2018年中考數(shù)學專題匯總試卷：易錯題

2018年中考數(shù)學專題匯總試卷：易錯題中考專題復習一、選擇題：1.下列說法正確的個數(shù)是（）A.5個B.4個C.3個D.2個正確的說法是②和④，即正數(shù)和零的絕對值都等于它本身，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等。2.如果│a+b│=│a│+│b│成立，那么（）A.a，b同號B.a，b為一切有理數(shù)C.a，b異號D.a，b同號或a，b中至少有一個為零根據(jù)絕對值的定義，當a，b異號時，等式成立。3.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2013cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點共有的個數(shù)為（）A.2011或2012B.2012或2013C.2013或2014D.2014或2015線段AB覆蓋的整點個數(shù)為線段長度減1，即2013-1=2012個。4.用四舍五入法把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是（）A.0.60B.0.610C.0.61D.0.061四舍五入后，保留到千分位，有效數(shù)字為0、6、1。5.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列結論正確的是（）A.a<0，b<0，c>0B.a>0，b>0，c<0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>0由ac＜0可知a，c異號，又因為a＞c，所以a為正數(shù)，c為負數(shù)。因此，選項D正確。6.已知2x+1＜5，y-3＞-8，則xy的取值范圍是（）A.x＜2，y＞-5B.x＞2，y＜-5C.x＜2，y＜-5或y＞-5D.x＞2，y＞-5或y＜-5化簡不等式得x＜2，y＞-5。因此，選項A正確。7.下列說法正確的是（）A.0.3=0.333…B.0.125=0.25C.0.6=0.6D.0.9=0.99…只有選項C正確，其他選項都是錯誤的。8.已知a是整數(shù)，b是非零有理數(shù)，若a+b是奇數(shù)，則a和b的奇偶性（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或負數(shù)D.奇數(shù)因為奇數(shù)加上偶數(shù)等于奇數(shù)，偶數(shù)加上偶數(shù)等于偶數(shù)，所以a是偶數(shù)，b是奇數(shù)。因此，選項D正確。9.若A與B都是二次多項式，則A-B：(1)一定是二次式；(2)可能是四次式；(3)可能是一次式；(4)可能是非零常數(shù)；(5)不可能是零。上述結論中，不正確的有（）個．A.5個B.4個C.3個D.2個A-B是二次多項式相減，結果可能是一次式、非零常數(shù)或零，所以選項2和4不正確，答案為B。10.已知a+b+c=0，則代數(shù)式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值為（）A.-1B.1C.0D.2將a+b+c代入代數(shù)式，化簡得abc-(a+b)(b+c)(c+a)=-2abc，因此答案為D。11.任選一個大于-4的負整數(shù)填在□里，任選一個小于3的正整數(shù)填在

里，對于“□+

”運算結果為負數(shù)的情況有（）種．A.2種B.3種C.4種D.5種填入的數(shù)字可以是-1、-2、-3和1、2，因此有3種情況。12.若|m|=3，|n|=7，且m-n＞0，則m+n的值是（）A.10B.4C.-10或-4D.4或-4因為|m|=3，所以m可能是3或-3；|n|=7，所以n可能是7或-7。當m=3，n=-7時，m-n＞0，m+n=3-7=-4；當m=-3，n=7時，m-n＜0，m+n=（-3）+7=4。因此，答案為D。36.已知直角三角形ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，則邊BC的長為15。（改寫：在直角三角形ABC中，已知AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，求邊BC的長度。答案為15。）37.如圖是由5個正方形和5個等腰直角三角形組成的圖形，已知③號正方形的面積是1，那么①號正方形的面積是16。（改寫：如圖所示，一個圖形由5個正方形和5個等腰直角三角形組成。已知③號正方形的面積是1，求①號正方形的面積。答案為16。）38.如圖，一圓柱體的底面周長為24cm，高BD為4cm，BC是直徑，一只螞蟻從點D出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點C的最短路程大約是12cm。（改寫：如圖所示，底面周長為24cm，高為4cm的圓柱體，BC是直徑。一只螞蟻從點D出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點C的最短路程大約為12cm。）39.有一長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點A處沿長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點B處，則需要爬行的最短路徑長為3+√13cm。（改寫：有一個長方體木塊，長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm。一只螞蟻從長方體的一個頂點A處沿著長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點B處，求需要爬行的最短路徑長。答案為3+√13cm。）40.已知等腰三角形ABC腰AB上的高CD與另一腰AC的夾角為30°，則其頂角的度數(shù)為120°。（改寫：已知等腰三角形ABC，腰AB上的高CD與另一腰AC的夾角為30°，求頂角的度數(shù)。答案為120°。）41.如圖，一鋼架中，∠A=15°，焊上等長的鋼條來加固鋼架。若AP1=P1P2，則這樣的鋼條最多只能焊上3條。（改寫：如圖所示，一鋼架中，∠A=15°，焊上等長的鋼條來加固鋼架。若AP1=P1P2，則這樣的鋼條最多只能焊上3條。）42.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有62個。（改寫：如圖所示，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC。在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，求符合條件的點P的個數(shù)。答案為62個。）43.如圖，在下列三角形中，若AB=A，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是4個。（改寫：如圖所示，有三個三角形。若AB=A，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的三角形個數(shù)是4個。）44.若關于x的一元二次方程(m-1)x+5x+m-3m+2=0有一個根為1，則m的值等于2。（改寫：若關于x的一元二次方程(m-1)x+5x+m-3m+2=0有一個根為1，求m的值。答案為2。）45.不論m何實數(shù)，直線y=3x+4m-5可能在第二象限。（改寫：不論m為何實數(shù)，直線y=3x+4m-5可能在第二象限。）46.已知反比例函數(shù)y=k/x，當x＞a時，y隨x的增大而增大，則關于x的方程ax^2-bx+k=0的根的情況是：有一個實根。（改寫：已知反比例函數(shù)y=k/x，當x＞a時，y隨x的增大而增大。求關于x的方程ax^2-bx+k=0的根的情況。答案是有一個實根。）47.已知$a$,$b$是關于$x$的一元二次方程$x^2+nx-1$的兩實數(shù)根，則式子$\frac{a}+\frac{a}$的值是（）解析：根據(jù)韋達定理可知$a+b=-n$,$ab=-1$。則$\frac{a}+\frac{a}=\frac{b^2+a^2}{ab}=\frac{(a+b)^2-2ab}{ab}=n^2-2$。故選$\mathrm{(B)}$。48.已知$m$,$n$是方程$x^2-2x-1$的兩根，且$(7m^2-14m+a)(3n^2-6n-7)=8$，則$a$的值等于（）解析：由題意可得$7m^2-14m+a=\frac{8}{3n^2-6n-7}$，即$a=\frac{8}{3n^2-6n-7}-7m^2+14m$。將$m$,$n$代入可得$a=9$。故選$\mathrm{(D)}$。49.已知方程$x^2+bx+a$有一個根是$-a(a\neq0)$，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）解析：設另一個根為$x_0$，則有$x_0=-b-a$。則$ab=x_0a^2$，$a+b=-x_0a$。則$\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}=\frac{a+b}{a}+\frac{a+b}=\frac{a+b}{ab}(a+b)=-(a+b)^2$。故選$\mathrm{(D)}$。50.關于$\sqrt{22+x^2}=7$，則$(x_1-x_2)^2$的值是解析：根據(jù)題意可得$x_1=4\sqrt{3}$，$x_2=-4\sqrt{3}$。則$(x_1-x_2)^2=48$。故選$\mathrm{(D)}$。51.設$a$,$b$是方程$x^2-12x+9=0$的兩個根，則$a+b$等于（）解析：根據(jù)韋達定理可知$a+b=12$。故選$\mathrm{(B)}$。52.如圖，$D$是線段$AB$、$BC$垂直平分線的交點，若$\angleABC=150^\circ$，則$\angleADC$的大小是（）解析：由于$AD=BD$，$CD$是$BC$的中線，則$CD=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AB$。又因為$\angleABC=150^\circ$，所以$\angleABD=15^\circ$，$\angleBDC=75^\circ$。則$\angleADC=2\angleBDC=150^\circ$。故選$\mathrm{(C)}$。53.如圖，在$\odotO$中，$AB$是直徑，$CD$是弦，$CE\perpCD$，垂足是點$C$，且交$AB$于點$E$，$DF\perpCD$，垂足為點$D$，且交$AB$于點$F$，則（）解析：由于$\angleCED=\angleCFD=90^\circ$，$CE=CF$，$CD$是公共邊，則$\triangleCED\cong\triangleCFD$。則$DE=DF$。又因為$AE=EB$，$BE=BF$，則$\triangleAED\cong\triangleBEF$。則$AD=BF$。故選$\mathrm{(A)}$。54.如圖，$AB$是$\odotO$的直徑，$AD=DE$，$AE$與$BD$交于點$C$，則圖中與$\angleBCE$相等的角有（）解析：由于$AB$是直徑，則$\angleBAC=90^\circ$，$\angleBDC=90^\circ$。又因為$AD=DE$，則$\angleACD=\angleBCD$。則$\angleACB=\angleACD+\angleBCD=2\angleABD$。故選$\mathrm{(B)}$。55.正方形$ABCD$中，$E$是$BC$邊上一點，以$E$為圓心、$EC$為半徑的半圓與以$A$為圓心，$AB$為半徑的圓弧外切，則$\sin\angleEAB$的值為（）解析：如圖，連接$AE$，$AD$，$BD$，$EC$，$FC$。因為$\odotE$與$\odotA$外切，則$AE=EC+AC$。因為$ABCD$是正方形，則$AC=BC=EC$。則$AE=2EC$。又因為$AE=EB$，則$EB=2EC$。則$\angleEAB=30^\circ$。又因為$\triangleFDC\cong\triangleECD$，則$\angleCFD=\angleCED=60^\circ$。則$\angleEAB+\angleCFD=90^\circ$。則$\sin\angleEAB=\cos\angleCFD=\frac{1}{2}$。故選$\mathrm{(C)}$。56.在$\triangleABC$中有邊長分別為$a$，$b$，$c$的三個正方形，則$a$，$b$，$c$滿足的關系式是（）解析：如圖，連接$BD$，$CE$，$AF$。因為$AF=BD=c$，$AE=BF=a$，則$\angleAFE=\angleBDF$，$\angleAEF=\angleBFD$。則$\triangleAEF\cong\triangleBDF$。則$DE=DF=\frac{a-b}{\sqrt{2}}$。又因為$DE^2+EF^2=DF^2$，則$(a-b)^2+2c^2=a^2+b^2$。則$c^2=\frac{a^2+b^2-(a-b)^2}{2}=ab$。故選$\mathrm{(A)}$。59.若$\alpha$為銳角，$\sin\alpha>\cos30^\circ$，則$\alpha$的取值范圍（）解析：因為$\alpha$為銳角，則$\cos\alpha>0$。又因為$\sin\alpha>\cos30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}$，則$\alpha\in\left(0^\circ,60^\circ\right)\cup\left(120^\circ,180^\circ\right)$。故選$\mathrm{(C)}$。60.若$y$與$-3x$成反比例，$x$與$z$成正比例，則$y$是$z$的（）解析：因為$y$與$-3x$成反比例，則$y=-\frac{k}{3x}$，其中$k$為常數(shù)。又因為$x$與$z$成正比例，則$x=k_1z$，其中$k_1$為常數(shù)。則$y=-\frac{k}{3k_1z}$。則$y$是$z$的反比例。故選$\mathrm{(A)}$。35.已知等腰三角形兩邊長為a和b，且滿足b=4+3a-6√(4-a)，求該三角形的周長。36.已知x+11/x=6，求x-1/x。37.若4a+b^2-4a+10b+26=0，其中a和b為實數(shù)，求-10ab的值。38.若-m+1/(m+1)有意義，求m的取值范圍，同時求出6-x/x-x+2的自變量x的取值范圍。39.函數(shù)y=1/(x-1)+1/(2-x)的定義域為_________。40.在直角三角形ABC中，已知a=3，b=4，求c的值。41.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D在BC上，且BD=AD，DC=AC。請標出所有等腰三角形，求∠B的度數(shù)。42.如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE過O且平行于BC，已知△ADE的周長為10cm，BC的長為5cm，求△ABC的周長。43.已知△ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點，F(xiàn)為BC的中點。連接AE、BD、CF，求證：三條中線交于一點，且該點為三角形的重心。44.已知平面直角坐標系上的點A(4，-1)、B(2，3)，求過點A、B的中垂線的解析式。45.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(3a-1)。46.已知函數(shù)f(x)=2x-1，g(x)=x^2+3x，求f[g(-2)]。47.如圖，P為正方形ABCD內一點，且PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度數(shù)。48.如圖，∠AOB=45°，角內有一點P，PO=10，在角兩邊上有兩點Q、R（均不同于點O），求△PQR的周長最小值。49.已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，依此類推，第n個等腰直角三角形的斜邊長為_________。50.在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=_____。51.若a-1/a=3，則a^3-1/a^3=_________。52.已知點A(4，-1)、B(2，3)，求線段AB的斜率。53.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求解方程f(x)=0的解。54.已知函數(shù)f(x)=2x-1，g(x)=x^2+3x，求解方程f[g(x)]=0的解。55.如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，F(xiàn)為BC的中點，連接AE、BD、CF，求證：三條中線交于一點，且該點為三角形的重心。56.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，g(x)=2x-1，求解方程f[g(x)]=0的解。57.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(-1)、f(0)、f(1)的值。58.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求f(-2)、f(0)、f(3)的值。59.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(3a-1)的值。60.已知函數(shù)f(x)=2x-1，g(x)=x^2+3x，求f[g(-2)]的值。61.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(2x-1)的值。62.已知函數(shù)f(x)=2x-1，g(x)=x^2+3x，求f[g(x)]的值。63.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(x+1)的值。64.二次函數(shù)y=x^2-x+1與坐標軸有幾個交點。65.已知⊙O的半徑為5cm，AB是弦，P是直線AB上的一點，PA=3cm，AB=8cm，求tan∠OPB的值。66.已知PA、PB是⊙O的兩條切線，點C是⊙O上異于A、B的一點，過C點切線交PA、PB于D、E兩點，若∠APB=40°，則∠DOE=______°。67.已知等腰△ABC內接于⊙O，底邊BC=8cm，圓心O到BC的距離等于3cm，求腰長AB的值。63.經(jīng)過點P（3，2）且與x軸和y軸的正半軸相交的直線方程為y=kx+2-k*3，其中k為直線斜率。74.在圓O中，弦AB和CD的延長線交于點P，且∠AOD=120°，∠BDC=25°。求∠P的度數(shù)。75.在圓O中，直徑MN=10，四邊形ABCD是正方形，且∠POM=45°。求AB的長度。80.在△ABC中，D是AC邊上一點，AD/DC=1/2，E是BD的中點，AE的延長線交BC于點F。求BF/FC的值。76.在銳角△ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB和AC于D和E兩點，且△ADE為等腰三角形。求cosA的值。77.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D在邊AB上，以AD為直徑的半圓切BC于E，交AC于F。求BD的長度。81.在△ABC內取一點M，分別作三條平行于△ABC的邊的直線，所得到的三個小三角形的面積分別為4，9和49。求△ABC的面積。78.在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且DF//EG//BC，AD:DE:EB=1:2:3。求梯形DEGF與梯形EBCG的面積比。77.在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=16，將△ABC沿DE折疊，使點C落在BC邊上的C’處，并且C’D∥BC。求CD的長度。82.拋物線y=x^2+bx+c與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于B、C點，且BC=2。求△ABC的面積，其中b為拋物線的斜率。83.若拋物線y=(k-1)x^2-2kx+k+2與x軸有交點，則k的取值范圍為k≤-1或k≥3。84.拋物線y=x+(m-4)x-4m的頂點坐標為(-1,m-5)。若頂點在y軸上，則m=5；若頂點在x軸上，則m=0。78.在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的角平分線，交AB于點E，DB與CE相交于點O，且AB=7，BC=5。求AO的長度。79.在平行四邊形ABCD中，DE:EC=3:5，△DEF、△EFB、△ABF的面積分別為S1、S2、S3。求S1:S2:S3的值。85.二次函數(shù)y=mx-(m-2)x-1的圖像與x軸交于點A(a,0)和B(b,0)，且a+b=ab。求m的值。86.拋物線$y=x+11x-2m$于$x$軸交于$(x_1,0)$和$(x_2,0)$，已知$x_1x_2=x_1+x_2-15$，要使該拋物線經(jīng)過原點，應將它向右平移$5$個單位。87.已知一組數(shù)據(jù)$x_1,x_2,x_3,x_4$的平均數(shù)是$2$，方差是$1$，則另一組數(shù)據(jù)$3x_1-2,3x_2-2,3x_3-2,3x_4-2,3x_5-2$的平均數(shù)和方差分別為$4$和$9$。綜合題：1.已知關于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\geq\dfrac{3}{2}\\3x+2>x+a\end{cases}$的整數(shù)解共有$5$個，求$a$的范圍。2.關于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\geq0\\3x+2>x+a\end{cases}$有$4$個整數(shù)解，則$a$的取值范圍為$[-6,-1)$。3.已知關于$x$、$y$的方程組$\begin{cases}2a+ab-2b=11\\ax-2by=2\end{