小升初經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題匯總(含答案)

小升初經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題匯總(含答案)1、一列快車和一列慢車同時(shí)從甲、乙兩站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇，相遇后快車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)后到達(dá)乙站。已知慢車每小時(shí)行45千米，求甲、乙兩站相距多少千米？解析：設(shè)快車的速度為v，則慢車的速度為45km/h，根據(jù)相遇時(shí)兩車走過(guò)的路程相等，可得：6v+3v=d（d為甲、乙兩站之間的距離）解得：d=9v又因?yàn)榭燔囆旭?小時(shí)到達(dá)乙站，所以：9v=65×9解得：v=65/9km/h因此，甲、乙兩站之間的距離為：d=9v=65×9/9=65（km）2、甲、乙二人分別以每小時(shí)3千米和5千米的速度從A、B兩地相向而行．相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地共行4小時(shí)，求A、B兩地相距多少千米？解析：設(shè)A、B兩地相距為d，則根據(jù)相遇時(shí)兩人走過(guò)的路程相等，可得：4×3+(4+t)×5=d（t為甲到達(dá)相遇點(diǎn)后繼續(xù)行駛的時(shí)間）化簡(jiǎn)得：20t+32=d又因?yàn)榧讖南嘤鳇c(diǎn)到達(dá)B地共行4小時(shí)，所以：4×3=12=d-5t化簡(jiǎn)得：5t+12=d將上述兩式聯(lián)立，解得：t=8/5（h）d=52（km）因此，A、B兩地相距52千米。3、一列快車從甲城開(kāi)往乙城，每小時(shí)行65千米，一列客車同時(shí)從乙城開(kāi)往甲城，每小時(shí)行60千米，兩列火車在距中點(diǎn)20千米處相遇，求相遇時(shí)兩車各行了多少千米？解析：設(shè)甲、乙兩城之間的距離為d，則兩車相遇時(shí)，快車行駛了x千米，客車行駛了d-x千米，且有：x+d-x=2×20=40解得：d=40（km）因此，快車行駛了：x=20+(65-60)×t=20+5t（km）客車行駛了：d-x=40-20-5t=20-5t（km）4、兄弟兩人同時(shí)從家里出發(fā)到學(xué)校，路程是1400米。哥哥騎自行車每分鐘行200米，弟弟步行每分鐘行80米，在行進(jìn)中弟弟與剛到學(xué)校就立即返回來(lái)的哥哥相遇。從出發(fā)到相遇，弟弟走了多少米？相遇處距學(xué)校有多少米？解析：設(shè)哥哥到相遇點(diǎn)所需時(shí)間為t，則弟弟到相遇點(diǎn)所需時(shí)間為t+1400/200=t+7（min），因此：80×(t+7)=200t解得：t=14/3（min）因此，弟弟從出發(fā)到相遇走了：80×(14/3+7)=2240/3（m）相遇處距學(xué)校的距離為：1400-2240/3=920/3（m）5、有兩只蝸牛同時(shí)從一個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)A出發(fā)，分別沿著兩腰爬行。一只蝸牛每分鐘行2．5米，另一只蝸牛每分鐘行2米，8分鐘后在離C點(diǎn)6米處的P點(diǎn)相遇，BP的長(zhǎng)度是多少米？解析：設(shè)AB=AC=x，BP=y，則根據(jù)相遇時(shí)兩蝸牛走過(guò)的路程相等，可得：2.5×8+2(y-6)=2×8+2.5y化簡(jiǎn)得：0.5y=14解得：y=28（m）又因?yàn)槿切蜛BC是等腰三角形，所以：BP=BC/2=x/2因此，x=56（m），BP的長(zhǎng)度為28（m）。6、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地120米，相遇后，他們繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇，求AB兩地的距離是多少米？解析：設(shè)AB兩地的距離為x，則根據(jù)相遇時(shí)兩人走過(guò)的路程相等，可得：x+120=2(x-150)解得：x=420（m）因此，AB兩地的距離為420米。7、A、B兩地相距38千米，甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行11千米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，乙到達(dá)A地后立即返回B地，幾小時(shí)后兩人在途中相遇？相遇時(shí)距A地多遠(yuǎn)？解析：設(shè)兩人在途中相遇的時(shí)間為t，則根據(jù)相遇時(shí)兩人走過(guò)的路程相等，可得：8t+11t=38解得：t=2（h）因此，相遇時(shí)距A地的距離為：8×2=16（km）。8、如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向行走，他們?cè)诰郃點(diǎn)80米處的C點(diǎn)第一次相遇，接著又在距B點(diǎn)60米處的D點(diǎn)第二次相遇。求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。解析：設(shè)圓的半徑為r，則AB的長(zhǎng)度為2r，AC的長(zhǎng)度為x，則根據(jù)相遇時(shí)兩人走過(guò)的路程相等，可得：x+80=2r2r-x+60=2πr化簡(jiǎn)得：x=2r-60-80=2r-140代入第一式，解得：r=110（m）因此，這個(gè)圓的周長(zhǎng)為：2πr=220π（m）9、如圖，兩只小爬蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形ABCD的邊，按箭頭方向爬行，在距C點(diǎn)32厘米的E點(diǎn)它們第一次相遇，在距D點(diǎn)16厘米的F點(diǎn)第二次相遇，在距A點(diǎn)16厘米的G點(diǎn)第三次相遇，求長(zhǎng)方形的邊AB的長(zhǎng)。解析：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為x，寬為y，則根據(jù)相遇時(shí)兩爬蟲(chóng)走過(guò)的路程相等，可得：2x+2y-32=3l2x+y-16=2mx+2y-16=2n其中，l、m、n均為正整數(shù)。將上述三式聯(lián)立，解得：x=48，y=32因此，長(zhǎng)方形的邊AB的長(zhǎng)為48厘米。10、甲、乙兩人從A地到B地，丙從B地到A地。他們同時(shí)出發(fā)，甲騎車每小時(shí)行8千米，丙騎車每小時(shí)行10千米，甲、丙兩人經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，再過(guò)1小時(shí)，乙、丙兩人相遇。求乙的速度。解析：設(shè)AB的距離為x，乙的速度為v，則根據(jù)相遇時(shí)兩人走過(guò)的路程相等，可得：8×6+10×5=x10×6+v×1=x解得：x=110（km），v=10（km/h）因此，乙的速度為10千米/小時(shí)。11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分別為每分鐘30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同時(shí)相向而行，丙遇乙后10分鐘和甲相遇。求A、B兩地相距多少米？解析：設(shè)A、B兩地的距離為x，則根據(jù)相遇時(shí)兩人走過(guò)的路程相等，可得：30t+40(t+10)=x30(t+10+s)+50s=x其中，t、s均為正整數(shù)。將上述兩式聯(lián)立，解得：x=1200（m）因此，A、B兩地相距1200米。1、一支隊(duì)伍長(zhǎng)450米，以每秒2米的速度前進(jìn)，一個(gè)人以每秒3米的速度從隊(duì)尾趕到隊(duì)伍的最前面，然后再返回隊(duì)尾，一共用了多少分鐘？答案：隊(duì)伍前進(jìn)的速度為450/2=225秒/分鐘，一個(gè)人趕到最前面需要的時(shí)間為450/3=150秒=2.5分鐘，再返回隊(duì)尾需要的時(shí)間也是2.5分鐘，所以總共用時(shí)為2.5+2.5=5分鐘。2、小明坐在行駛的列車上，從窗外看到迎面開(kāi)來(lái)的貨車經(jīng)過(guò)用了6秒，已知貨車長(zhǎng)168米；后來(lái)又從窗外看到列車通過(guò)一座180米長(zhǎng)的橋用了12秒。貨車每小時(shí)行（）千米。答案：根據(jù)題意可得，貨車和列車的速度之和為貨車長(zhǎng)度除以通過(guò)時(shí)間，即168/6=28米/秒，列車通過(guò)橋梁的速度為180/12=15米/秒，所以列車的速度為28-15=13米/秒，即每小時(shí)（13*3600）/1000=46.8千米。3、一支部隊(duì)排成1200米長(zhǎng)的隊(duì)伍行軍，在隊(duì)尾的通訊員要與最前面的營(yíng)長(zhǎng)聯(lián)系，他用6分鐘時(shí)間跑步追上了營(yíng)長(zhǎng)，為了回到隊(duì)尾，在追上營(yíng)長(zhǎng)的地方等待了24分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么只需要()分鐘。答案：通訊員追上營(yíng)長(zhǎng)所需時(shí)間為6分鐘，等待時(shí)間為24分鐘，總共用時(shí)為30分鐘。從最前頭跑步回到隊(duì)尾，所需時(shí)間為1200/3=400秒=6分40秒。所以只需要6分40秒即可。4、一列火車通過(guò)一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過(guò)一座730米的隧道則要50秒。求這列火車前進(jìn)的速度和火車的長(zhǎng)度。答案：設(shè)火車的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，速度為v，則通過(guò)大橋的速度為（1000+L）/65，通過(guò)隧道的速度為（730+L）/50。根據(jù)題意可得方程組：(1000+L)/65=v(730+L)/50=v求解可得，L=650米，v=25米/秒，即每小時(shí)（25*3600）/1000=90千米。5、解放軍某部出動(dòng)80輛汽車參加工地勞動(dòng)，在途中要經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)120米的隧道。如果每輛汽車的長(zhǎng)為10米，相鄰兩輛汽車相隔20米，那么，車隊(duì)以每分鐘500米的速度通過(guò)隧道，需要多少分鐘？答案：每輛汽車加上相鄰兩輛汽車之間的距離為10+20=30米，所以車隊(duì)的長(zhǎng)度為80*30=2400米。通過(guò)隧道的時(shí)間為（120+2400）/500=5.04分鐘，即需要5分鐘零0.24秒。6、在與鐵路平行的公路上，一個(gè)步行的人和一個(gè)騎自行車的人同向前進(jìn)，步行人每秒走1米，騎車人每秒走3米，在鐵路上，從這兩人后面有列火車開(kāi)來(lái)，火車通過(guò)行人用了22秒，通過(guò)騎車人用了26秒。這列火車全長(zhǎng)多少米？答案：設(shè)火車的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，速度為v，則通過(guò)步行人的速度為v-1，通過(guò)騎車人的速度為v-3。根據(jù)題意可得方程組：L/(v-1)=22L/(v-3)=26求解可得，L=880米，即這列火車的全長(zhǎng)為880米。二、流水行船問(wèn)題1、船在河中航行時(shí)，順?biāo)俣仁敲啃r(shí)12千米，逆水速度是每小時(shí)6千米。船速每小時(shí)()千米，水速每小時(shí)()千米。答案：設(shè)船速為v，水速為w，則有方程組：v+w=12v-w=6求解可得，船速為9千米/小時(shí)，水速為3千米/小時(shí)。2、一只輪船在靜水中的速度是每小時(shí)21千米，船從甲城開(kāi)出逆水航行了8小時(shí)，到達(dá)相距144千米的乙城。這只輪船從乙城返回甲城需多少小時(shí)？答案：輪船逆水航行的速度為21-8=13千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，輪船從乙城返回甲城的速度為21+13=34千米/小時(shí)。所以從乙城返回甲城需要的時(shí)間為144/34=4.24小時(shí)，即4小時(shí)14分鐘。3、甲、乙兩港相距360千米，一艘輪船從甲港到乙港，順?biāo)叫?5小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水航行20小時(shí)到達(dá)?，F(xiàn)在有一艘機(jī)帆船，船速是每小時(shí)12千米，它往返兩港需要多少小時(shí)？答案：輪船順?biāo)叫械乃俣葹?60/15=24千米/小時(shí)，逆水航行的速度為360/20=18千米/小時(shí)。機(jī)帆船往返兩港需要的時(shí)間為：360/（12+24）+360/（12-18）=20小時(shí)。4、一只船在靜水中每小時(shí)航行20千米，在水流速度為每小時(shí)4千米的江中，往返甲、乙兩碼頭共用了12.5小時(shí)，求甲、乙兩碼頭間距離。答案：設(shè)甲、乙兩碼頭間距離為L(zhǎng)，船在水中航行的速度為20千米/小時(shí)，水流速度為4千米/小時(shí)，則船逆水航行的速度為16千米/小時(shí)，順?biāo)叫械乃俣葹?4千米/小時(shí)。根據(jù)題意可得方程組：L/16+L/24=12.5L=240千米，即甲、乙兩碼頭間距離為240千米。5、一只小船，第一次順流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小時(shí)；第二次用同樣的時(shí)間，順流航行40千米，逆流航行28千米。求這只小船在靜水中的速度。答案：設(shè)小船在靜水中的速度為v，水流速度為w，則有方程組：56/(v+w)+20/(v-w)=1240/(v+w)+28/(v-w)=12求解可得，小船在靜水中的速度為8千米/小時(shí)。6、甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地后沿原路返回。去時(shí)用了4小時(shí)12分，返回時(shí)用了3小時(shí)48分。已知自行車的上坡速度是每小時(shí)10千米，求自行車下坡的速度。答案：設(shè)自行車下坡的速度為v，則自行車上坡的速度為10千米/小時(shí)，下坡的速度為v+10千米/小時(shí)。根據(jù)題意可得方程組：48/(v+10)+48/(v-10)=4.248/(v+10)+48/(v-10)=3.8求解可得，自行車下坡的速度為24千米/小時(shí)。2、距離為19.2千米。3、快車行駛520千米，客車行駛480千米。4、高度為600米。5、長(zhǎng)度為2米。6、長(zhǎng)度為255米。7、行駛時(shí)間為6小時(shí)，行駛距離為28千米。8、距離為360千米。9、長(zhǎng)度為64厘米。10、速度為5千米/秒。11、長(zhǎng)度為720米。12、甲的速度為37.5千米/小時(shí)，乙的速度為22.5千