2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之方程與不等式

2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之方程與不等式

一、選擇題（共10小題）

1.（2022?上城區(qū)一模）二元一次方程4x-y=2的解可以是（）

[x=-2（x=-\[x=\\x=2

A.{B.\C.《D.4

[y=10]y=21y=2[y=-6

2.（2022?麒麟?yún)^(qū)模擬）若方程鏟-〃-3y""=2是關(guān)于x、y的二元一次方程，則成的值為

（）

23

A.-B.2C.-D.1

92

3.（2022?南山區(qū)模擬）若關(guān)于y的方程ay-2=6+y與方程y+4=2的解相同，則a的值為

（）

A.-3B.3C.-4D.4

4.（2022?廬江縣二模）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形正確的是（）

2

A.若2x=3,則x=§B.若以=?,貝ljx=y

C.若*=丫，貝ljx+y=2xD.若;x-gy=l,貝i]3x-2y=1.

5.（2022?柳南區(qū)二模）某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個

口罩耳繩.一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生

產(chǎn)口罩面，根據(jù)題意可列方程為（）

A.800%=2x1000（26-%）B.2x800x=1000（26-x）

C.2x800（26-x）=1000%D.800（26-x）=2x1000%

6.（2021?深圳模擬）商場以八折的優(yōu)惠價格每讓利出售一件商品，就少賺15元，那么顧客

買一件這種商品就只需付（）

A.35元B.60元C.75元D.150元

7.（2021?寧德模擬）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家

產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個問題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；

人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8

元，多3元；每人出7元，少4元，求有幾個人及該物品的價格.用二元一次方程組解答該

問題，若已經(jīng)列出一個方程8x-3=y,則符合題意的另一個方程是（）

A.7x-4=vB.7x+4=yC.）+4=xD,）一4=%

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8.（2021?南海區(qū)二模）方程2x=x的解為x=（）

A.0B.-C.1D.2

2

9.（2020?陽谷縣一模）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時,關(guān)于x的一元一次方程也￡=上三的

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解滿足—啜k1?（）

A.—2強。5B.a..5C.a”―2D.a…-2

10.（2020?黑河一模）王老師去商店為課外小組活動購買三種獎品，已知相冊每本10元，

鋼筆每支5元，筆記本每本2元，預(yù)計購買相冊不多于2本，鋼筆不少于10支，則在本次

購買獎品預(yù)算100元都用盡的情況下，鋼筆的買法共有（）

A.3種B.4種C.6種D.7種

二、填空題（共6小題）

11.（2021?尋烏縣模擬）若關(guān)于x的方程（a-l）/i+l=2017是一元一次方程，則“=.

12.（2021?峽江縣模擬）已知關(guān)于x的一元次方程一!一x+3=2x+/＞的解為x=2,則關(guān)于y

2019

的一元一次方程5:（、+1）=2,-1+6的解為.

13.（2021?泗洪縣三模）如果△+△=★,。=口+口，△=O+O+O+O,那么★+口

的值為—.

14.（2021?日照）關(guān)于x的方程/+法+2°=0（。、人為實數(shù)且axO）,a恰好是該方程的根,

則a+%的值為.

15.（2021?江陰市校級模擬）方程|1-|*+1||+斤=丘有三個實數(shù)根，則％=.

16.（2021?碧江區(qū)一模）方程3x-6=-6的解是.

三、解答題（共7小題）

17.（2022?利州區(qū)校級模擬）①計算（-V2）2+#（-8）2-（-If2+（萬-3.14）°-tan45°;

②新運算符號“※”定義如下：=外，已知1X1=1,（-1）※（-2）=2020,計算

（-2）X（-3）的值.

18.（2021?孝義市三模）下面是某節(jié)數(shù)學(xué)課上，興趣小組的同學(xué)們根據(jù)教材內(nèi)容中所提出的

問題，展開了小組展示交流活動，請你認(rèn)真閱讀他們的交流過程，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)：

教材內(nèi)容：

探究2球賽積分表問題

某次籃球聯(lián)賽積分榜

隊名比賽場次勝場負(fù)場積分

前進(jìn)1410424

東方1410424

光明149523

藍(lán)天149523

雄鷹147721

遠(yuǎn)大147721

衛(wèi)星1441018

鋼鐵1401414

（I）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

（II）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？

展示交流：

小智：觀察積分榜，從鋼鐵隊的比賽數(shù)據(jù)可以看出，負(fù)一場積1分.若設(shè)勝一場的積分為X

分，則根據(jù)前進(jìn)隊的比賽數(shù)據(jù)，可以得到方程①_______.

小慧：從雄鷹隊的比賽數(shù)據(jù)看，勝一場的積分+負(fù)一場的積分共為3分.若設(shè)勝一場的積分

為x分，則負(fù)一場的積分用含x的式子可以表示為②分，再根據(jù)光明隊的比賽數(shù)據(jù)，

還可以列出方程③.

小聰：根據(jù)前進(jìn)隊的比賽數(shù)據(jù)，若設(shè)勝一場的積分為x分，則負(fù)一場的積分用含x的式子可

以表示為④______分，再根據(jù)光明隊的比賽數(shù)據(jù)，還可以列出方程⑤.

小明：只要我們求出了負(fù)一場和勝一場的積分各是多少分，就能解決教材內(nèi)容中的第（2）

個問題了.

根據(jù)上面展示交流的過程，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù):

(1)請將上述展示交流過程中，序號處缺少的內(nèi)容補充出來:

①;②;③;④;⑤.

(2)請求出勝一場的積分是一分.

(3)請你幫助小明，解決教材內(nèi)容中提出的第(II)個問題.

19.(2021?香洲區(qū)校級三模)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組［2"一>="-1.

(1)求這個二元一次方程組的解.(用含2的代數(shù)式表示)

(2)若一個直角三角形的斜邊長為取，(1)中方程組的解是直角三角形的另外兩邊的長,

求我的值.

20.(2021?沙坪壩區(qū)模擬)一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為個位數(shù)字為c,若

關(guān)于x的方程ar=b的解是x=c,則稱這個三位數(shù)是方程ar=6的“協(xié)調(diào)數(shù)"，稱方程ar=4>

是這個三位數(shù)的“協(xié)調(diào)方程”.如：三位數(shù)200,方程2x=0的解是x=O,所以200就是方

程2x=0的“協(xié)調(diào)數(shù)”，方程2x=0是這個三位數(shù)200的“協(xié)調(diào)方程”.

請根據(jù)上述材料，解決下列問題：

(1)判斷263是否是某個方程的“協(xié)調(diào)數(shù)”？方程2x=7是否是某個三位數(shù)的“協(xié)調(diào)方程”？

并說明理由；

(2)若所有的“協(xié)調(diào)數(shù)”的個數(shù)為s,所有“協(xié)調(diào)方程”的解之和為/,求s+f的值.

21.（2021?廣元）解方程：立+七1=4.

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22.（2020?無為市二模）“綠水青山就是金山銀山”，近年來安徽省委省政府高度重視生態(tài)環(huán)

境保護，截至2019年底，兩屆共評選安徽省生態(tài)文明建設(shè)示范縣（區(qū)）19個，其中第二屆

示