第5章-電子材料的磁學(xué)性能1課件

1第5章電子材料的磁學(xué)性質(zhì)5.1物質(zhì)的磁性

一、磁學(xué)基本量1第5章電子材料的磁學(xué)性質(zhì)2二、材料磁矩的起源

材料的宏觀磁性來(lái)源于原子磁矩1)電子圍繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)非常小的磁場(chǎng)，形成一個(gè)沿旋轉(zhuǎn)軸方向的軌道磁矩。2)每個(gè)電子本身自旋運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一個(gè)沿自旋軸方向的自旋磁矩。3)原子核磁矩。由于原子核質(zhì)量比電子大1000多倍，運(yùn)動(dòng)速度也僅為電子速度的幾千分之一，所以原子核磁矩僅為電子自旋磁矩的千分之幾，可以忽略不計(jì)。電子軌道磁矩、電子自旋磁矩、原子核磁矩2二、材料磁矩的起源材料的宏觀磁性來(lái)源于原3三、原子的磁矩

原子的磁矩主要由電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道磁矩和電子自旋產(chǎn)生的自旋磁矩兩部分構(gòu)成。3三、原子的磁矩

4

當(dāng)一個(gè)電子沿著圓形軌道以角速度ω運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于圓電流電子軌道磁矩：4當(dāng)一個(gè)電子沿著圓形軌道以角速度ω運(yùn)動(dòng)時(shí)，5

用矢量表示電子的軌道磁矩與軌道角動(dòng)量成正比，但兩者方向相反。根據(jù)量子力學(xué)理論，角動(dòng)量是量子化的，其大小為

角量子數(shù)的l取值

l=0，1，2，…n-1

軌道磁矩

。

5用矢量表示6

B稱為玻爾(Bohr)磁子，是磁矩的基本單位。

式中:e為電子電量；h為普朗克常量；me為電子質(zhì)量。B的數(shù)值為9.2730×10-24A?m2

。電子軌道磁矩6B稱為玻爾(Bohr)磁子，是磁矩的基本單位。電子7電子軌道磁矩

角動(dòng)量和磁矩在空間都是量子化的，它們?cè)谕獯艌?chǎng)方向的分量不連續(xù)，即電子軌道平面只能取特定的方位，稱為空間量子化。這些不連續(xù)的值取決于磁量子數(shù)ml

。即有角動(dòng)量的空間量子化7電子軌道磁矩角動(dòng)量和磁矩在空間都是量子化的8

除了軌道磁矩以外，還有電子的自旋磁矩式中Ls為自旋角動(dòng)量S只有一個(gè)值，S=1/2，因此自旋角動(dòng)量被認(rèn)為是電子的“固有”性質(zhì)，它不隨外界條件而變化。

8除了軌道磁矩以外，還有電子的自旋磁矩9電子自旋磁矩

類似于軌道角動(dòng)量，自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量取決于自旋磁量子數(shù)ms(ms

=+1/2,-1/2)。自旋磁矩在外磁場(chǎng)方向上的投影，剛好等于一個(gè)玻爾磁子。自旋磁矩的空間量子化9電子自旋磁矩類似于軌道角動(dòng)量，自旋角動(dòng)量在外10電子軌道磁矩電子自旋磁矩10電子軌道磁矩電子自旋磁矩11

原子的磁矩是電子的軌道磁矩μl

和自旋磁矩μs

合成的結(jié)果（原子核的自旋磁矩很小可以忽略）。當(dāng)原子中某一支殼層被電子填滿時(shí)，該支殼層的電子軌道磁矩相互抵消，電子的自旋磁矩也相互抵消。即該支殼層的電子磁矩對(duì)原子磁矩沒(méi)有貢獻(xiàn)；

若原子中所有支殼層全被電子填滿，如惰性元素，則原子的凈磁矩為零，我們稱該元素原子不存在固有磁矩；顯然只有那些某一電子支殼層未被填滿的原子或離子才具有不等于零的固有磁矩。

11原子的磁矩是電子的軌道磁矩μl和自旋12原子磁矩的具體計(jì)算公式

因?yàn)榇啪嘏c角動(dòng)量成正比，但方向相反。故可以通過(guò)原子的總軌道角動(dòng)量與總自旋角動(dòng)量?jī)蓚€(gè)矢量的反向耦合得到原子的總磁矩。原子總磁矩的方向是原子總角動(dòng)量的反方向上。12原子磁矩的具體計(jì)算公式因?yàn)榇啪嘏c角動(dòng)量成正13基態(tài)原子(或離子)的磁矩

當(dāng)原子的總角動(dòng)量量子數(shù)

J=0時(shí)，原子磁矩為零，當(dāng)原子中的電子殼層均被填滿時(shí)即屬于這種情況；當(dāng)原子中有未被填滿的電子支殼層時(shí)，J≠0，原子具有不為零的磁矩，稱為原子的固有磁矩。13基態(tài)原子(或離子)的磁矩當(dāng)原子的總角動(dòng)量量子數(shù)14

J總角動(dòng)量量子數(shù)，

S總自旋量子數(shù)，

L總軌道量子數(shù)．14J總角動(dòng)量量子數(shù)，15洪德法則

洪德法則是用于確定含有未滿支殼層的原子或離子基態(tài)電子組態(tài)及其總角動(dòng)量的常用規(guī)則。內(nèi)容如下：

a．未滿支殼層中各電子的自旋取向（ms）,使總自旋量子數(shù)S最大時(shí)能量最低。

b．在滿足法則a的條件下，以總軌道量子數(shù)L最大的電子組態(tài)能量最低。

c．當(dāng)未滿支殼層中的電子數(shù)少于狀態(tài)數(shù)一半時(shí)，J=|L-S

|

的能量最低；等于或超過(guò)狀態(tài)數(shù)一半時(shí)，J=|L+S

|

的能量最低。

15洪德法則洪德法則是用于確定含16原子或離子的基態(tài)用量子數(shù)符號(hào)表示，其中總軌道量子數(shù)

L=0，1，2，3，4，5，6……分別用大寫(xiě)字母:

S,P，D，F(xiàn)，G，H，I……表示，左上角標(biāo)（2S+1）和右下角標(biāo)J都用數(shù)字標(biāo)明。16原子或離子的基態(tài)用1717181819原子磁矩計(jì)算步驟1）確定原子的磁性(未滿)電子殼層

2）計(jì)算量子數(shù)

3）計(jì)算朗德因子

4）計(jì)算19原子磁矩計(jì)算步驟1）確定原子的磁性(未滿)電子殼層20例1．求三價(jià)釹離子（Nd3+）的基態(tài)磁矩。解：釹的原子序數(shù)為60Nd3+有57個(gè)電子，其電子組態(tài)為

1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f35s25p6

磁性(未滿)支殼層是4f3

，有3個(gè)電子，由洪德法則

①f支殼層可容納14個(gè)電子，這3個(gè)f電子的自旋角動(dòng)量可以相互平行

S=3×（1／2）=3／2②

因n=4，f電子的磁量子數(shù)ml=3，2，1，0，-1，-2，-3這三個(gè)電子可取ml

=3，2，1基態(tài)，所以L=∑ml=3+2+1=6③f支殼層可容納14個(gè)電子，3個(gè)電子不到半滿，J=|L-S|=|6-3／2|=9／2所以Nd3+的基態(tài)為20例1．求三價(jià)釹離子（Nd3+）的基態(tài)磁矩。①f支殼21S=3／2，L=6，J=9／2代入朗德因子Nd3+的基態(tài)磁矩21S=3／2，L=6，J=922例2．求三價(jià)鋱離子（Tb3+）的基態(tài)磁矩

解：Tb3+有62個(gè)電子，基態(tài)電子組態(tài)為4f85s25p6，磁性(未滿)支殼層為4f8。由洪德法則：①

f支殼層可容納14個(gè)電子，現(xiàn)有8個(gè)電子自旋為7個(gè)平行，1個(gè)反平行S=7×（1／2）-1×（1／2）=3②

因n=4，f的8個(gè)電子ml取值為3，2，1，0，-1，-2，-3,3所以，所以L=∑ml=3③

f支殼層超過(guò)半滿，J=|L+S|=6所以Tb3+的基態(tài)為22例2．求三價(jià)鋱離子（Tb3+）的基態(tài)磁矩23

S=3，L=３，J=６代入朗德因子Tb3+基態(tài)磁矩：23S=3，L=３，J=６代入242425

作業(yè)：

確定三價(jià)鈥離子（Ho3+）的基態(tài)并計(jì)算基態(tài)磁矩（以μB為單位），已知Ho3+的電子組態(tài)為

4f105s25p6下次課交作業(yè)

25作業(yè)：26

3d金屬(21號(hào)鈧—31號(hào)鎵元素,

3d1--

3d10

)，晶體中的原子（或離子）磁矩要比孤立原子（或離子）磁矩小許多。為什么?

因?yàn)楣铝⒃樱ɑ螂x子）組成大塊金屬后，4S電子已公有化，3d電子層成為最外層電子。金屬晶體中的離子按點(diǎn)陣有規(guī)則排列，在晶場(chǎng)作用下，晶體中原子的3d電子軌道磁矩被晶場(chǎng)固定了，不隨外磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)，它對(duì)原子磁矩?zé)o貢獻(xiàn)。這種現(xiàn)象稱為軌道“凍結(jié)”。3d金屬的磁性主要由電子的自旋磁矩來(lái)貢獻(xiàn)。

263d金屬(21號(hào)鈧—31號(hào)鎵元素,274f金屬（58號(hào)鈰---71號(hào)镥元素，即稀土元素，4f

2---4f

14），孤立離子磁矩（理論值）與晶體中的離子磁矩（實(shí)驗(yàn)值）幾乎完全一樣。

因?yàn)樵谙⊥两饘倬w中4f電子殼層（不是最外層電子），被外層5s，5p電子殼層所屏蔽，晶場(chǎng)對(duì)4f電子軌道磁矩的作用甚弱或者沒(méi)有作用。所以4f金屬的電子軌道磁矩和自旋磁矩對(duì)原子都有貢獻(xiàn)。

2728四、磁性的分類

根據(jù)物質(zhì)的磁化率χ，可把物質(zhì)的磁性分為五類。

抗磁性順磁性鐵磁性亞鐵磁性反鐵磁性

由M=χH

可作出它們的M～H曲線圖28四、磁性的分類根據(jù)物質(zhì)的磁化率χ，可把物291．抗磁體磁化率χ為數(shù)值很小的負(fù)數(shù)，幾乎不隨溫度變化。χ的典型數(shù)值為

-10-5數(shù)量級(jí)。

所有簡(jiǎn)單的絕緣體，大約一半的金屬(各電子支殼層全部填滿)都是抗磁體，它們?cè)诖艌?chǎng)中受到微弱的斥力。如銅，鉍，氫，鉛，銀，金，氮，水。

291．抗磁體302．順磁體順磁體的磁化率χ是數(shù)值較小的正數(shù)，約為10-3

～

10-6，室溫下10-5左右，在磁場(chǎng)中受微弱吸引力。遵從居里定律：χ=C／T

含有奇數(shù)個(gè)電子的原子或分子、電子未填滿支殼層的原子或離子。如過(guò)度元素、稀土元素、錒系元素、鋁、鉑等屬于順磁體?？勾判院晚槾判詫儆谌醮判?。

302．順磁體31磁疇的比較

H=0順磁性抗磁性H31磁疇的比較H=0順磁性抗磁性H32順磁性、抗磁性的機(jī)理分析

順磁性：其原子結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是具有未填滿的電子支殼層，因而每個(gè)原子具有固有磁矩。在不受外磁場(chǎng)作用時(shí)，由于熱運(yùn)動(dòng)，各原子的固有磁矩取向是無(wú)規(guī)則的排列，其宏觀磁矩為零，故不顯示磁性。當(dāng)有外磁場(chǎng)作用時(shí)，各原子的固有磁矩趨向于沿外磁場(chǎng)方向排列。（因受到一個(gè)磁力距的作用而轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)方向），這就是順磁性的來(lái)源。

32順磁性、抗磁性的機(jī)理分析33

抗磁性：其原子的各電子支殼層全部填滿，所以各電子軌道磁矩，自旋磁矩分別相互抵消，即原子的固有磁矩為零。

它們?cè)谕獯艌?chǎng)作用下產(chǎn)生附加軌道磁矩，且附加軌道磁矩一定與外磁場(chǎng)方向相反。這就是抗磁性的來(lái)源。33抗磁性：34

可以證明，在外磁場(chǎng)作用下，電子軌道半徑r保持不變(原子大小不變)，而電子的角速度ω發(fā)生變化，從而引起磁矩的變化。34可以證明，在外磁場(chǎng)作用下，電子軌道半35①B0∥ω0，μl與外磁場(chǎng)B0反向，洛侖茲力Fm向心，因r不變,ω↗,附加軌道磁矩?μl與B0

反向

35①B0∥ω0，μl與外磁場(chǎng)B0反向，洛侖茲力Fm向心36②B0∥-ω0，μl

與B0同向，洛侖茲力Fm向外，

因r不變，ω↘，附加軌道磁矩

?μl與B0

反向

36②B0∥-ω0，μl與B0同向，洛侖茲力Fm向37

結(jié)論：附加軌道磁矩?μl與外磁場(chǎng)B0

總是反向的。

顯然，抗磁性是普遍的，不只是抗磁體獨(dú)有的特性，順磁體也具有這種抗磁性，只不過(guò)順磁體中的這種抗磁性效應(yīng)比順磁性效應(yīng)小的多。因此在研究順磁體的磁化時(shí)可以不計(jì)其抗磁效應(yīng)。

37結(jié)論：附加軌道磁矩?μl與外磁場(chǎng)B0總383．鐵磁體在較弱的外磁場(chǎng)作用下就能產(chǎn)生很大的磁化強(qiáng)度，磁化率χ是特別大的正數(shù)（101

～

106），且與外磁場(chǎng)呈非線形關(guān)系。在高于居里溫度（居里點(diǎn)）Tc后變成順磁體。服從居里—外斯定律：

鐵、鈷、鎳及其合金都是鐵磁體。383．鐵磁體394．反鐵磁體

這類材料的磁化率χ是小的正數(shù)，當(dāng)溫度低于尼爾溫度TN

時(shí)，它的磁化率隨溫度減小而減小并趨于定值當(dāng)溫度高于尼爾溫度TN

時(shí)，它的性質(zhì)像順磁體(尼爾溫度指的是反鐵磁性材料轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判圆牧纤枰_(dá)到的溫度)

因此，反鐵磁體的磁化率χ在尼爾溫度TN

處出現(xiàn)極大值。如MnO、MnF2、NiO、CoF2等晶體屬于反鐵磁體。。

394．反鐵磁體。40反鐵磁性

這些材料中，相鄰原子或離子的磁矩呈反方向平行排列，結(jié)果總磁矩為零，叫反鐵磁性。

以氧化錳(MnO)為例，它是離子型陶瓷材料，由Mn2+和O2-離子組成

O2-離子沒(méi)有凈磁矩，因?yàn)槠潆娮拥淖孕啪睾蛙壍来啪厝嫉窒薓n2+離子有未成對(duì)3d5電子貢獻(xiàn)的凈磁矩在MnO晶體結(jié)構(gòu)中，相鄰Mn2+離子的磁矩都成反向平行排列，結(jié)果磁矩相互抵消，整個(gè)固體材料的總磁矩為零MnO點(diǎn)陣中Mn2+的自旋排列40反鐵磁性這些材料中，相鄰原子或41

5．亞鐵磁體

這類材料（如磁鐵礦Fe3O4），在溫度低于居里點(diǎn)Tc時(shí)像鐵磁體，但磁化率χ

（101

～

104

）不如鐵磁體大（101

～

106）；溫度高于居里點(diǎn)Tc時(shí)，它的特性逐漸變得像順磁體。鐵磁性和亞鐵磁性屬于強(qiáng)磁性。

415．亞鐵磁體42

亞鐵磁性在宏觀性能上與鐵磁性類似，區(qū)別在于亞鐵磁性材料的飽和磁化強(qiáng)度比鐵磁性的低。原因是由于材料結(jié)構(gòu)中原子磁矩不象鐵磁體中那樣向一個(gè)方向排列，而是呈反方向排列，相互抵消了一部分?！?/p>

鐵磁體↑↓↑↓↑↓↑↓

亞鐵磁體↑↓↑↓↑↓

反鐵磁體42亞鐵磁性在宏觀性能上與鐵磁性類似，區(qū)別在于亞鐵磁43

溫度對(duì)鐵磁性的影響

對(duì)鐵磁體和亞鐵磁體來(lái)說(shuō)不管是否有外磁場(chǎng)存在，溫度升高總會(huì)使原子熱運(yùn)動(dòng)加劇，使磁矩排列趨于混亂，從而導(dǎo)致鐵磁體和亞鐵磁體的飽和磁化強(qiáng)度減小。也就是說(shuō)，這兩種材料的飽和磁化強(qiáng)度：在0K時(shí)最大，隨著溫度的升高，逐漸減小。達(dá)到某一溫度時(shí)，飽和磁化強(qiáng)度減小到零。這一特征溫度稱為居里溫度（Tc）。43溫度對(duì)鐵磁性的影響對(duì)鐵磁體和亞鐵磁體來(lái)說(shuō)44

當(dāng)T＞Tc時(shí)，鐵磁體和亞鐵磁體都轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾朋w。磁化率服從居里-外斯定律。

磁性材料的居里溫度Tc與材料本身性能有關(guān)。例如磁鐵礦Fe3O4的居里溫度