煤巖水力裂縫起裂和擴(kuò)展準(zhǔn)則

2.3煤巖水力裂縫起裂和擴(kuò)展準(zhǔn)則2.3.1煤巖水力裂縫起裂準(zhǔn)則水力壓裂技術(shù)是通過在地面向井下注入高壓液體，迫使地層巖石在高壓下破裂形成裂縫，該裂縫在支撐劑支撐下具有較高的導(dǎo)流能力，達(dá)到增產(chǎn)作用。巖石在壓力下開裂可以形成三種裂縫形態(tài)，它們分別為張性裂縫，剪性裂縫和混合型裂縫，如圖2-1。ModeI ModeN ModeIH圖2-1水力壓裂裂縫幾何形態(tài)圖普通砂巖地層在水力壓力下形成張性裂縫為主的裂縫形態(tài)，當(dāng)?shù)貙又写嬖谔烊涣芽p時(shí)，井壁地層的受力狀態(tài)發(fā)生改變，引起不同的起裂裂縫形態(tài)。煤巖屬于多裂縫的巖石體，在煤層的壓裂中可以形成不同的起裂形態(tài)，歸結(jié)為以下三種：1．水力裂縫在煤巖體的張性起裂；2．水力裂縫沿天然裂縫的剪切起裂；3．水力裂縫在天然裂縫形成的張性起裂。從壓裂過程中井壁力學(xué)分析來說，水力壓裂通過增大井筒內(nèi)壓裂液體壓力p來壓開地層，當(dāng)p增大時(shí)，井壁處切向應(yīng)力G減小，當(dāng)p增大到一定程度,mm 0 mG變?yōu)樨?fù)值。表示井壁巖石周向應(yīng)力由壓縮狀態(tài)變?yōu)槔鞝顟B(tài)，當(dāng)G達(dá)到巖石00的抗張強(qiáng)度S時(shí)，地層破裂并形成水力裂縫。此時(shí)G滿足：0b二一S (2—16)0

破裂發(fā)生在G最小處，即在0二0。或9-180。處，煤層氣多數(shù)為直井，對于e直井則有a二卩二0，這樣式2-5中G值表示為：eea(1一2)R2 .ce=3g—g-p+5[弋 (1-——)—Q][p-p(r,t)]ceh H m 2(1—V) r2 m2-17)式中：p(r,t)為地層的孔隙壓力值，井壁處r=R，其邊界條件為:p(r,t)=匚pm匚被定義為有效膜壓力系數(shù)［31'32］，表達(dá)式為:k+k o-cakerockp m-k+kcakerock式中：p為井壁處孔隙壓力；p為遠(yuǎn)處地層孔隙壓力。c0將式2-17帶入式2-16得到巖石張性破裂時(shí)的破裂壓力ppf二pfmpf二pfm3g—g—5hHa(1—2V)—1(1—V)2-18)1—5a(1—2V)—1 —Q(1—V)如果壓裂形成水平裂縫，則要求巖石垂向上拉應(yīng)力達(dá)到巖石垂向抗張強(qiáng)度2-19)2-20)Sv,此時(shí)要滿足:2-19)2-20)g—ap(r,t)=—Svz同樣可以求得水平裂縫的破裂壓力p的表達(dá)式：fQ—ap(r,t)]+Sv+apf=v 1 +ap(r,t)pf1a(1-2v). 1p(，丿1一― +Q1—V如果水力裂縫在井壁處起裂過程中遭遇天然裂縫，則水力壓裂能夠沿著天然裂縫方向起裂，這時(shí)可以形成沿天然裂縫的剪切破裂，可以利用弱面模型［33，3，35］來研究這一問題。弱面模型是指在傾角地層中存在一組低強(qiáng)度的薄弱面，在水力壓力下，該面

會(huì)發(fā)生破壞，根據(jù)Adony的研究［33］，弱面發(fā)生破裂的準(zhǔn)則是：2-21)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"r _ 2（S+卩° ）2-21)g—r= ww——3—1 3 （1一卩ctyp）sin2pw 2 2式中：r和r分別為最大和最小主應(yīng)力；S為弱面粘聚力1 3 w卩為弱面內(nèi)摩擦系數(shù)；P為弱面的法向與r的夾角w 2 1存在天然裂縫地層中，天然裂縫就是一組弱面，并且對于天然裂縫S=0，w水力裂縫沿煤巖天然裂縫剪切破裂的準(zhǔn)則是：\o"CurrentDocument"2ur zr—r= (2—22)1 3 (1—^ctyp)sin2pw 2 22.3.2煤巖水力裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則水力壓裂裂縫擴(kuò)展依據(jù)斷裂力學(xué)里的應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則，應(yīng)力強(qiáng)度因子的概念是由Irwin于1957年提出的，它是反映裂紋在外應(yīng)力作用下，裂尖處產(chǎn)生的應(yīng)力集中程度的物理量。對于三種裂縫形態(tài)，有三個(gè)應(yīng)力強(qiáng)度因子K，K，K與之對應(yīng)。應(yīng)力強(qiáng)I II III度因子K是表示張性裂縫開裂的強(qiáng)度因子，張性裂縫形態(tài)如圖2-2所示。I圖2-2圖2-2水力裂縫裂尖應(yīng)力集中圖對應(yīng)力r的求解可以得到:22r(xr(x,x2212〔0x<ara22k」/店］2—a211x1>a2-23)在離裂縫尖端距離為r處，即x=a+r時(shí)，應(yīng)力在離裂縫尖端距離為r處，122ra2-24)r二一2-24)22取rT0，則上式可以變化為:g (x二a,x2212K2-25)由此得到張性裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子：K二limg x.-'2Kr1 rTO 222-26)對于張性裂縫而言，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子大小達(dá)到巖石破裂強(qiáng)度因子K時(shí)，裂I