最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件221-合并同類項(xiàng)

第2章整式加減2.2整式加減1.合并同類項(xiàng)2023/8/61第2章整式加減1.合并同類項(xiàng)2023/7/291學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類項(xiàng)法則所依據(jù)的運(yùn)算律.（重點(diǎn)）2.了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．（難點(diǎn)）2023/8/62學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項(xiàng)的必要性，理解合并同類導(dǎo)入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放2023/8/63導(dǎo)入新課情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放2023/7

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何去數(shù)呢?儲(chǔ)蓄罐2023/8/64如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會(huì)如何有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無(wú)論你用幾個(gè)房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2講授新課☆同類項(xiàng)的概念2023/8/65有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無(wú)論你用幾個(gè)房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab22023/8/66有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我們把具有如此特征的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)1.所含字母相同2.相同字母指數(shù)也相同相同所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)相同知識(shí)要點(diǎn)8n5n3ab2-ab26xy-3xy游戲

同類項(xiàng)速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是的，為前者配一個(gè).√√3abcx2y××游戲同類項(xiàng)速配（3）-3pq與3qp（1）2x2y與-3x總結(jié)歸納（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無(wú)關(guān)；（2）抓住“兩個(gè)相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個(gè)條件缺一不可.同類項(xiàng)的判別方法（3）不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).總結(jié)歸納（1）同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母典例精析(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=

,n=

.

例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

226xy分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.2023/8/610典例精析(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m☆合并同類項(xiàng)周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：買的時(shí)候，小明怎么說(shuō)？____個(gè)面包____個(gè)蘋果____個(gè)草莓_____瓶飲料

43832個(gè)面包+1個(gè)面包+1個(gè)面包=

個(gè)面包2個(gè)草莓+3個(gè)草莓+3個(gè)草莓=

個(gè)草莓482023/8/611☆合并同類項(xiàng)周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc2023/8/612xxx2+3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).知識(shí)要點(diǎn)2023/8/613合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說(shuō)明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a說(shuō)一說(shuō)×√×××√2023/8/614(1)a+a=2a下列合并同類項(xiàng)對(duì)嗎？不對(duì)的，說(shuō)明理由.(4

例2.合并下式中的同類項(xiàng).解：找移并2023/8/615例2.合并下式中的同類項(xiàng).解：找移并2023/7/2練一練合并同類項(xiàng)：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分組，再合并2023/8/616練一練合并同類項(xiàng)：解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋“合并同類項(xiàng)”的方法：一找，找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號(hào)內(nèi)；三并，將同一括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變2023/8/617“合并同類項(xiàng)”的方法：總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變20

例3求多項(xiàng)式的值，

其中a=，b=2，c=-3.

分析：在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再代入求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.

解：當(dāng)a=，b=2，c=-3時(shí)，原式=1.2023/8/618例3求多項(xiàng)式議一議

在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請(qǐng)求出數(shù)值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：能.化簡(jiǎn)7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無(wú)論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.2023/8/619議一議在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2

例4

一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對(duì)小明奶奶說(shuō)：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時(shí)也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎？請(qǐng)你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)加以判定.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實(shí)換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說(shuō)得沒(méi)有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.2023/8/620例4一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商當(dāng)堂練習(xí)1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）

A．-2a與a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA2023/8/621當(dāng)堂練習(xí)1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（）C3.已知與能合并成一個(gè)單項(xiàng)式，則m=

,n=

.4.關(guān)于a,b的多項(xiàng)式不含ab項(xiàng).則m=

.233提示：能合并的兩個(gè)(非0)單項(xiàng)式一定是同類項(xiàng).提示：不含ab項(xiàng)，即多項(xiàng)式中ab項(xiàng)的系數(shù)為0，或合并同類項(xiàng)后ab項(xiàng)的系數(shù)為0.所以-6+2m=0.2023/8/6223.已知與5．合并同類項(xiàng):(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．-mn8a2b-2ab2+36．求值:a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．-0.0012023/8/6235．合并同類項(xiàng):-mn8a2b-2ab2+36．求值:a2b7.(1)水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克．上午賣出3袋，下午又購(gòu)