滬教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第二十五章銳角三角比25.3解直角三角形練習(xí)一和參考答案

滬教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第二十五章銳角三角比25.3解直角三角形練習(xí)一和參考答案數(shù)學(xué)九年級(jí)上第二十五章銳角三角比25.3解直角三角形（1）一、選擇題1.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，sinB=3/4，b=2/3，則sinA=1/4，選項(xiàng)A。2.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，不成立的關(guān)系式是b=atanB，選項(xiàng)C。3.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，sinB=3/4，b=2/3，則a=√7/6，選項(xiàng)D。4.已知等腰三角形底邊上的高等于腰的一半，則底角為60°，選項(xiàng)C。5.已知等腰三角形底邊上的高等于底邊的3/6，則底角為60°，選項(xiàng)C。6.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠B=60°，斜邊上的高為1，則三邊的長分別為a=√3,b=2,c=2√3，選項(xiàng)A。7.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，當(dāng)已知∠B和b時(shí)，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是c=b/cosB，選項(xiàng)B。8.在三角形ABC中，∠C=90°，∠B，∠A都是銳角，且sinA=2/3，則三角形ABC是銳角三角形，選項(xiàng)C。二、填空題9.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，a=1，b=2，則sinA=1/4。10.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，a=10，c=10√2，則∠B=45°。11.在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，a=8，sinA=4/5，則c=√39。12.如圖，在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AC=√2，則BC=1。13.如圖，沿傾斜角為30°的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB為3.5m（精確到0.1m）。14.已知直角梯形ABCD中，上底CD=8，下底AB=20，非直角腰BC=83，則底角∠B=30°。15.在Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊的和為6，tanB=2，則AB=4。16.若直角三角形中的兩條直角邊的長度之比為3：4，則較大的銳角的余弦值為4/5。17.在Rt△ABC中，斜邊上的高CD把AB分成AD與BD兩段，若AD:BD=3:4，則CD=5。18.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，sinA=3/5，cosA=4/5。19.菱形的兩條對(duì)角線的長度之比為1：3，則菱形中較小的角為60°。20.等腰三角形的腰長與底邊之比為5：8，則底角的正弦值為3/5。三、根據(jù)下列條件，解直角三角形21.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°，則b=4√3。22.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，b=26/√2，sinA=1/√2。23.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=23，b=2，c=√533。24.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，c=14，a=7，b=7√3。25.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a+b=6，a=2-√3，b=4-2√3。26.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=BC=AC=2Sqrt[3]。四、解答題27.在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=12，求AB的長。解：根據(jù)三角函數(shù)中正弦定理，sin30°=CD/AB，所以AB=CD/sin30°=24。28.在ΔABC中，∠ACB=90°，D是CB延長線上一點(diǎn)，且AB=BD=5，AC=4，求sinD，cos∠BAD的值。解：根據(jù)三角函數(shù)中正弦定理，sinD=AC/BD=4/5。根據(jù)余弦定理，cos∠BAD=AB/BD=1。29.在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=5cm，S菱形ABCD=15cm2，求tanA的值。解：菱形的對(duì)角線互相垂直，所以∠BAD=90°。又因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線相等，所以BD=AC=5。所以菱形的面積可以表示為S=1/2×AC×BD=1/2×52=12.5。根據(jù)三角函數(shù)中正切定理，tanA=2S/AC2=1/2。30.在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四邊形ABCD的周長為56，面積為160，AB:AD=4:3，求（1）DE的長；（2）sinEDF的值。解：（1）設(shè)AB=4x，AD=3x，則BC=4x，CD=3x。平行四邊形的周長為2(AB+AD)=14x，所以x=4。所以AB=16，AD=12，BC=16，CD=12。根據(jù)勾股定理，DE2=AD2-AE2=144-64=80，所以DE=4√5。（2）根據(jù)三角函數(shù)中正弦定理，sin∠EDF=DF/DE=4/4√5=√5/5。21.給定三角形ABC，其中∠A=30°，AB=16，AC=83。求BC的長度。22.給定三角形ABC，其中∠B=45°，a=26，c=43。求b的長度。23.給定三角形ABC，其中∠A=60°，∠B=30°，c=4。求a和b的長度。24.給定三角形ABC，其中∠A=30°，a=7，b=73。求c的長度。25.給定三角形ABC，其中∠A=30°，a=33-3，b=9-33，c=63-6。求三邊長度。26.給定三角形ABC，其中∠B=30°，a=62，b=26，c=46。求∠A和∠C的度數(shù)。27.已知三角形ABC，其中AB=163，