北師大版七年級(jí)下第三章《變量之間關(guān)系》復(fù)習(xí)課件

第三章變量之間的關(guān)系（復(fù)習(xí)課）第三章變量之間的關(guān)系（復(fù)習(xí)課）一、知識(shí)回顧1．表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法有（）（）（）．２．圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的特點(diǎn)是（）３．用圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)表示（），用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)表示（）．因變量自變量關(guān)系式表格圖象法非常直觀一、知識(shí)回顧1．表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法有（）（）豐富的現(xiàn)實(shí)情境自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示列表法關(guān)系式圖像法利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測(cè)變量之間的關(guān)系豐富的現(xiàn)實(shí)情境自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示列例1．一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長(zhǎng)度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長(zhǎng)度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)如何？(3)如果此時(shí)彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？例1．一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈例2．如圖：將邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體。(1)這個(gè)情境反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)在以上問題中，若設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，圍成的無蓋長(zhǎng)方體的體積是ycm3,則y與x之間的關(guān)系式是__________________；(3)若小正方形的邊長(zhǎng)是5cm，那么長(zhǎng)方體的體積是多少cm3？當(dāng)x=2.5cm體積是多少cm3？y=x(20-2x)2y=x(20-2x)2例2．如圖：將邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小例2．如圖：將邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體。(4)根據(jù)以上關(guān)系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而減小？你又是根據(jù)哪種表示法得到的？y=x(20-2x)2例2．如圖：將邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小例3．小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反應(yīng)了她們兩人離開學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問題。(1)小紅與小蘭誰先出發(fā)？誰先達(dá)到？312450102030405060t/分鐘s/千米實(shí)線---小蘭虛線---小紅

(2)描述小蘭離開學(xué)校的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。(3)小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？怎樣從圖像上直觀地反映速度的大?。?4)小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？例3．小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反應(yīng)例題4：一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí)，行駛的路程為s千米.(1)這個(gè)情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？

(2)你能用哪種方式表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系？具體做一做。(3)該汽車行駛2.5小時(shí)的路程是多少千米？(4)一段公路全長(zhǎng)350千米，這輛汽車行駛完全程需要多少小時(shí)？例題4：一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí)，行駛的路例5．分析下面反映變量之間關(guān)系的圖像，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.(1)可以把x和y分別代表時(shí)間和距離，那么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)校回家，一段時(shí)間后，停下來修車，然后又開始往家走，直到回家；

(2)可以把x和y分別代表時(shí)間和速度，那么這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車，減速行駛一段時(shí)間后，勻速行駛了一段時(shí)間，然后逐漸減速，到了目的地停下來.(3)可以把x和y分別代表時(shí)間和蓄水量，那么這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放水，一段時(shí)間后，停止，隨后，又接著放水直到放完.(4)可以把x和y分別代表時(shí)間和高度，那么這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從一定的飛行高度慢慢下降一個(gè)高度，然后在這一高度飛行了一段時(shí)間后，快到機(jī)場(chǎng)時(shí)，開始降落，最后降落在機(jī)場(chǎng).例5．分析下面反映變量之間關(guān)系的圖像，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情1.2012年6月份某一天沈陽(yáng)的氣溫隨時(shí)間變化的情況如圖所示，回答下列問題：(1)這天的最高氣溫約是

℃；

(2)這天一共有

個(gè)小時(shí)的氣溫在24℃以上；

(3)這天在

范圍內(nèi)溫度在上升；這天在

范圍內(nèi)溫度在下降；溫度/℃2022242628時(shí)間03691215182124(4)請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約多少度?(1)這天的最高氣溫約是℃；(2)這天一2.果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)如果果子經(jīng)過2秒落到地上，那么請(qǐng)估計(jì)這果子開始落下時(shí)離地面的高度是多少米？(3)請(qǐng)你列出果子落下的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式

.時(shí)間t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.815×1…2.果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的3．某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t(1)請(qǐng)完成下表(2)汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是

升？(3)若汽車行駛過程中，油箱的油量為12升，則汽車行駛了

小時(shí)；汽車行駛時(shí)間t/小時(shí)012.54油箱的油量Q/升60

(4)貯滿60升汽油的汽車，最多行駛

小時(shí)；3．某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的3．某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t汽車行駛時(shí)間t/小時(shí)012.54油箱的油量Q/升60(5)哪個(gè)圖像能反映變量Q與t的關(guān)系：（）

Qt（A）Qt（B）Qt（C）3．某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的（一）速度與時(shí)間之間的關(guān)系1.汽車速度與行駛時(shí)間之間的關(guān)系可以用圖象來表示，下圖中A、B、C、D四個(gè)圖象，可以分別用一句話來描述：（1）在某段時(shí)間里，速度先越來越快，接著越來越慢。（）（2）在某段時(shí)間里，汽車速度始終保持不變。（）（3）在某段時(shí)間里，汽車速度越來越快。（）（4）在某段時(shí)間里，汽車速度越來越慢。（）時(shí)間時(shí)間速度Ao速度D速度時(shí)間C速度時(shí)間Booo

B

D

A

C（一）速度與時(shí)間之間的關(guān)系1.汽車速度與行駛時(shí)間之間的關(guān)OO

ｔ

V

ｔ

OＶOV

ｔ

V

ｔ

ＡＢＣＤ3.描述一名跳水運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水這一運(yùn)動(dòng)過程中，速度v與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象大致是（）tv0tv0tv0tv0(A)(B)(C)(D)2.葡萄熟了，從架子上落下來，可以大致反映葡萄下落過程中速度隨時(shí)間變化情況的圖象是（)DCOO ｔ V ｔ OＶOV ｔ V ｔ ＡＢＣＤ3.描述（二）路程（距離）與時(shí)間之間的關(guān)系

1.汽車由重慶駛往相距400千米的成都。如果汽車的平均速度是100千米/小時(shí)，那么汽車距離成都的路程S（千米）與行駛時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系用圖象表示為（）

(B) (C) (D)

(A)

C（二）路程（距離）與時(shí)間之間的關(guān)系

1.汽車由重慶駛往相距42.某天早晨，小強(qiáng)從家出發(fā)，以V1的速度前往學(xué)校，途中在一飲食店吃早點(diǎn)，之后以V2的速度向?qū)W校行進(jìn)，V1>V2，下面的圖象中表示小強(qiáng)從家到學(xué)校的時(shí)間t(min)與路程s(km)之間的關(guān)系是（）０t(min)s(km)學(xué)校０t(min)s(km)學(xué)校０t(min)s(km)學(xué)校０t(min)s(km)學(xué)校（Ａ）（Ｂ）（Ｃ)（Ｄ）１２１２A2.某天早晨，小強(qiáng)從家出發(fā)，以V1的速度前往學(xué)校，途中在一3.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)……。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是()D3.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏１．在速度、時(shí)間圖象中，水平線表示（）；上升的線表示（）；下降的線表示（）。２、在距離、時(shí)間圖象中，（1）水平線表示在對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)（）；上升的線表示在對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)（）；下降的線表示在對(duì)應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)（）；（2）夾角規(guī)律：上升的線與橫軸（或平行于橫軸的直線的夾角（指銳角）越大，則速度就越（）；夾角越小則速度越（）；（3）兩個(gè)圖象的交點(diǎn)表明兩運(yùn)動(dòng)對(duì)象在此刻（）。歸納總結(jié)勻速或靜止加速減速靜止勻速遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)勻速返回出發(fā)點(diǎn)大小相遇１．在速度、時(shí)間圖象中，水平線表示（）；歸納總結(jié)（三）溫度與時(shí)間之間的關(guān)系1。夏天,一杯熱水越來越?jīng)觯瑘D中可表示這杯水的水溫T與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是（）tT0tT0tT0tT0(A)(B)(C)(D)拓展應(yīng)用D（三）溫度與時(shí)間之間的關(guān)系1。夏天,一杯熱水越來越?jīng)?，圖中可時(shí)間（時(shí)o37時(shí)間（時(shí)）體溫（度）37時(shí)間（時(shí)）體溫（度）oo37時(shí)間（時(shí)體溫（度）o37體溫（度）oA

B

C

D

2.某非典疑似病人夜里開始發(fā)燒，早晨燒得很厲害，醫(yī)院及時(shí)搶救后體溫開始下降，到中午時(shí)體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直道夜里他才感覺身上不那么發(fā)燙，能較好的刻畫出這位非典疑似病人體溫變化的圖象是（）C時(shí)間（時(shí)o37時(shí)間（時(shí)）體溫（度）37時(shí)間（時(shí)）體溫（度）o（四）高度（水深）與時(shí)間之間的關(guān)系1.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系？()

（A）（B）（C）(D）C（四）高度（水深）與時(shí)間之間的關(guān)系1.如圖是某蓄水池的橫斷2.如圖：向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定）注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度與注水時(shí)間之間的關(guān)系大致是下列圖象中的（）

Ｂ2.如圖：向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定）注滿燒杯后，3、三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為ｂ立方米，平均每天流出的水量控制為a立方米。當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)，b＜a；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí)，b＝a；則庫(kù)區(qū)的蓄水量y（立方米）與時(shí)間t（天）的關(guān)系的大致圖象是（）Y

O