論。36§7-8各種強(qiáng)度理論的應(yīng)用根據(jù)實(shí)驗(yàn)資料，可把各種強(qiáng)度理論4.對(duì)于象低碳剛一樣塑性材料，除三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)外，各種復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下都會(huì)發(fā)生屈服現(xiàn)象，一般宜采用形狀改變能密度理論，或最大切應(yīng)力理論。5.在三軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，不論是脆性材料或塑性材料，通常都發(fā)生屈服失效，一般宜采用形狀改變能密度理論。374.對(duì)于象低碳剛一樣塑性材料，除三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)外，5.在三例題：對(duì)于圖示各單元體，試分別按第三強(qiáng)度理論及第四強(qiáng)度理論求相當(dāng)應(yīng)力。

解：120MPa120MPa38例題：對(duì)于圖示各單元體，試分別按第三強(qiáng)度理論解：120120MPa120MPa39120MPa120MPa391=140MPa2=110MPa3=0

140MPa

110MPa401=140MPa2=110MPa3=1=80MPa2=–70MPa3=–140MPa

140MPa80MPa70MPa411=80MPa2=–70MPa3=50MPa70MPa40MPa30MPa由x=70，y=30，x=–40求另兩個(gè)主應(yīng)力解：（1）求主應(yīng)力z

=50主應(yīng)力之一4250MPa70MPa40MPa30MPa由x=7094.725.28x=70，y=30，x=–4070MPa40MPa30MPa4394.725.28x=70，y=30，x（2）計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力44（2）計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力44例題:兩種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，試按第四強(qiáng)度理論,比較兩者的危險(xiǎn)程度。（設(shè)）45例題:兩種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖所示，試按第四強(qiáng)度理論,單元體為平面應(yīng)力狀態(tài)x=0,y=,x=-46單元體為平面應(yīng)力狀態(tài)x=0,y=,單元體為空間應(yīng)力狀態(tài)y=

為主應(yīng)力之一另兩個(gè)主應(yīng)力為：因?yàn)?，則47單元體為空間應(yīng)力狀態(tài)y=為主應(yīng)力之一另兩個(gè)主應(yīng)

兩種情況下的危險(xiǎn)程度相等。48兩種情況下的危險(xiǎn)程度相等。48例題：兩端簡(jiǎn)支的工字鋼梁承受載荷如圖所示。已知其材料Q235鋼的許用為=170MPa,=100MPa。試按強(qiáng)度條件選擇工字鋼的號(hào)碼。200kN200kNCDAB0.420.421.662.5049例題：兩端簡(jiǎn)支的工字鋼梁承受載荷如圖所示。已知其材料20解：作鋼梁的內(nèi)力圖。F

s，C左=Fs，max=200kNMC=Mmax=84kN.mC左

,D右截面為危險(xiǎn)截面(1)按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇截面取

C左截面計(jì)算200kN200kNCDAB0.420.421.662.50Fs圖200kN200kN+-80kN.mM圖+50解：作鋼梁的內(nèi)力圖。Fs，C左=Fs，max=2正應(yīng)力強(qiáng)度條件為12213.7126.32808.5

126.3選用28a工字鋼，其截面的Wz=508cm351正應(yīng)力強(qiáng)度條件為122