高一物理人教版必修2課件：第五章-曲線運動-(兩篇)

第五章曲線運動專題整合自我檢測學案9章末總結網絡構建網絡構建切線物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上平行四邊形定則曲線運動

勻速直線

自由落體勻變速曲線曲線運動曲線運動實例圓周運動豎直平面內的圓周運動最高點速度恰好為零0一、運動的合成和分解專題整合1.小船渡河運動分解小船渡河時，實際參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動(水沖船的運動)和船在靜水中的運動，船的實際運動是這兩個分運動的合運動.設河寬為d、水流的速度為v水(方向：沿河岸指向下游)、船在靜水中的速度為v船(方向：船頭指向)圖1(1)最短時間(2)最短航程例1

有一只小船正在過河，河寬d＝300m，小船在靜水中的速度v1＝3m/s，水的流速v2＝1m/s.小船以下列條件過河時，求過河的時間.(1)以最短的時間過河.答案

100s(2)以最短的位移過河.答案

106.1s2.關聯(lián)物體速度的分解繩、桿等有長度的物體在運動過程中，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，我們稱之為“關聯(lián)”速度，解決“關聯(lián)”速度問題的關鍵有兩點：一是物體的實際運動是合運動，分速度的方向要按實際運動效果確定；二是沿桿(或繩)方向的分速度大小相等.例2

如圖2所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求此時兩車的速度之比v1∶v2.解析甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cosα，兩者應該相等，所以有v1＝v2cosα，故v1∶v2＝cosα∶1答案

cosα∶1圖2二、解決平拋運動問題的三個突破口1.把平拋運動的時間作為突破口平拋運動規(guī)律中，各物理量都與時間有聯(lián)系，所以只要求出拋出時間，其他的物理量都可輕松解出.2.把平拋運動的偏轉角作為突破口圖33.把平拋運動的一段軌跡作為突破口平拋運動的軌跡是一條拋物線，已知拋物線上的任意一段，就可求出水平初速度和拋出點，其他物理量也就迎刃而解了.設圖4為某小球做平拋運動的一段軌跡，在軌跡上任取兩點A和B，E為AB的中間時刻.(如圖所示)圖4設tAE＝tEB＝T由豎直方向上的勻變速直線運動得FC－AF＝gT2，所以由水平方向上的勻速直線運動得例3

如圖5所示，在傾角為37°的斜面上從A點以6m/s的初速度水平拋出一個小球，小球落在B點，求小球剛碰到斜面時的速度方向與水平方向夾角的正切值及A、B兩點間的距離和小球在空中飛行的時間.(g取10m/s2)圖5解析

如圖所示，設小球落到B點時速度的偏轉角為α，運動時間為t.解得t＝0.9s由x＝v0t＝5.4m三、分析圓周運動問題的基本方法1.分析物體的運動情況，明確圓周軌道在怎樣的一個平面內，確定圓心在何處，半徑是多大.2.分析物體的受力情況，弄清向心力的來源跟運用牛頓第二定律解直線運動問題一樣，解圓周運動問題，也要先選擇研究對象，然后進行受力分析，畫出受力示意圖.例4

如圖6所示，兩根長度相同的輕繩(圖中未畫出)，連接著相同的兩個小球，讓它們穿過光滑的桿在水平面內做勻速圓周運動，其中O為圓心，兩段細繩在同一直線上，此時，兩段繩子受到的拉力之比為多少？圖6解析設每段繩子長為l，對球2有F2＝2mlω2對球1有：F1－F2＝mlω2由以上兩式得：F1＝3mlω2答案

3∶2四、圓周運動中的臨界問題1.臨界狀態(tài)：當物體從某種特性變化為另一種特性時發(fā)生質的飛躍的轉折狀態(tài)，通常叫做臨界狀態(tài)，出現(xiàn)臨界狀態(tài)時，既可理解為“恰好出現(xiàn)”，也可理解為“恰好不出現(xiàn)”.3.輕桿類：(1)小球能過最高點的臨界條件：v＝0.圖7圖8例5

如圖9所示，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動.現(xiàn)測得轉臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小x＝0.4m.設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：圖9(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0；在水平方向上有x＝v0t②代入數(shù)據得v0＝1m/s答案

1m/s(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數(shù)μ.Ffm＝μFN＝μmg④代入數(shù)據得μ＝0.2答案

0.2例6

如圖10所示，AB為半徑為R的金屬導軌(導軌厚度不計)，a、b為分別沿導軌上、下兩表面做圓周運動的小球(可看作質點)，要使小球不致脫離導軌，則a、b在導軌最高點的速度va、vb應滿足什么條件？圖10解析對a球在最高點，由牛頓第二定律得：要使a球不脫離軌道，則FNa＞0②對b球在最高點，由牛頓第二定律得：要使b球不脫離軌道，則FNb＞0④1.(運動的合成和分解)某河寬為600m，河中某點的水流速度v與該點到較近河岸的距離d的關系如圖11所示.船在靜水中的速度為4m/s，要想使船渡河的時間最短，下列說法正確的是(

)自我檢測圖11123123A.船在航行過程中，船頭應與河岸垂直B.船在河水中航行的軌跡是一條直線C.渡河的最短時間為240s解析若船渡河的時間最短，船在航行過程中，必須保證船頭始終與河岸垂直，選項A正確；因水流的速度大小發(fā)生變化，根據運動的合成與分解可知，船在河水中航行的軌跡是一條曲線，選項B錯誤；123則船離開河岸400m時的速度大小為答案

AD2.(平拋運動分析)如圖12所示，P是水平面上的圓弧凹槽.從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道.O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角.則(

)圖12123123所以tanθ1·tanθ2＝2，故B正確.答案

B3.(圓周運動中的臨界問題)如圖13所示，細繩的一端系著質量為M＝2kg的物體，靜止在水平圓盤上，另一端通過光滑的小孔吊著質量為m＝0.5kg的物體，M的中點與圓孔的距離為0.5m，并已知M與圓盤的最大靜摩擦力為4N，現(xiàn)使此圓盤繞中心軸線轉動，求角速度ω在什么范圍內可使m處于靜止狀態(tài).(g取10m/s2)123圖13123代入數(shù)據得：ω1＝1rad/s.當ω取較大值ω2時，M有背離O點滑動趨勢，此時M所受靜摩擦力指向圓心O，解析當ω取較小值ω1時，M有向O點滑動趨勢，此時M所受靜摩擦力背離圓心O，對M有：123代入數(shù)據得：ω2＝3rad/s所以角速度的取值范圍是：1rad/s≤ω≤3rad/s.

答案

1rad/s≤ω≤3rad/s曲線運動學習目標：1.知道什么是曲線運動；2.知道曲線運動中速度的方向，理解曲線運動是一種變速運動；3.知道物體做曲線運動的條件.回顧：

1、什么是直線運動？

2、物體做直線運動的條件是什么？軌跡是直線的運動物體所受的合力為零或合外力的方向與速度的方向在同一直線上觀察軌跡是曲線的運動叫做曲線運動一、曲線運動的概念

物體的運動路線（軌跡）是曲線的運動叫曲線運動。二、生活中的曲線運動二、生活中的曲線運動二、生活中的曲線運動思考曲線運動和直線運動相比，除運動軌跡不同，還有什么不同？曲線運動的速度方向在不斷變化怎樣確定曲線運動中任意時刻（或任意位置）的速度方向呢？學科網AB三、曲線運動速度的方向什么叫曲線的切線？割線zxxkAB三、曲線運動速度的方向什么叫曲線的切線？學.科.網AB三、曲線運動速度的方向什么叫曲線的切線？AB三、曲線運動速度的方向什么叫曲線的切線？AB三、曲線運動速度的方向什么叫曲線的切線？AB

三、曲線運動速度的方向什么叫曲線的切線？切線三、曲線運動速度的方向

砂輪打磨下來的熾熱的微粒沿著什么方向離開砂輪?切線方向觀察火星由于慣性，以脫離砂輪時的速度沿切線方向飛出，切線方向即為火星飛出時的速度方向水滴沿傘邊緣的切線方向飛出曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點（或某一時刻）的速度方向沿曲線在這一點的切線方向。結論三、曲線運動速度的方向學科網....abcdVaVbVcVd三、曲線運動速度的方向

曲線運動中速度的方向時刻在變化，所以曲線運動一定是變速運動，加速度不為零。V1V2V3V4三、曲線運動速度的方向1、下列對曲線運動中速度的說法中正確的是（）A．質點在某一過程中速度方向總是沿著軌跡曲線的切線方向B．質點在某一點的速度方向總是沿著軌跡曲線在這點的切線方向C．曲線運動的速度方向一定不斷變化D．曲線運動的速度大小一定不斷變化例題zxxk1、關于質點的曲線運動，下列說法中正確的是（）A．曲線運動一定是變速運動B．變速運動一定是曲線運動C．曲線運動加速度可能為零D．曲線運動合外力一定不為零訓練物體做曲線運動的條件四、物體做曲線運動的條件演示實驗①物體的合外力不為零②物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上。物體做曲線運動的條件

當物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。四、物體做曲線運動的條件總結F合或a跟v在同一直線上直線運動a恒定→勻變速直線運動a變化→變加速直線運動F合或

a跟v不在同一直線上曲線運動a恒定→勻變速曲線運動a變化→變加速曲線運動說明：判斷直線還是曲線運動關鍵看a與v是否同一直線；判斷勻變速還是變加速關鍵看a是否恒定AB曲線運動的特點1、曲線運動的軌跡是曲線；2、曲線運動的運動方向時刻在改變；3、曲線運動是變速運動，一定具有加速度，合外力不為零vv問題1做曲線運動的物體運動軌跡、速度方向與其所受合外力方向三者位置關系如何？

物體運動軌跡夾在速度方向和合外力方向之間GvFGv1v2v3G問題2vFGGv1v2v3G做曲線運動的物體運動軌跡彎曲方向與其所受合外力方向有什么關系呢？做曲線運動的物體所受合外力指向運動軌跡凹的一側GGGGG四、物體做曲線運動的條件V1V2V3V4VF合外力方向指向軌跡曲線的內側！物體的軌跡位于速度和合外力之間。小結1、曲線運動是一種軌跡為曲線的運動。2、曲線運動的特點:軌跡是曲線；運動方向時刻在改變；是變速運動，一定具有加速度，合外力不為零。3、做曲線運動的物體在某點速度方向是曲線在該點的切線方向。4、曲線運動的條件：運動物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直線上。5、做曲線運動的物體所受合外力指向運動軌跡凹的一側。

知識點辨析：1、速度變化的運動必是曲線運動嗎？2、加速度變化的運動必是曲線運動嗎？3、曲線運動一定是變速運動？4、變速運動一定是曲線運動？5、曲線運動的速度一定變？6、做曲線運動的物體所受合力一定不為零？7、物體在恒力下不可能做曲線運動?8、物體在變力作用下一定做曲線運動？9、加速度恒定的運動不可能是曲線運動？

錯

錯

錯

錯

錯

錯對對對2、關于曲線運動，下列說法中不正確的是（）A．物體做曲線運動時，受到的合外力一定不為零B．物體受到的合外力不為零時，一定做曲線運動C．物體做曲線運動時，合外力方向一定與瞬時速度方向不在同一直線上D．物體做曲線運動時，受到的合外力一定是變力例題2、如圖所示，質點沿曲線從A向B運動，則質點在運動路線上C點時合外力的方向可能正確的是（）A．

F1B．

F2C．

F3D．

F4ABCF3F4F2F1訓練v0P(x,y)OyxSθ五、曲線運動的位移xy怎樣確定x、y六、運動的合成與分解1、合運動：物體實際發(fā)生的運動。2、分運動：物體同時參與了幾個方向的運動。物體的實際運動速度又叫合速度，物體的實際運動位移又叫合位移。OxyP(x,y)VθS六、運動的合成與分解物體沿某一方向的速度叫這一方向的分速度，物體沿某一方向的位移叫這一方向的分位移。OxyP(x,y)VxVyVθSxy物體的實際運動速度又叫合速度，物體的實際運動位移又叫合位移。六、運動的合成與分解合運動與分運動的特點（1）同時性（2）等效性OxyP(x,y)VxVyVθSxy（4）矢量性：

合速度與分速度，合位移與分位移都遵循平行四邊形定則。（3）獨立性說一說六、運動的合成與分解aa1a2v1v2v運動的合成與分解運動的合成與分解是指x

、v、a

的合成與分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成時均遵循平行四邊形定則ABxx1x2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移運動的合成是惟一的，而運動的分解不是惟一的，通常按運動所產生的實際效果分解。3、槍管與水平方向的夾角為600，子彈射出槍口時的速度為500m/s，則子彈沿水平方向的分速度的大小為

m/s，沿豎直方向的分速度的大小為

m/s。VxVyV600Vx=Vcos600=250m/sVy=Vsin600=433m/s例題3、飛機起飛時以V=100m/s的速度斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為370。求飛機在2s內飛行的高度。Vy=Vsin370=60m/sy=Vyt=120mVxVyV370訓練xyS370方法二：分解速度方法一：分解位移S=Vt=200my=Ssin370=120m思考與討論如果物體在一個方向上的分運動是勻速直線運動，在與它垂直方向的分運動是勻加速運動，合運動的軌跡是什么樣的？Px=vx

t物體的位置P的坐標y=vy

t＋at212y=x＋x2vx

vy2vx2avxyOF合vyvx結論1、兩個互成角度的勻速直線運動的合運動勻速直線運動2、兩個互成角度的勻速直線運動與勻變速直線運動的合運動勻變速曲線運動a1v1a1v1思考與討論3、兩個互成角度的勻變速直線運動的合運動①兩個初速度為0的勻加速直線運動判斷幾個分運動的合運動，可先把各分運動的合速度以及合加速度求出來，然后根據合速度與合加速度是否在一條直線上加以判斷。②兩個初速度不為0的勻變速直線運動初速度為0的勻加速直線運動勻變速直線運動a2v2va2v2va勻變速曲線運動a水平方向：蠟塊隨管向右做勻速直線運動豎直方向：蠟塊相對管向上做勻速直線運動六、運動的合成與分解3、紅蠟塊在平面內的運動（1）蠟塊的位置和位移OxyP(x,y)VxVySθ六、運動的合成與分解3、紅蠟塊在平面內的運動xy（2）蠟塊的運動軌跡OxyP(x,y)VxVy——直線θ六、運動的合成與分解3、紅蠟塊在平面內的運動OxyP(x,y)VxVyVθθ六、運動的合成與分解（3）蠟塊的運動速度3、紅蠟塊在平面內的運動4、已知蠟塊在水平方向的速度為Vx=4cm/s，在豎直方向的速度為Vy=3cm/s，求蠟塊運動的速度。VxVyVθ例題1、物體做曲線運動，下列說法中正確的是（）A．速度一定是變化的B．速率一定是變化的C．合外力一定是變化的D．加速度一定是變化的練習作業(yè)課本P7問題與聯(lián)系1、2、42、某物體在一足夠大的光滑平面上向東勻速運動，當它受到一個向南的恒定外力作用時，物體將做（）A．勻變速直線運動B．勻變速曲線運動C．加速度和速率都不變的曲線運動D．加速度不變、速率變大的曲線運動練習3、如圖所示，物體在恒力F的作用下沿曲線從A運動到B時，突然使恒力F反向，物體的運動情況可能是（）A、物體可能沿曲線Ba運動B、物體可能沿直線Bb運動C、物體可能沿曲線Bc運動D、物體可能沿曲線BA返回AF練習F練習3、如圖所示，物體在恒力F的作用下沿曲線從A運動到B時，突然使恒力F反向，物體的運動情況可能是（）A、物體可能沿曲線Ba運動B、物體可能沿直線Bb運動C、物體可能沿曲線Bc運動D、物體可能沿曲線BA返回A第六章曲線運動《運動的合成與分解》專題類型一：“小船渡河”問題船的實際運動v（相對于河岸的運動）可看成是隨水以速度v水

漂流的運動和以速度v船

相對于靜水的劃行運動的合運動。這兩個分運動互不干擾具有等時性。1．船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動．2．三種速度：船的劃行速度v1(船在靜水中的速度)、水速v2(水流速度)、船的航行速度v(船的實際速度，船相對岸的速度)．3．解決渡河問題關鍵是分清三種速度．船的劃行方向與船頭指向一致(v1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是實際運動的方向，也就是合速度的方向．一、小船渡河問題d關于渡河的最短時間當v船垂直于河岸時，渡河時間最短：v船v水tmin=v船

dvθtanθ=v水

v船d關于渡河的最短位移當合速度v方向垂直于河岸時，渡河位移最短，且為河寬d。v船θv水渡河時間：t==vdv船sinθdcosθ=v船

v水vv船>v水d關于渡河的最短位移當v船方向與合速度v方向垂直時，有最短渡河位移lmin。v船<v水最短位移：t=vlmincosθ=v水

v船v水lminlmin=cosθdBCDEAv船θθθ渡河時間：vv船4．三種情景(1)過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t最短＝(d為河寬)．一、小船渡河問題dv1vθv2(2)v2<v1時過河路徑最短：合速度垂直于河岸，航程最短，x

最短＝d.(3)v2>v1時過河路徑最短：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從

v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時航程最短．由圖可知：sinθ＝，最短航程：x最短＝小船渡河問題例1.小船要橫渡寬度為200米的河，水流速度是V水＝2m/s，船在靜水中的速度是V船＝4m/s。（1）要使小船渡河時間最短，船應該如何航行？最短時間是多少？（2）要使小船的航程最短，船應該如何航行？最短行程是多少？（3）若V船＝2m/s。水速V水＝4m/s，船應該如何航行？最短行程是多少？例2.小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)10min到達對岸下游的120m處；若船頭向上游保持與河岸成θ角，在出發(fā)12.5min后到達正對岸，求：（1）水流速度v1；（2）船在靜水中的速度v2；（3）河的寬度d；（4）船頭與河岸的夾角θ

。解析:船頭垂直對岸航行時，運動情況如圖，BCv1v2vdm/s=0.2m/s船頭向上游航行時，運動情況如圖，v1v2vθ聯(lián)立解得：類型二：“相對運動”問題相對運動速度的合成規(guī)律：絕對速度v絕對

：研究對象對靜止參考系（一般指地面）的速度。相對速度v相對

：研究對象對運動參考系的速度。牽連速度v牽連

：運動參考系對靜止參考系（一般指地面）的速度。v絕對＝v相對＋v牽連v船v水v例：小船渡河船研究對象？運動參考系？靜止參考系？v相對v牽連v絕對水岸合運動分運動分運動練習3雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人以3m/s的速度向東急行，求雨滴相對人的速度。v人v雨v相對v牽連v絕對研究對象？運動參考系？靜止參考系？雨滴人地面v雨人θv絕對＝v相對＋v牽連練習4在切割廠，當玻璃板靜止時，金剛割刀切割玻璃板的速度為3m/s。現(xiàn)在玻璃板以4m/s的速度連續(xù)不斷地向