【課件】直線的一般式方程（人教A版2019選擇性必修第一冊）

2.2直線的方程2.2.3直線的一般式方程#復(fù)習回顧截距式方程：斜截式：直線

l經(jīng)過點P0(0,b)，斜率為ky=kx+b點斜式：直線

l經(jīng)過點P0(x0,y0)，斜率為k兩點式方程：思考觀察直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式方程，是否有其局限性？直線的方程斜率不存在斜率為0直線過原點點斜式

y-y0=k(x-x0)斜截式

y=kx+b×××××××√√√√√問題探究觀察直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式方程，物品們發(fā)現(xiàn)，它們都是關(guān)于x，y的二元一次方程.直線與二元一次方程是否都有這種關(guān)系呢？思考1.對于任意一個關(guān)于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同時為0)，是否都表示一條直線？2.對于任意一條直線，是否都可以用一個關(guān)于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同時為0)來表示？問題探究

y-y0=k(x-x0)x=x0直線斜率存在斜率不存在Ax+By+C=0kx-y+kx0+y0=0x-0·y-x0=0一、直線的一般式方程我們把關(guān)于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。

斜率：探究在方程Ax+By+C=0中，A,B,C為何值時，方程表示的直線：①平行于x軸？②平行于y軸？③與x軸重合？④與y軸重合？A=0,B≠0,C=0

直線方程：y=0A≠0,B=0,C=0

直線方程：x=0練習鞏固

化為一般式，得4x+3y-12=0練習鞏固例6把直線l的一般式方程x-2y+6=0化為斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形.yO-62l探究已知直線l1的方程為Ax+By+C=0，當直線l2//l1時，l2的直線方程如何表示？當直線l2⊥l1時，l2的直線方程如何表示？探究已知直線l1的方程為Ax+By+C=0，當直線l2//l1時，l2的直線方程如何表示？當直線l2⊥l1時，l2的直線方程如何表示？二、平行與垂直直線l1的方程為：Ax+By+C=0(A,B不同時為0）

若l2//

l1，則直線l2的方程為Ax+By+C1=0若l2⊥l1，則直線l2的方程為Bx-Ay+C2=0練習鞏固練習1求滿足下列條件的直線的方程：(1)經(jīng)過點A(3,2)，且與直線4x+y-2=0平行；(2)經(jīng)過點M(2,-3)，且平行于過M(1,2)和N(-1,-5)兩點的直線；(3)經(jīng)過點B(3,0)，且與直線2x+y-5=0垂直.解:(1)由于直線4x+y-2=0的斜率為-4，則由平行的條件可得，所求直線得斜率為-4，則所求直線得方程為y-2=-4(x-3)，即4x+y-14=0練習鞏固練習1求滿足下列條件的直線的方程：(1)經(jīng)過點A(3,2)，且與直線4x+y-2=0平行；(2)經(jīng)過點M(2,-3)，且平行于過M(1,2)和N(-1,-5)兩點的直線；(3)經(jīng)過點B(3,0)，且與直線2x+y-5=0垂直.練習鞏固練習1求滿足下列條件的直線的方程：(1)經(jīng)過點A(3,2)，且與直線4x+y-2=0平行；(2)經(jīng)過點M(2,-3)，且平行于過M(1,2)和N(-1,-5)兩點的直線；(