北京大學(xué)博弈論課件第5章-不完全信息動態(tài)博弈

第五章

不完全信息動態(tài)博弈第五章

不完全信息動態(tài)博弈在不完全信息動態(tài)博弈中，至少有一個博弈參與者對博弈的結(jié)構(gòu)、博弈參與者類型、博弈收益等信息不完全了解。博弈參與者的行動存在先后順序。與不完全信息靜態(tài)博弈類似，可以通過海薩尼轉(zhuǎn)換將不完全信息動態(tài)博弈轉(zhuǎn)化為完全但不完美信息動態(tài)博弈。在不完全信息動態(tài)博弈中，至少有一個博弈參與者對博弈的結(jié)構(gòu)、博一、波音與空客博弈的基本假設(shè)假設(shè)波音公司先于空中客車公司進入市場。波音公司可能是一個“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司，也可能是一個“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司。波音公司“有先發(fā)優(yōu)勢”時，其成本函數(shù)為：C(q1)=q1。波音公司“無先發(fā)優(yōu)勢”時，其成本函數(shù)為：C(q1)=2q1?？罩锌蛙嚬镜纳a(chǎn)函數(shù)沒有不確定性?？罩锌蛙嚬镜纳a(chǎn)函數(shù)為：C(q2)=2q2。空中客車公司進入市場需要付出一個額外的固定成本。一、波音與空客博弈的基本假設(shè)假設(shè)波音公司先于空中客車公司進入假設(shè)國際市場飛機需求函數(shù)為：P=10–Q其中：Q=q1+q2。波音公司和空中客車公司的行動存在先后順序。波音公司先進入市場，空中客車公司后進入市場。波音公司和空中客車公司都明確知道空中客車公司的生產(chǎn)函數(shù)。波音公司明確知道自己的生產(chǎn)函數(shù)，但空中客車公司不知道波音公司的生產(chǎn)函數(shù)。存在不完全信息。所以，這個博弈是一個不完全信息動態(tài)博弈。假設(shè)國際市場飛機需求函數(shù)為：P=10–Q專欄：“先發(fā)優(yōu)勢”與“規(guī)模經(jīng)濟”傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)理論建立在完全競爭市場和規(guī)模報酬不變的前提下。在傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)理論中，完全競爭條件下企業(yè)利潤為零，并且企業(yè)的利潤與企業(yè)進入市場的時間先后沒有必然聯(lián)系。在20世紀50年代以后，伴隨著機械化大生產(chǎn)的迅猛發(fā)展，企業(yè)生產(chǎn)過程中“規(guī)模經(jīng)濟”（EconomyofScale）特征越發(fā)明顯。生產(chǎn)規(guī)模越大，企業(yè)生產(chǎn)成本越低。規(guī)模經(jīng)濟的生產(chǎn)模式催生不完全競爭的市場結(jié)構(gòu)。具有規(guī)模經(jīng)濟生產(chǎn)特征的企業(yè)越做越大，逐漸在市場中占據(jù)一定壟斷地位，進而打破完全競爭的市場結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生壟斷競爭、寡頭、甚至壟斷等不完全競爭的市場結(jié)構(gòu)模式。專欄：“先發(fā)優(yōu)勢”與“規(guī)模經(jīng)濟”傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)理論建立在完全競爭在規(guī)模經(jīng)濟和不完全競爭市場結(jié)構(gòu)下，先進入市場的企業(yè)具有壟斷優(yōu)勢。先進入的企業(yè)可以利用規(guī)模經(jīng)濟原理擴大規(guī)模，降低成本。后進入的企業(yè)在發(fā)展之初，規(guī)模小、生產(chǎn)成本高，較難與已經(jīng)具備一定規(guī)模的先發(fā)企業(yè)進行抗衡。即：先進入的企業(yè)“有先發(fā)優(yōu)勢”。如果先進入的企業(yè)沒有充分利用自身的便利條件，未建立起自身的競爭優(yōu)勢，那么當后來者進入市場時，兩家企業(yè)在將在同一個起跑線上進行競爭。在此種情況下，先進入市場的企業(yè)常被稱為“無先發(fā)優(yōu)勢”。在規(guī)模經(jīng)濟和不完全競爭市場結(jié)構(gòu)下，先進入市場的企業(yè)具有壟斷優(yōu)內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟學(xué)習(xí)曲線與先發(fā)優(yōu)勢學(xué)習(xí)曲線與先發(fā)優(yōu)勢二、博弈過程波音公司先行動。當波音公司選擇產(chǎn)量時，可以視波音公司為一個壟斷者。當空中客車進行決策時，如果空中客車公司選擇“進入”，那么波音公司和空中客車公司在市場中進行寡頭博弈。假設(shè)寡頭博弈遵從古諾寡頭博弈的模式。二、博弈過程波音公司先行動。1．波音公司的決策依據(jù)波音公司通過選擇產(chǎn)量最大化自己的利潤。首先行動的波音公司如果是一個“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司均衡產(chǎn)量為：4.5均衡利潤為：20.25首先行動的波音公司如果是一個“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司均衡產(chǎn)量為：4均衡利潤為：161．波音公司的決策依據(jù)波音公司通過選擇產(chǎn)量最大化自己的利潤。2．空中客車公司的決策依據(jù)當輪到空中客車公司行動時，如果空中客車公司選擇“不進入”，那么波音公司將繼續(xù)自己在市場中的壟斷地位。如果空中客車公司選擇“進入”，那么空中客車公司將和波音公司在市場上進行古諾寡頭博弈。寡頭博弈下首先行動的波音公司如果是一個“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司產(chǎn)量：q1=10/3;q2=7/3；利潤：П1=100/9；

П1=-5/9。首先行動的波音公司如果是一個“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司產(chǎn)量：q1=8/3;q2=8/3；利潤：П1=64/9；

П1=10/9。2．空中客車公司的決策依據(jù)當輪到空中客車公司行動時，如果空中如果波音公司是一個“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司，那么空中客車公司與波音公司在市場上進行古諾寡頭競爭時，空中客車公司的利潤為負。如果波音公司是一個“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司，那么空中客車公司與波音公司在市場上進行古諾寡頭競爭時，空中客車公司的利潤為正。也就是說：當波音公司是一個“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司時，空中客車公司將選擇“進入”；當波音公司是一個“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司時，空中客車公司將選擇“不進入”。如果波音公司是一個“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司，那么空中客車公司與波三、先驗信念與策略互動由于空中客車公司并不知道波音公司的成本函數(shù)，因此空中客車公司只能根據(jù)自己的先驗信念進行決策選擇。先行動的波音公司可以通過自己傳遞的信息影響空中客車公司的信念?？罩锌蛙嚬鞠闰灥恼J為波音公司為“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司的概率為p，波音公司為“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司的概率為1–p。當p<2/3時，空中客車公司選擇“進入”。當p>2/3時，空中客車公司選擇“不進入”。三、先驗信念與策略互動由于空中客車公司并不知道波音公司的成本作為先行動的波音公司，可以通過自己的行為改變空中客車公司的信念。具體說來，先行動的波音公司作為市場中的壟斷者，如果波音公司已經(jīng)建立起“先發(fā)優(yōu)勢”，那么波音公司選擇p=5.5可以最大化自己的壟斷利潤。如果波音公司“無先發(fā)優(yōu)勢”，那么波音公司選擇P=6可以最大化自己的壟斷利潤。波音公司會考慮自己的定價傳遞給空中客車公司的信息。作為先行動的波音公司，可以通過自己的行為改變空中客車公司的信如果波音公司把價格定在P=6的水平，那么等價于告訴空中客車公司：波音公司是一個“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司。當輪到空中客車公司進行決策時，空中客車公司一定會選擇“進入”?？罩锌蛙嚬镜倪M入會攫取部分原本屬于波音公司的壟斷利潤。波音公司理想的結(jié)果是通過自己傳遞的信息，讓空中客車公司“知難而退”，不進入市場。即使波音公司是一個“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司，它也有動機把自己偽裝成一個“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司，從而改變空中客車公司的信念，將空中客車公司排擠在市場之外。如果波音公司把價格定在P=6的水平，那么等價于告訴空階段特點情形利潤情況階段1市場中只有波音公司一家企業(yè)波音公司為“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司波音公司：20.25波音公司為“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司波音公司：16階段2空中客車公司選擇“進入”：市場中有波音公司和空中客車兩家公司波音公司為“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司波音公司：100/9空中客車公司：-5/9波音公司為“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司波音公司：64/9空中客車公司：10/9空中客車公司選擇“不進入”波音公司為“有先發(fā)優(yōu)勢”的公司波音公司：20.25空中客車公司：0波音公司為“無先發(fā)優(yōu)勢”的公司波音公司：16空中客車公司：0不同情況下波音公司和空中客車公司的利潤情況階段特點情形利潤情況階段1市場中只有波音公司一家企業(yè)波音公司當空中客車公司沒有觀察到波音公司的定價策略時，空中客車公司有一個先驗信念。當博弈開始后，空中客車公司可以觀察到先行動的波音公司的定價策略，但觀察不到波音公司的成本函數(shù)。根據(jù)波音公司的定價策略，空中客車公司會修正自己的先驗信念，產(chǎn)生后驗概率。空中客車公司如何根據(jù)觀察到的波音公司價格的策略修改自己的先驗信念呢？“后行動的博弈參與者怎樣根據(jù)觀察到的信息修改自己的先驗概率，得到后驗概率?！边@是貝葉斯統(tǒng)計的一個經(jīng)典問題：當空中客車公司沒有觀察到波音公司的定價策略時，空中客車公司有第二節(jié)先驗概率與后驗概率在貝葉斯統(tǒng)計中，人們根據(jù)歷史以及經(jīng)驗對某隨機事件概率分布的先驗信念稱為先驗概率。先驗概率形成后，根據(jù)之后得到信息對先驗概率進行修正，得到后驗概率。貝葉斯公式是連接先驗概率和后驗概率的橋梁。第二節(jié)先驗概率與后驗概率在貝葉斯統(tǒng)計中，人們根據(jù)歷史以及一、貝葉斯公式貝葉斯公式（逆概公式）：設(shè)試驗E的的樣本空間為Ω。事件A1,A2,…,An構(gòu)成樣本空間Ω

的一個劃分（或構(gòu)成一個完備事件組），且P(Ai)

>0，（i=1,2,…,n）則對任意一個事件B（P(B)>0），有：一、貝葉斯公式貝葉斯公式（逆概公式）：設(shè)試驗E的的樣本空二、貝葉斯公式應(yīng)用實例某公司考慮從F大學(xué)招聘畢業(yè)生。經(jīng)理甲認為：F大學(xué)的畢業(yè)生為“高能力”的概率為0.9，為“低能力”的概率為0.1。經(jīng)理乙認為：F大學(xué)的畢業(yè)生為“高能力”的概率為0.7，為“低能力”的概率為0.3。人事主管先驗概率：經(jīng)理甲正確的概率為0.4，經(jīng)理乙正確的概率為0.6。該公司人力主管決定嘗試著先招聘5個F大學(xué)的畢業(yè)生，通過觀察這5個畢業(yè)生的實際能力，對自己的先驗概率進行修正。二、貝葉斯公式應(yīng)用實例某公司考慮從F大學(xué)招聘畢業(yè)生。如果招聘來的5個F大學(xué)的畢業(yè)生都是“高能力”的。這時，該公司人力資源主管如何修正其先驗概率？定義事件A1

和A2A1=F大學(xué)畢業(yè)生“高能力”的概率為0.9，“低能力”的概率為0.1。A2=F大學(xué)畢業(yè)生“高能力”的概率為0.7，“低能力”的概率為0.3。公司人力主管的先驗概率為：P(A1)=0.4,P(A2)=0.6定義事件B=招聘了5個F大學(xué)的學(xué)生，都是“高能力”需要求解P(A1/B)和P(A2/B)如果招聘來的5個F大學(xué)的畢業(yè)生都是“高能力”的。這時根據(jù)：根據(jù)貝葉斯公式，得到：公司人力主管將自己的信念進行了調(diào)整，調(diào)整后的信念為：根據(jù)：2．先驗概率的再修正假設(shè)該公司人力主管決定再進行一次試驗。該公司又從F大學(xué)招聘了10名畢業(yè)生。經(jīng)過一段時間的觀察，發(fā)現(xiàn)這10名畢業(yè)生中，有9名是“高能力”，有1名是低能力。定義事件C=招聘了10個F大學(xué)的學(xué)生，有9個是“高能力”，1個是“低能力”。根據(jù)貝葉斯公式，求解后驗概率需要求解P(A1/C)和P(A2/C)2．先驗概率的再修正假設(shè)該公司人力主管決定再進行一次試驗。定義事件A1

和A2A1=F大學(xué)畢業(yè)生“高能力”的概率為0.9，“低能力”的概率為0.1。A2=F大學(xué)畢業(yè)生“高能力”的概率為0.7，“低能力”的概率為0.3。公司人力主管的先驗概率為：P(A1)=0.7,P(A2)=0.3根據(jù)貝葉斯公式公司人力主管將自己的信念再次進行了調(diào)整。定義事件A1和A2三、不斷累積的經(jīng)驗對信念的影響新增加的信息，也可能導(dǎo)致人力主管向另一個方向調(diào)整信念。假設(shè)該公司從F大學(xué)招聘了5名畢業(yè)生。經(jīng)過一段時間的觀察，發(fā)現(xiàn)這5名畢業(yè)生都是低能力。定義事件B=招聘了5個F大學(xué)的學(xué)生，都是“低能力”。根據(jù)貝葉斯公式，求解后驗概率三、不斷累積的經(jīng)驗對信念的影響新增加的信息，也可能導(dǎo)致人力主不完全信息動態(tài)博弈中，博弈參與者在博弈開始前具備先驗信念。當博弈開始后，后行動的博弈參與者觀察到先行動博弈參與者的部分信息。根據(jù)觀察到的信息，后行動的博弈參與者會修正自己的先驗概率，得到后驗概率。先行動的博弈參與者知道自己透露的信息會影響后行動博弈參與者的信念。因此，先行動的博弈參與者在透露信息時，也要經(jīng)過深思熟慮、理性權(quán)衡，盡可能讓自己透露的信息能誘導(dǎo)后行動者形成有利于先行動者的信念。不完全信息動態(tài)博弈中，博弈參與者在博弈開始前具備先驗信念。第三節(jié)不完全信息動態(tài)博弈的均衡與不完全信息靜態(tài)博弈類似，可以通過海薩尼轉(zhuǎn)換將一個不完全信息動態(tài)博弈寫成博弈樹的表達形式。一、均衡概述考慮這樣一個簡單的不完全信息動態(tài)博弈：兩名博弈參與者1和2。博弈參與者1先行動，博弈參與者2后行動。參與者1可能選擇策略L，也可能選擇策略R。后行動的參與者2不知道參與者1的策略選擇。第三節(jié)不完全信息動態(tài)博弈的均衡與不完全信息靜態(tài)博弈類似，后行動的參與者2具備關(guān)于參與者1選擇的先驗信念。參與者2認為參與者1選擇策略L的概率為p，選擇策略R的概率為1-p。參與者2有兩個策略可以選擇：U和V。參與者2策略U策略V參與者1策略L（2，3）（0，1）策略R（1，4）（0，2）后行動的參與者2具備關(guān)于參與者1選擇的先驗信念。參與參與者2的兩個節(jié)點位于一個信息集內(nèi)。與完全信息動態(tài)博弈不同，這里假設(shè)參與者2具有先驗信念。參與者2的兩個節(jié)點位于一個信息集內(nèi)。根據(jù)參與者2的先驗信念，參與者2選擇策略U的預(yù)期收益為：參與者2選擇策略V的預(yù)期收益為：容易得到：對于任意的0<=p<=1，參與者2選擇策略U的收益都高于選擇策略V的收益。

參與者2會選擇策略U。參與者1預(yù)期到參與者2的選擇邏輯，參與者1會選擇策略L。博弈的均衡是（L，U）。根據(jù)參與者2的先驗信念，參與者2選擇策略U的預(yù)期不完全信息動態(tài)博弈的均衡應(yīng)具備兩個特點。特點1：博弈參與者在每個博弈節(jié)點上都有一個主觀信念如果某個博弈參與者的信息集為單點信息集，那么可以認為該信息集上的博弈參與者賦予此博弈節(jié)點的主觀概率為1。特點2：均衡必須滿足序貫理性（SequentiallyRational）。序貫理性指：在博弈的每個信息集上，博弈參與者的決策都是最優(yōu)的。不完全信息動態(tài)博弈的均衡應(yīng)具備兩個特點。二、精煉貝葉斯納什均衡完全信息動態(tài)博弈中子博弈精煉納什均衡是對納什均衡的一種“精煉”，剔除了納什均衡中包含著“空洞威脅”的均衡。不完全信息動態(tài)博弈中精煉貝葉斯納什均衡（PerfectBayesianNashEquilibrium）指剔除了貝葉斯納什均衡中包含“空洞威脅”的均衡，是對貝葉斯納什均衡的“精煉”。二、精煉貝葉斯納什均衡完全信息動態(tài)博弈中1．精煉貝葉斯納什均衡實例包含“空洞威脅”的博弈1．精煉貝葉斯納什均衡實例包含“空洞威脅”的博弈博弈參與者1有三個策略：L、R和M。當參與者1選擇策略M時，博弈結(jié)束。參與者1獲得收益1，參與者2獲得收益10。當參與者1選擇策略L或者策略R時，輪到參與者2進行策略選擇。參與者2能觀察到參與者1沒有選擇策略M，但參與者2不知道參與者1究竟選擇了策略L還是選擇了策略R。此博弈不存在子博弈。博弈參與者1有三個策略：L、R和M。根據(jù)“劃橫線法”求解博弈的納什均衡。博弈有兩個納什均衡：（L，U）和（M，V）。納什均衡僅考慮在均衡處的情況，而不考慮通往均衡的路徑。（M，V）雖然是納什均衡，但在實際博弈中，沒有通往這個納什均衡的路徑。參與者2策略U策略V參與者1策略L（2，3）（0，1）策略R（1，4）（0，2）策略M（1，10）（1，10）根據(jù)“劃橫線法”求解博弈的納什均衡。參與者2策略U策略V參與博弈參與者1先行動，但參與者1在選擇自己的策略時，會考慮自己的策略對博弈參與者2決策的影響。如果參與者1沒有選擇策略M，那么參與者2會根據(jù)自己的主觀信念以及收益情況選擇自己的策略?？梢宰C明：參與者2必然會選擇策略U。理性的參與者1可以預(yù)期到：如果自己不選策略M，而是選擇策略L或者策略R，那么參與者2必然選擇策略U。在這種序貫理性條件下，參與者1會選擇策略L，參與者1得到收益2，參與者2得到收益3。博弈參與者1先行動，但參與者1在選擇自己的策略時，會如果參與者1選擇策略M，那么參與者1僅能得到收益1。所以先行動參與者1不會選擇策略M。盡管參與者2不知道參與者1選擇了策略L還是策略R，但參與者2必然會選擇策略U。所以，作為一個動態(tài)博弈，博弈路徑必然是：參與者1選擇策略L，參與者2選擇策略U。博弈參與者2最希望看到的結(jié)果是：參與者1選擇策略M，從而博弈結(jié)束。在這種情況下參與者2可以獲得收益10。但是，怎樣才能讓參與者1選擇策略M呢？如果參與者1選擇策略M，那么參與者1僅能得到收益2．不可置信的威脅參與者2如果放出這樣的威脅：“如果參與者1沒有選擇策略M，而是選擇了策略L或策略R，那么參與者2必然選擇策略V”。參與者2的這種威脅如果成立，那么不管參與者1選擇策略L還是策略R，參與者1的收益都只有0。如果選擇策略M，參與者1可以得到收益1。如果參與者2的威脅是可置信的，那么參與者1就會選擇策略M，得到收益1。參與者2得到收益10。2．不可置信的威脅參與者2如果放出這樣的威脅：“如果參與然而，參與者2的這種威脅是不可置信的威脅。參與者1知道，如果自己沒有選擇策略M，那么參與者2會放棄威脅，理性的選擇策略U。博弈均衡為（L，U）。參與者1得到收益2，高于選擇策略M的收益1。參與者2怎樣將這種空洞的威脅變成可置信的威脅呢？然而，參與者2的這種威脅是不可置信的威脅。3．可置信的威脅如果參與者2找到一個具有法律約束力的公正機構(gòu)，并作出承諾：如果參與者1沒有選擇策略M，那么參與者2如果選擇策略U，則捐給出10，口說無憑，立字為據(jù)。在這種情況下，博弈的收益就相應(yīng)發(fā)生了變化。3．可置信的威脅如果參與者2找到一個具有法律約束力的公正容易得到：參與者2選擇策略U的收益都低于選擇策略V的收益。參與者2會選擇策略V。根據(jù)序貫理性原則，參與者1預(yù)期到參與者2必然選擇策略V。如果參與者1選擇了策略L或者策略R，那么參與者1只能得到收益0。如果參與者1選擇策略M，會得到收益1。因此理性的參與者1會選擇策略M。博弈的均衡為：(M，V)。因此，當參與者2將自己“必然選擇策略V”的威脅變?yōu)榭芍眯诺耐{時，參與者1會選擇策略M而不是策略L。容易得到：參與者2選擇策略U的收益都低于選擇策略V博弈只有一個納什均衡：（M，V）。這個納什均衡也是一個精煉貝葉斯納什均衡。參與者2策略U策略V參與者1策略L（2，-7）（0，1）策略R（1，-6）（0，2）策略M（1，10）（1，10）“可置信威脅”下的策略型表達方式博弈只有一個納什均衡：（M，V）。參與者2策略U策略V參與者第四節(jié)不完全信息動態(tài)博弈的應(yīng)用在不完全信息動態(tài)博弈中，一個重要的研究領(lǐng)域是：怎樣有效傳遞信號（Signal）以及存在信號傳遞條件下的博弈均衡。邁克爾·斯賓塞（MichaelSpence）教授研究了勞動力市場上的不完全信息、信號傳遞及均衡問題，為信息經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)。一、勞動力市場信號博弈概述在勞動力市場中，雇主不能在招聘時明確知道應(yīng)聘者的能力。即使被錄用者已在工作崗位上時，雇主也往往無法立即獲知勞動者的真實能力。第四節(jié)不完全信息動態(tài)博弈的應(yīng)用在不完全信息動態(tài)博弈中，一雇主不可能隨意解聘一個已經(jīng)得到雇傭合同的員工。勞動力市場可以看作是一個具備不對稱信息特征的投資市場。雇主雖然觀察不到勞動者的能力，但是能夠觀察到勞動者的外部特征。如：性別、年齡、種族、受教育程度等。雇主可以通過觀察勞動者的外部特征來形成對勞動者實際能力的主觀信念。像性別、年齡、種族這些不受勞動者本身控制的特征，通常被稱為“指標（Indices）”，只有勞動者能自我控制的特征：如受教育程度，才被稱為“信號（Signal）”。雇主不可能隨意解聘一個已經(jīng)得到雇傭合同的員工。勞動者可以通過向雇主傳遞信號，還改變雇主的主觀信念。通常說來，勞動者的受教育程度越到，雇主認為其是高能力的勞動者的概率越大。因此，勞動者的受教育程度是一個信號。勞動者的受教育程度越高，勞動者得到雇傭的可能性越大。如果拿到高學(xué)歷不需要成本，則所有的勞動者都會選擇高學(xué)歷。實際上，受教育需要付出成本：體力、腦力和時間等。為了得到某些有利于自己的信號而付出的成本，通常被稱為“信號成本（SignalingCost）”。勞動者可以通過向雇主傳遞信號，還改變雇主的主觀信念。假設(shè)勞動者取得高學(xué)歷的成本和他的能力負相關(guān)：能力越高的勞動者獲得高學(xué)歷所需付出的成本越低；能力越低的勞動者獲得高學(xué)歷所需付出的成本越高。由于勞動者獲得高教育水平需要付出成本，即“信號成本”，因此勞動者在決定自己接受多少年教育時，會考慮“多接受一年教育”所帶來的收益和所要付出的成本的相對大小。在均衡處，應(yīng)滿足邊際收益等于邊際成本。這就是“勞動者的信號決策”過程。假設(shè)勞動者取得高學(xué)歷的成本和他的能力負相關(guān)：能力越高的勞動者勞動力市場和信號傳遞勞動力市場和信號傳遞雖然雇主認為：受教育程度越高，勞動者為高能力勞動者的概率越大。但是究竟受教育程度和能力之間是怎樣的量化關(guān)系呢？雇主會根據(jù)以往的經(jīng)驗不斷修正自己的判斷。如果以往雇傭的高學(xué)歷勞動者都是高能力、低學(xué)歷勞動者都是低能力，那么雇主會認為受教育程度和能力之間存在很強的相關(guān)性。反之，如果雇主以往雇傭的高學(xué)歷勞動者能力并不高、低學(xué)歷勞動者能力并不低，那么雇主就會逐漸認為受教育程度和能力之間不存在很強的相關(guān)性。雖然雇主認為：受教育程度越高，勞動者為高能力勞動者的概率越大如果雇主認為受教育程度和能力之間存在很強的相關(guān)性，那么雇主就會更傾向于招聘那些高學(xué)歷的勞動者，并更愿意為高學(xué)歷的勞動者支付高工資。反之，如果雇主認為受教育程度和能力之間不存在很強的相關(guān)性，那么雇主可能并不愿意為高學(xué)歷的勞動者提供太高的工資。雇主的信念對“勞動者的信號決策”也會產(chǎn)生影響。如果勞動者預(yù)期到雇主愿意為高學(xué)歷的勞動者支付高工資，那么勞動者就更有可能增加自己的受教育程度。反之，勞動者增加自己受教育程度的熱情會減少。如果雇主認為受教育程度和能力之間存在很強的相關(guān)性，那么雇主就二、數(shù)理模型可以通過一個簡單的數(shù)理模型考察不完全信息勞動力市場的博弈過程和均衡。假設(shè)勞動人口中有兩種勞動者：低能力的和高能力的。低能力的勞動者的邊際產(chǎn)值為1；高能力的勞動者的邊際產(chǎn)值為2。低能力勞動者占勞動者總?cè)藬?shù)的比例為：q1，高能力勞動者占勞動者總?cè)藬?shù)的比例為：1–q1。勞動者的受教育年數(shù)用y表示。低能力的勞動者要想獲得y年教育經(jīng)歷需要付出的成本為y；高能力的勞動者要想獲得y年教育經(jīng)歷需要付出的成本為y/2。二、數(shù)理模型可以通過一個簡單的數(shù)理模型考察不完全信息勞動力市假設(shè)雇主的主觀信念為：如果勞動者的受教育年數(shù)大于等于一個臨界值y*，那么雇主將按照高能力勞動者的邊際產(chǎn)值給該勞動者付工資。如果勞動者的受教育年數(shù)小于該臨界值y*，那么雇主將按照低能力勞動者的邊際產(chǎn)值給該勞動者付工資。因此，雇主付給勞動者的工資w與勞動者的受教育程度y有關(guān)。假設(shè)雇主的主觀信念為：如果勞動者的受教育年數(shù)大于等于一個臨界勞動者的受教育年限只可能是兩種：0年或者y*年。雇主應(yīng)該選擇一個合適的y*，使得低能力的勞動者選擇的受教育年限為0、高能力勞動者選擇的受教育年限為y*。這樣的y*能夠使得雇主正確的將高能力勞動者和低能力勞動者區(qū)分開，能夠正確地按照勞動者的邊際產(chǎn)值給勞動者付工資。這樣的機制滿足自我確認（Self-Confirming）的特征。求解y*的過程就是求解信號均衡（SignalEquilibriam）的過程。勞動者的受教育年限只可能是兩種：0年或者y*年。三、博弈均衡當1<y*<2時低能力的勞動者選擇的受教育年限為0，高能力的勞動者選擇的受教育年限為y*。不同能力的勞動者選擇的受教育年限不同。這樣的均衡被稱為分離均衡（SeparatingEquilibrium）。當時y*<1時不管是低能力的勞動者還是高能力的勞動者都會選擇受教育程度為y*。當時y*>2時不管是低能力的勞動者還是高能力的勞動者都會選擇受教育程度為0。不同能力的勞動者選擇的受教育年限相同。這樣的均衡被稱為混同均衡（PoolingEquilibrium）三、博弈均衡當1<y*<2時專欄：邁克爾·斯賓塞簡介邁克爾·斯賓塞教授1943年出生于美國，1962-1966年就讀于普林斯頓大學(xué)，獲得哲學(xué)學(xué)士學(xué)位。1968年獲牛津大學(xué)數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，1972年獲哈佛大學(xué)經(jīng)濟學(xué)博士學(xué)位。斯賓塞曾供職于斯坦福大學(xué)、哈佛大學(xué)等，并曾任哈佛大學(xué)商學(xué)院院長、國家科技及經(jīng)濟政策研究委員會主席等職。斯賓塞主要研究的是具有不完全信息的市場中各決策主體的經(jīng)濟行為。在不完全信息市場中，往往存在逆向選擇（Adver