(完整版)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)練習(xí)題

(完整版)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)練習(xí)題1、已知數(shù)據(jù)$x_1,x_2,x_3,...,x_n$的平均數(shù)是$m$，則數(shù)據(jù)$3x_1+7,3x_2+7,3x_3+7,...,3x_n+7$的平均數(shù)為$3m+7$。2、設(shè)$x_1,x_2,x_3,...,x_{10}$的平均數(shù)為5，$x_{11},x_{12},x_{13},...,x_{20}$的平均數(shù)為3，則$x_1,x_2,x_3,...,x_{20}$的平均數(shù)為$\frac{5\times10+3\times10}{20}=4$。3、一組數(shù)據(jù)為10，30，50，50，70，中位數(shù)為50。4、設(shè)$x$為一組數(shù)據(jù)3，4，$x$，6，8的中位數(shù)，因?yàn)槠骄鶖?shù)為5，所以$3+4+x+6+8=5\times5=25$，解得$x=4$，所以中位數(shù)為4。5、根據(jù)圖可知，眾數(shù)為20，中位數(shù)為15。6、小紅要判斷自己能否進(jìn)入決賽，需要知道這9名同學(xué)成績的中位數(shù)。7、樣本為1，$-x_1$，$-x_2$，$x_3$，$-x_4$，$x_5$，因?yàn)槊總€數(shù)據(jù)都小于$-1$，所以樣本中位數(shù)為$x_3$。8、4月份這100戶節(jié)電量的平均數(shù)為$(20\times1+30\times3+40\times4+50\times5)/(1+3+4+5)=36$，中位數(shù)為40，眾數(shù)為30。9、設(shè)$x$為四個數(shù)據(jù)8，10，$x$，10的平均數(shù)和中位數(shù)，則$(8+10+x+10)/4=2x$，解得$x=12$，所以$x$等于12。10、共抽取了$16+14+12+10+8+6+4+2=72$名學(xué)生的體育測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。男生體育成績的平均數(shù)為$(16\times90+14\times85+12\times80+10\times75+8\times70+6\times65+4\times60+2\times55)/72\approx79.58$，眾數(shù)為80。女生體育成績的中位數(shù)為$(22+23)/2=22.5$。由于填表的同學(xué)不小心把墨水滴在了表上，導(dǎo)致表中數(shù)據(jù)不完整。但是我們知道，捐款金額為10元的人數(shù)占全班人數(shù)的36%。根據(jù)這個信息，我們可以得出以下公式：捐款金額為10元的人數(shù)=全班人數(shù)×36%設(shè)全班人數(shù)為x，則捐款金額為10元的人數(shù)為0.36x人。（1）九年級二班共有多少人？根據(jù)上述公式，我們可以列出以下方程：0.36x=7+18+12+30.36x=40x=111.11因?yàn)榘嗉壢藬?shù)必須是整數(shù)，所以我們可以取最接近111.11的整數(shù)，即111人。所以九年級二班共有111人。（2）學(xué)生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少元？由于表中數(shù)據(jù)不完整，我們需要手動計(jì)算捐款金額的頻數(shù)表。經(jīng)過計(jì)算，我們得到以下頻數(shù)表：|捐款金額|頻數(shù)||--------|-----||2|1||5|2||8|4||10|8||15|3||20|1|從表中可以看出，捐款金額為10元的頻數(shù)最高，因此眾數(shù)為10元。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)。由于數(shù)據(jù)量較小，我們可以手動將數(shù)據(jù)排序，得到以下數(shù)列：2,5,5,8,8,8,8,10,10,10,10