江西省宜春市銅鼓第二中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

江西省宜春市銅鼓第二中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知=（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：由，得，故選D.考點：復數(shù)的運算.2.經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作一條直線l交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2），則的值為（） A．4 B． ﹣4 C． p2 D． ﹣p2參考答案：B3.已知命題若p為假命題，則a的取值范圍為A.(－∞,1) B.(－∞,1] C.(1,+∞)

D.[1,+∞)參考答案：D4.參數(shù)方程（0＜θ＜2π）表示（）A．雙曲線的一支，這支過點B．拋物線的一部分，這部分過C．雙曲線的一支，這支過點D．拋物線的一部分，這部分過參考答案：B【考點】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】將參數(shù)方程化為普通方程，然后再對A、B、C、D進行判斷；【解答】解：∵x=|cos+sin|，∴x2=1+sinθ，∵y=（1+sinθ），∴y=x2，是拋物線；當x=1時，y=；故選B．【點評】此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．5.已知命題p：cos2x＋cosx－m＝0為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是()參考答案：C略6.某校高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法從高中生中抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為(

)A.45,75,15

B.45,45,45

C.30,90,15

D.45,60,30參考答案：D7.在下列條件中，使與、、不共面的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D8.若是等比數(shù)列,前項和,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D9.若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（

）A.10

B.20

C.30

D.120參考答案：B10.為了得到函數(shù)，只需要把圖象上所有的點的

(

)

A.橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變

B.橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標不變C.縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變

D.縱坐標縮小到原來的倍，橫坐標不變參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓+=1的長軸在y軸上，若焦距為4，則m=．參考答案：8【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)條件可得a2=m﹣2，b2=10﹣m，c2=a2﹣b2=2m﹣12，由焦距為4，即c=2．即可得到m的值．【解答】解：由橢圓+=1的長軸在y軸上，則a2=m﹣2，b2=10﹣m，c2=a2﹣b2=2m﹣12．由焦距為4，即2c=4，即有c=2．即有2m﹣12=4，解得m=8．故答案為：812.

．參考答案：

13.若等差數(shù)列的公差為d，前n項和為。則數(shù)列為等差數(shù)列，公差為。類似地，若正項等比數(shù)列的公比為q，前n項積為，則數(shù)列為等比數(shù)列，公比為_________．參考答案：14.一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形ABCD，如圖所示，∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，這個平面圖形的面積為______

參考答案：略15.在數(shù)列{an}中，a1＝a7＝1，|an＋1－an|＝1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S10的最大值等于__________．參考答案：略16.三對夫妻排成一排照相，僅有一對夫妻相鄰的排法種數(shù)為

．參考答案：28817.設，則

．參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求函數(shù)y=cos2x+2sinx的最大值．參考答案：【考點】三角函數(shù)的最值．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由三角函數(shù)公式化簡已知式子，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．【解答】解：由三角函數(shù)公式化簡可得y=cos2x+2sinx=1﹣2sin2x+2sinx=﹣2（sinx﹣）2+，由﹣1≤sinx≤1和二次函數(shù)可得當sinx=時，函數(shù)取最大值【點評】本題考查三角函數(shù)的最值，涉及三角函數(shù)公式和二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬基礎題．19.設,函數(shù)，若的解集為，求實數(shù)的取值范圍（10分）參考答案：（1）當時滿足條件；---------------------------------------------2分（2）當時，解得；------------=----------------------3分（3）當時，對稱軸，，解得，------------3分綜上--------------------------------------------------------------2分20.已知z是復數(shù)，均為實數(shù)，（1）求復數(shù)z；（2）若復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）設復數(shù)，由題意，，所以，即.又，所以，即，所以.-------------------------------------------------------(6分)（2）由（1）可知，因為對應的點在復平面的第一象限，所以，解得a的取值范圍為.----------------------------------（12分）

21.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an﹣2n，（Ⅰ）求a1，a4（Ⅱ）證明：{an+1﹣2an}是等比數(shù)列；（Ⅲ）求{an}的通項公式．參考答案：【考點】等比關系的確定；等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）令n=1得到s1=a1=2并推出an，令n=2求出a2，s2得到a3推出a4即可；（Ⅱ）由已知得an+1﹣2an=（Sn+2n+1）﹣（Sn+2n）=2n+1﹣2n=2n即為等比數(shù)列；（Ⅲ）an=（an﹣2an﹣1）+2（an﹣1﹣2an﹣2）+…+2n﹣2（a2﹣2a1）+2n﹣1a1=（n+1）?2n﹣1即可．【解答】解：（Ⅰ）因為a1=S1，2a1=S1+2，所以a1=2，S1=2，由2an=Sn+2n知：2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1，得an+1=sn+2n+1①，則a2=S1+22=2+22=6，S2=8；a3=S2+23=8+23=16，S2=24，a4=S3+24=40；（Ⅱ）由題設和①式知an+1﹣2an=（Sn+2n+1）﹣（Sn+2n）=2n+1﹣2n=2n所以{an+1﹣2an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列．（Ⅲ）an=（an﹣2an﹣1）+2（an﹣1﹣2an﹣2）+…+2n﹣2（a2﹣2a1）+2n﹣1a1=（n+1）?2n﹣122.孝感市及周邊地區(qū)的市民游玩又添新去處啦！孝感熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)于2017年10月1日正式對外開放．據(jù)統(tǒng)計，從2017年10月1日到10月7日參觀孝感市熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)的人數(shù)如表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)（萬）1113897810（1）把這7天的參觀人數(shù)看成一個總體，求該總體的眾數(shù)和平均數(shù)（精確到0.1）；（2）用簡單隨機抽樣方法從10月1日到