福建省三明市尤溪縣2022-2023學年七年級下學期期中數學試題(無答案)

2022-2023學年第二學期綜合性練習一七年級數學一、選擇題：（每小題4分，共40分）1．計算的結果為（）A． B． C． D．2．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．要使式子成為一個完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．4．下列運算，正確的是（）A． B． C． D．5．將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果，則的度數是（）A．43° B．44° C．45° D．46°6．如圖所示，下列條件中，能判斷的是（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A． B． C． D．8．李明早晨坐出租車上學，他觀察出租車啟動之后，先加速行駛一段距離后開始勻速行駛，過了一段時間減速后在十字路口等待紅燈，綠燈通行之后開始加速行駛，一段時間后又勻速行駛。下圖中的哪一幅圖可以近似刻畫出租車這段時間內的速度變化情況（）A． B． C． D．9．已知，，求的值（）A．7 B．6 C．5 D．410．觀察：，，，……據此規(guī)律，當時，代數式的值為（）A．－3 B．－2 C．－1 D．0二、填空題：（每小題4分，共24分）11．計算：．12．計算：．13．如圖，若，，則的度數是．14．若的結果中不含x的一次項，則實數a的值為．15．小紅到文具店買彩筆，每盒彩筆是12支，售價8元，那么買彩筆所需的錢數y（元）與購買彩筆的支數x（支）之間的關系式為．16．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積是．三、解答題：（共9小題，共86分）17．（本題16分）計算：（1）（2）（運用乘法公式計算）（3）（4）18．（本題4分）如圖，直線m和l交于O點，已知的補角是它的余角的4倍，求的度數．19．（本題6分）先化簡，再求值，其中，．20．（本題6分）已知，如圖，，，求證：，請將證明過程填寫完整（填寫理由或數學式）．證明：∵∴（），∴（）又∵∴（等量代換）∴（），∴（）．21．（本題8分）如圖，直線，（1）利用尺規(guī)作圖：過點B作，且BM與DE交于點C．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）試說明：．22．（本題10分）某公交車每天的支出費用為600元，每天的乘車人數x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入－支出費用）y（元）的變化關系，如下表所示（每位乘客的乘車票價固定不變）：x（人）…200250300350400…y（元）…－200－1000100200…根據表格中的數據，回答下列問題：（1）是自變量；（2）觀察表中數據可知，當乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請寫出公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數x（人）的關系式：；（4）當一天乘客人數為多少人時，利潤是1000元？23．（本題10分）某個周末，小明騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖，是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間：（2）小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？（3）若追上小明后，再過5分鐘媽媽到達乙地，求從家到乙地的路程．24．（本題12分）請認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和．方法1：；方法2：．（2）從中你能發(fā)現什么結論？請用等式表示出來；（3）利用（2）中結論解決下面的問題：如圖2，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點E在AB邊上，，，且．分別連接BD，DF，BF，當，．求圖中陰影部分的面積．25．（本題14分）已知：，點A在直線DE上，點B、C都在PQ上（點B在點C的左側），連接AB，AC，AB平