中職數(shù)學(xué)531正弦函數(shù)的-圖象和性質(zhì)課件

函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)5.3.1正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)5.3.1正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)

在單位圓中，如何作出一個(gè)角的正弦線？

o11PM正弦線MP三角問題幾何問題單位圓與正弦線

復(fù)習(xí)在單位圓中，如何作出一個(gè)角的正弦線？o11PM正弦線M

利用正弦線作出的圖象.---11---1--作法:(1)等分;(2)作正弦線;(3)平移;(4)連線.

一、正弦函數(shù)的圖象新授利用正弦線作出正弦曲線---------1-1由終邊相同的角三角函數(shù)值相同，所以y＝sinx的圖象在…，[-4

，-2]，[-2，0]，[0，2]，[2，4]，…與y＝sinx，x[0，2]的圖象相同，于是平移得正弦曲線.新授正弦曲線---------1-1與x軸的交點(diǎn):圖象的最高點(diǎn):圖象的最低點(diǎn):觀察y＝sinx，x[0，2]圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和圖象與x軸的交點(diǎn)？坐標(biāo)分別是什么？---11-五點(diǎn)作圖法新授與x軸的交點(diǎn):圖象的最高點(diǎn):圖象的最低點(diǎn):列表：列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)．連線：用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)．描點(diǎn)：定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．五點(diǎn)作圖法新授列表：列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)．連線：用光滑的曲線例1畫出函數(shù)y＝sinx+1，x[0，2]的簡圖．解列表描點(diǎn)作圖---例題講解例1畫出函數(shù)y＝sinx+1，x[0，2x6yo--12345-2-3-41

定義域(1)

值域xR[－1,1]

二、正弦函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，取最小值－1；時(shí)，取最大值1；觀察正弦曲線，得出正弦函數(shù)的性質(zhì)：新授x6yo--12345-2-3-41定周期的概念一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)

x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)

T叫做這個(gè)函數(shù)的周期．對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)，如果在它的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做它的最小正周期．新授周期的概念一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存

由公式sin(x＋k·2)＝sinx(kZ)可知：正弦函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，2

，4

，…

，－2

，－4

，…

，2k(kZ且k≠0)都是正弦函數(shù)的周期．

2是其最小正周期

.

(2)正弦函數(shù)的周期性新授由公式sin(x＋k·2)＝sin

(3)

正弦函數(shù)的奇偶性由公式sin(－x)＝－sinx圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.正弦函數(shù)是奇函數(shù)．xyo--1234-2-31新授(3)正弦函數(shù)的奇偶性由公式sin(－x)＝－sin在閉區(qū)間

上,是增函數(shù)；

(4)正弦函數(shù)的單調(diào)性xyo--1234-2-31

…0………-1010-1在閉區(qū)間

上，是減函數(shù).？？？觀察正弦函數(shù)圖象新授在閉區(qū)間例

2

求使函數(shù)y＝2＋sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出這個(gè)函數(shù)的最大值，最小值和周期T.---解例題講解例2求使函數(shù)y＝2＋sinx取最大值、最小值-例3不通過求值，比較下列各對(duì)函數(shù)值的大小：

(1)sin()和sin()；(2)sin和sin解(1)因?yàn)榍襶＝sinx在上是增函數(shù)．(2)因?yàn)樗詓in＞sin．且y＝sinx

在上是減函數(shù)，所以例題講解例3不通過求值，比較下列各對(duì)函數(shù)值的大小：(2)1.正弦函數(shù)的圖象．

2.“五點(diǎn)法”作圖．

3