潮流計算-直流課件

最快的潮流計算方法——直流潮流計算演講人：戴廣劍班級：碩研11-1班2023/8/31最快的潮流計算方法——直流潮流計算演講人：戴廣劍2023/7前言之前在老師和同學的講解下，我們對經典的潮流計算方法，諸如高斯—賽德爾法，阻抗法，牛頓—拉夫遜法，快速解耦法等，都所了解了。但是，這些潮流計算方法都屬于精確的交流潮流計算，所采用的模型和得到的計算結果也都是精確的，但是計算量較大，耗費的時間也很多。但是在很多場合，如在系統(tǒng)規(guī)劃設計時，原始的數據本身就不是很精確的而規(guī)劃方案卻很多：再如在實時安全分析時，要進行大量的預想事故篩選等。這些場合對計算速度的要求要比計算精度要求高的多。由此，就產生了采用近似模型的直流潮流計算，其計算速度是所有潮流計算中速度最快的。2023/8/32前言之前在老師和同學的講解下，我們對經典的潮流計算方法，諸如直流潮流計算原理對圖示的等值電路，其支路潮流為取得到2023/8/33直流潮流計算原理對圖示的等值電路，其支路潮流為取得到2023式中，于是我們可以講上式的的實部虛部展開后可以得到：

交流網絡中某條支路i－j中所通過功率的表達式為

此時的Pij相當于注入功率Gii=gij

Gij=-gijBii=(bi0+bij)

Bij=-bij2023/8/34式中下面我們可以基于一下假定得到直流潮流方程：（1）高壓輸電線路的電阻遠小于電抗，即rii<<xij，于是有gij≈0。（2）輸電線路兩端電壓相角差不大，可以認為cosθij≈1,sinθij≈θij。（3）假定系統(tǒng)中各節(jié)點電壓標幺值都等于1，即Ui≈Uj=1.0（4）不計接地之路的影響。考慮到以上幾點我們可以將前面的功率表達式近似地簡化為2023/8/35下面我們可以基于一下假定得到直流潮流方程：2023/7/31這樣，在可以不計支路無功潮流之后，一條交流支路就可以看成是一條直流支路，如下圖所示。其兩端相應的直流電壓值分別為θi和θj,直流電阻等于支路電抗xij

，直流電流值為相應的有功功率。2023/8/36這樣，在可以不計支路無功潮流之后，一條交流支路就可以看成是一那么，對于有N個節(jié)點的系統(tǒng)，我們應當怎樣求解呢？下面我們給出它的具體求解過程。首先，設定平衡節(jié)點s的相角根據節(jié)點功率等于節(jié)點相連的支路功率之和，即可得2023/8/37那么，對于有N個節(jié)點的系統(tǒng)，我們應當怎樣求解呢？下面我們給出除了平衡節(jié)點s外，其余n-1個節(jié)點都可以列出上式那樣的方程式。寫成矩陣式，即得到n個節(jié)點系統(tǒng)的直流潮流數學模型

P＝B’0θ式中P和θ分別為n-1階節(jié)點有功功率注入和電壓相角向量，其中不包括作為角度參考點的平衡節(jié)點的有關量。不難看出，B’0的構成和快速解耦法有功迭代方程的系數矩陣B’完全相同。而P＝B’0θ是一個線性方程組，可以一次直接求解得到結果，因而計算速度非常快。2023/8/38除了平衡節(jié)點s外，其余n-1個節(jié)點都可以列出上式那樣的方程式那么，為什么我們要成這種方法稱為直流潮流計算呢？首先，前面我們已經講過直流潮流的數學模型P＝B’0θ如果我們將注入節(jié)點的功率當成直流電路的注入電流，節(jié)點電壓相角當成直流電路的電壓，節(jié)點的電納矩陣當成直流電路的導納矩陣，則上式與直流電路中電流與電壓的關系具有相同的形式，不同的只是直流電路中電流由電壓高處向電壓低處流動，而在交流電網中，有功功率從電壓相角大的向節(jié)點電壓相角小的節(jié)點流動。這也就是我們習慣成這種模型為直流潮流的原因。2023/8/39那么，為什么我們要成這種方法稱為直流潮流計算呢？2023/7另外因為忽略了接地的并聯支路，同時忽略了支路電阻，所以沒有有功功率損耗，有功功率是無損失流，所以平衡節(jié)點的有功功率可由其它節(jié)點注入功率唯一確定，其本身不獨立。直流潮流的解算無需迭代，沒有收斂性問題，而且對于超高壓電網有r<<x，直流潮流的計算精度通常誤差在3％一10％，可以滿足許多對精度要求不甚高的場合使用，并可以快速進行追加或開斷線路后的潮流計算。但這種方法不能計算電壓幅值，限制了直流潮流的應用范圍。2023/8/310另外因為忽略了接地的并聯支路，同時忽略了支路電阻，所以沒有有當系統(tǒng)中兩點間接入或者開斷一條線路時，系統(tǒng)的節(jié)點注入功率不變，只是系統(tǒng)的節(jié)點導納矩陣中與該線路相關的元素有所改變直流潮流計算的開端處理由上式可以求得系統(tǒng)投入或者開斷一條支路后節(jié)點電壓相角，雖然這個式子是一個線性代數方程，可以直接求解，但對于大量開斷操作的計算，比如N-1校核，仍然有著很大的工作量。下面我們將介紹一種實用的、快速的算法。2023/8/311當系統(tǒng)中兩點間接入或者開斷一條線路時，系統(tǒng)的節(jié)點注入功率不變假設系統(tǒng)內節(jié)點k和節(jié)點m之間要校驗斷開k-m支路時有功功率潮流的變化。這時B’0，中B’km與B’km兩個非對角線元素，以及B’kk和B’mm兩個對角線元素發(fā)生變化，則新的矩陣B’1為B’1=B’0+bkmMTM

bkm-----斷開支路的串聯電抗倒數的負值，即-1/Xij

M------第k個元素為1，第n個元素為-1，其余元素均為0的行向量。根據矩陣的反演公式可得其中2023/8/312假設系統(tǒng)內節(jié)點k和節(jié)點m之間要校驗斷開k-m支路時有功功率潮因為W表示原始網絡中母線k和n間注入單位有功功率所求得的母線電壓相角的向量，因此可以利用原始網絡中的B’0矩陣直接求出c和W。這樣就可以在斷開線路后，不重新形成B而算出個母線電壓相角θ0為未斷開k-m支路時，原始的母線電壓相角的向量；Mθ0是個標量定義A=-cMθ0是節(jié)點k和m之間接入的并聯電抗-Xkm中的功率。所以，當斷開支路k-m后，系統(tǒng)中各母線電壓相角的變化為Δθi=AWi2023/8/313因為W表示原始網絡中母線k和n間注入單位有功功率所求得的母線因此斷開支路k-m后，支路i-j中的用功功率為這樣就可以根據上式來校核支路有功功率是否超過規(guī)定的極限。對于斷開發(fā)電機的情況，可以將P＝B’0θ的P改成P+ΔP，就可以求出相應母線的電壓相位角變化，并利用上式來校核通過各支路有功功率潮流。利用上述方法時，只需要進行一次基本的運行方式的潮