北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第2章實數(shù)》暑期自主達標(biāo)測試題（含答案）

北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第2章實數(shù)》暑期自主達標(biāo)測試題一、單選題（滿分40分）1．在163、3、π、?1.6、25這五個數(shù)中，無理數(shù)有（

A．1 B．2 C．3 D．42．下列說法錯誤的是(

)A．1的平方根是1 B．?1的立方根是?1C．2是2的平方根 D．?2是4的平方根3．下列說法正確的是（

）A．立方根是負數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)B．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)C．如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D．一個數(shù)的平方根與立方根不能相等4．下列二次根式中，能與3合并的是（

）A．6 B．8 C．9 D．275．下列式子計算結(jié)果等于4的是（

）A．48÷3 B．12×50 6．若一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是2a+1和3?a，則這個正數(shù)是（

）A．49 B．497 C．25 D．7．如果32.37≈1.333，323.7≈2.872，3237A．13.33 B．28.72 C．61.88 D．0.13338．如圖在長方形ABCD內(nèi)，兩個小正方形的面積分別為1和2，則圖中陰影部分的面積為（

）

A．12 B．1 C．2 D．二、填空題（滿分40分）9．若y=x?2+4?2x?3，則10．計算1+2202311．若兩個最簡二次根式x+1與22x能合并，則x=12．若式子5?a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)a的取值范圍是．13．64的平方根是；?27的立方根是；14．計算321315．若實數(shù)x、y滿足y?2024=2023?x+x?202316．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，若BD是△ABC的高，則BD的長為．三、解答題（滿分40分）17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：13有理數(shù)集合：{

，…}；無理數(shù)集合：{

，…}；正實數(shù)集合：{

，…}；負實數(shù)集合：{

，…}．18．計算：(1)12+(2)6×(3)5+19．（1）計算：①23②2÷③25④12?（2）求下列各式中x的值：①x?12②125x20．在一塊矩形的地面上鋪設(shè)地磚，該矩形地面的長為128m、寬為75(1)求該矩形地面的周長；(2)現(xiàn)計劃在該矩形地面上鋪滿地磚，請計算需要的地磚總面積（提示：結(jié)果保留整數(shù)，6≈2.421．閱讀下列材料．然后回答問題：在進行二次根式的化簡與運算時我們有時會碰上如53，23+1以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．(1)請用不同的方法化簡：25+3(2)化簡：13(3)利用上面的規(guī)律，比較15?14和參考答案1．解：25=5，在163、3、π、?1.6、163、?1.6、25是有理數(shù)，3、π故選：B2．解：A.1的平方根是±1，故該選項不正確，符合題意；

B.?1的立方根是?1，故該選項正確，不符合題意；C.2是2的平方根，故該選項正確，不符合題意；

D.?2是4的一個平方根，故該選項正確，不符合題意；故選：A．3．解：A、立方根是負數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，故A符合題意；B、一個數(shù)的立方根有且只有一個，故B不符合題意；C、負數(shù)有立方根，它一定沒有平方根，故C不符合題意；D、一個數(shù)的平方根與立方根不能相等（0除外），故D不符合題意；故選：A．4．解：A.6，不能與3合并，故該選項不符合題意；B.8=22，不能與C.9=3，不能與3D.27=33，能與故選：D．5．解：A、48÷B、12C、32D、63故選：A．6．解：∵一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是2a+1和3?a，∴2a+1+∴a=?4，∴3?a=3??4∵72∴這個正數(shù)為49，故選A．7．解：∵32.37≈1.333，323.7∴32370故選：A．8．解：面積為2的正方形的邊長為：2，面積為1的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：(2?1)故選：D．9．解：y=x?2∴x?2≥0，4?2x≥0，∴x≥2，x≤2，∴x=2，∴y=x?2∴(x+y)2023故答案為：?1．10．解：1+====?1，故答案為：?1．11．解：∵最簡二次根式x+1與22x∴x+1=2x，解得x=1,故答案為：1．12．解：∵式子5?a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴5?a≥0，∴a≤5，故答案為：a≤5．13．解：∵±82∴64的平方根是±8，∵?33∴?27的立方根是?3，故答案為：±8，?3．14．解：原式=3==0．故答案為：0．15．解：∵2023?x、∴2023?x≥0x?2023≥0∴x=2023，∴y?2024=∴y=2024，∴x?y2022故答案為：1．16．解：由勾股定理得：AC=2∵S∴12∴13?BD=7∴BD=7故答案為：71317．解：有理數(shù)集合：13無理數(shù)集合：?3正實數(shù)集合：13負實數(shù)集合：?318．（1）解：原式=2=8（2）原式=2=22（3）原式=5?2?(3+2=5?2?3?2=?2619．解：（1）①2==?50②2==2③2==20?18=2；④12===1；（2）①x?1∴x?1=