八年級數(shù)學下冊《第十八章 平行四邊形》單元測試卷及答案人教版

第頁八年級數(shù)學下冊《第十八章平行四邊形》單元測試卷及答案(人教版）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D=110°，則∠A的度數(shù)（）A．40° B．110° C．55° D．125°2．矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果∠AOB=40°，那么∠ADB的度數(shù)是（）A．70° B．45° C．30° D．20°3．下列命題中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高BH=()A．4.6 B．4.8 C．5．如圖，在?ABCD中，E為CD邊上一點，且BE=BC，∠C=55°，∠EBD=25°，∠AEB的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．105°6．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E．若∠ODA=30°，則∠BOE的度數(shù)為()A．45° B．60° C．65° D．75°7．如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=BC，則A．22.5° B．27.5° C．8．如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB=22，M為線段BD上一動點，MP⊥CDA．322 B．223 C．二、填空題9．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，AD=6，EC=4，則AB的長為.10．如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，若∠ADB=32°，則∠AOB=°．11．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，E為邊AD的中點，連接CE交對角線BD于點F.若∠DEF=∠DFE，則菱形ABCD的面積為.12．如圖，已知正方形ABCD，點E在邊CD上，DE=6，EC=2，連接AE，點F在射線AB上，且滿足CF=AE，那么AF=．三、解答題13．如圖，在?ABCD中，E，G，H，F(xiàn)分別是AB，BC，CD，DA上的點，且AE=CH，AF=CG．求證：EF=HG．14．矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．求證：四邊形AECF為平行四邊形．15．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，連接CD，F(xiàn)是CD的中點，過點C作CE∥AB交AF的延長線于點E，連接BE．求證：四邊形CDBE是菱形．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，過A作AE⊥BC，垂足為E，過點C作CF∥AE，交邊AD于點F．（1）求證：四邊形AECF為矩形；（2）連結AC和EF，若∠B=60°，AB=2，BC=5，求EF的長．17．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，AE與BF相交于點O，連接EF.（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝5218．如圖（1），在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，點C(0，4)，A(4，4)，過C點作∠ECF分別交線段（1）若OF+BE=AB，求證：CF=CE.（2）如圖（2），若∠ECF=45°，S△ECF

參考答案1．D2．D3．D4．B5．B6．D7．A8．B9．1010．6411．612．2或1413．證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∵在△AEF和△CHG中，AF=CG∠A=∠C∴△AEF≌△CHG，∴EF=HG．14．證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，即AF∥CE，AB∥CD．∴∠BAC＝∠DCA．∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，∴∠EAC＝∠ACF．∴AE∥CF．∴四邊形AECF為平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．15．證明：∵CE∥AB，∴∠FEC=∠FAD，∠FCE=∠FDA，∵F是CD的中點，∴FC=FD，∴△CFE≌△DFA(AAS)，∴CE=AD，∵，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，∴CD=AD=BD=1∴CE=BD=AD，又∵CE∥BD，∴四邊形CDBE是平行四邊形，∵CD=BD，∴平行四邊形CDBE是菱形．16．（1）證明：∵平行四邊形ABCD，∴AF∥CE，∵CF∥AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AE⊥BC，即：∠AEC=90°，∴平行四邊形AECF為矩形（2）解：∵四邊形AECF為矩形，∴∠AEB=∠AEC=90°，EF=AC，∵∠B=60°，∴∠BAE=30°，∵AB=2，∴BE=1，CE=BC?BE=4，由勾股定理得AE=AB2∴EF=19∴EF的長為1917．（1）證明：∵在?ABCD中，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵∠BAD的平分線交BC于點E，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，同理AB＝AF，∴AF＝BE，又AF∥BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形.∵AB＝BE.∴四邊形ABEF是菱形.（2）解：解法一：過點A作AH⊥BC于點H.∵四邊形ABEF是菱形，AE＝6，BF＝8，∴AE⊥BF，OE＝3，OB＝4.∴BE＝5.∵S菱形ABEF∴AH＝12×6×8÷5＝24∴S?ABCD解法二：∵四邊形ABEF是菱形，AE＝6，BF＝8，∴AE⊥BF，OE＝3，OB＝4.∴BE＝5.∵S菱形ABEF∵CE＝52∴BCBE=5+∴S?ABCD18．（1）證明：∵AB⊥x軸，AC⊥y軸；∴∠ABO=∠ACO=9∵∠BOC=9∴∠A=36∴∠A=∠BOC∵C(0，4)∴OC=AC=AB=4∵OF+BE=AB，AB=AE+BE∴OF=AE在△COF和△CAE中OC=AC∴△COF≌△CAE(SAS)∴CF=CE.（2）解：將△ACE繞點C順時針旋轉90°，則FG=AE+OF，CG=CE，∠