圓的方程(高三數(shù)學第一輪復習yong)課件

高三數(shù)學第一輪復習圓與方程保康一中龔又莉7/31/20231?？狄恢旋徲掷蚋呷龜?shù)學第一輪復習圓與方程7/27/202考綱分析，知識回顧：(1)掌握圓的方程及求解方法(2)能判斷點與圓，直線與圓的位置關系(3)利用相切或相交求圓的切線或弦長.(4)圓與圓的位置關系判斷及兩圓公切線條數(shù)判斷。(5)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想7/31/20232保康一中龔又莉考綱分析，知識回顧：(1)掌握圓的方程及求解方法7/27/2：

1、圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心坐標為(a,b),半徑為

r(r>0),特別地,圓心在原點，半徑為r的圓的方程為：x2+y2=r22、圓的一般方程為:x2+y2+Dx+Ey+F=0

(D2+E2-4F>0),圓心坐標為,半徑為直徑方程：以為直徑的圓方程go圓的方程7/31/20233?？狄恢旋徲掷颍狐c與圓的位置關系圓的方程為，點點在圓上：點在圓內(nèi)：點在圓外：返回7/31/20234?？狄恢旋徲掷螯c與圓的位置關系圓的方程為，點點在圓上：返回7/27/2直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種：相離，相切，相交判斷直線與圓的位置關系常見的有兩種方法(1)代數(shù)法：（2）幾何法7/31/20235?？狄恢旋徲掷蛑本€與圓的位置關系直線與圓的位置關系有三種：判斷直線與圓的位直線與圓的位置關系判斷方法代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，消去x(或y），得到關于y(或x)的一元二次方程，利用判別式7/31/20236?？狄恢旋徲掷蛑本€與圓的位置關系判斷方法代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程，消去x直線與圓的位置關系幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關系:7/31/20237?？狄恢旋徲掷蛑本€與圓的位置關系幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的直線與圓相交的弦長計算(1)幾何法：解由弦心距、半弦及半徑構(gòu)成的直角三角形；(2)代數(shù)法：運用弦長式

，其中k為直線的斜率，x1,x2為直線與圓的兩個交點的橫坐標.返回7/31/20238?？狄恢旋徲掷蛑本€與圓相交的弦長計算(1)幾何法：解由弦心距、半弦及半徑構(gòu)圓與圓的位置關系

圓與圓的位置關系可分為五種：

相離，外切，相交，內(nèi)切，內(nèi)含兩圓的公切線條數(shù)也可分為五種分別為4條，3條，2條，1條，0條7/31/20239?？狄恢旋徲掷驁A與圓的位置關系

圓與圓的位置關系可分為五種：

相離，兩圓位置關系的判斷設兩圓圓心分別為O1、O2，半徑為r1、r2(r1≠r2)返回7/31/202310?？狄恢旋徲掷騼蓤A位置關系的判斷設兩圓圓心分別為O1、O2，半徑為r1、r親近教材，一題多解：人教A版普通高中課程標準實驗教科書必修2第四章《圓與方程》第119頁有這樣一道例題：例2的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓方程.提問：三角形外接圓的圓心是三角形三邊什么線的交點？圓的方程有哪些求解方法？7/31/202311?？狄恢旋徲掷蛴H近教材，一題多解：7/27/202311?？狄恢旋徲掷蚪夥ㄒ?圓心在線段AB的中垂線x-2y-8=0上，圓心還在線段BC的中垂線x+y+1=0上，則由可得圓心坐標為（2，-3）.又r=故的外接圓的方程為.解法二：設圓的標準方程為，則有7/31/202312保康一中龔又莉7/27/202312?？狄恢旋徲掷蚪夥ㄈ涸O圓的一般方程為，

則有.解得故三角形的外接圓的方程為解得故三角形的外接圓的方程為7/31/202313?？狄恢旋徲掷蚪夥ㄈ涸O圓的一般方程為問題變式，鞏固所學問題1請指出的外接圓的圓心與半徑，并畫出它的圖形.答：圓心為(2,-3)半徑為5，并利用幾何畫板畫出它的圖形，強調(diào)并演示說明圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.再問：指出圓的圓心——————半徑——————。7/31/202314?？狄恢旋徲掷騿栴}變式，鞏固所學問題1請指出問題2判斷點D（5，-7），H（3-6），F(xiàn)(1，-10)與的外接圓的位置關系？

答：點D在圓上，點H在圓內(nèi)，點F在圓外.復習點與圓的位置關系，并利用幾何畫板標出這些點.問題3：求DF,FH,HD所在直線方程，并判斷這些直線與的外接圓的關系？直線與圓相交時求出弦長。7/31/202315保康一中龔又莉問題2判斷點D（5，-7），H（3-6），F(xiàn)(1(3)HD所在直線方程為,它與圓相交，它被圓所截的弦長為.1）DF所在直線方程為3x-4y-43=0它與圓相切.(2)FH所在直線方程為2x-y-12=0它與圓相交，它被圓所截的弦長求解：圓心（2，-3）到直線2x-y-12=0的距為則弦長為.7/31/202316?？狄恢旋徲掷?）DF所在直線方程為3x-4y-43=0它與圓相切.(2)問題4：試求的外接圓關于直線3x-4y-43=0對稱的圓的方程，試這兩個圓有何位置關系？它們有幾條公切線？答：對稱圓的方程為它與的外接圓相外切，切點是D（5，-7）它們有3條公切線.7/31/202317保康一中龔又莉問題4：試求的外接圓關于直線3x-4y-43問題5：以點E（-3，-12），F(xiàn)(1，-10)為直徑的圓與的外接圓有何關系？它們有幾條公切線？以點E（-3，-12），F(xiàn)(1，-10)為直徑的圓的方程是它與的外接圓相離，它們共有4條公切線.并利用幾何畫板在同一個直角坐標系中畫出該圖形，讓學生進一步體會圓中點與圓，直線與圓，圓與圓的位置關系.7/31/202318?？狄恢旋徲掷騿栴}5：以點E（-3，-12），F(xiàn)(1，-10)為直徑的圓與走近高考，方法小結(jié)1、圓x2+y2+x-6y+3=0上兩點P、Q關于直線kx-y+4=0對稱,則k=_______.2、圓的圓心坐標為

，和圓C關于直線對稱的圓C′的普通方程是

.3、過點的直線被圓截得的弦長為,則直線的斜率為

．7/31/202319保康一中龔又莉走近高考，方法小結(jié)3、過點的直線方法規(guī)律小結(jié)：求圓的方程的一般步驟：選用圓的方程兩種形式中的一種（若知圓上三個點的坐標，通常選用一般方程；若給出圓心的特殊位置或圓心與兩坐標間的關系，通常選用標準方程）；根據(jù)所給條件，列出關于D、E、F或a、b、r的方程組；解方程組，求出D、E、F或a、b、r的值，并把它們代入所設的方程中，