圓的方程(高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)yong)課件

高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)圓與方程保康一中龔又莉7/31/20231?？狄恢旋徲掷蚋呷龜?shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)圓與方程7/27/202考綱分析，知識(shí)回顧：(1)掌握?qǐng)A的方程及求解方法(2)能判斷點(diǎn)與圓，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(3)利用相切或相交求圓的切線(xiàn)或弦長(zhǎng).(4)圓與圓的位置關(guān)系判斷及兩圓公切線(xiàn)條數(shù)判斷。(5)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想7/31/20232?？狄恢旋徲掷蚩季V分析，知識(shí)回顧：(1)掌握?qǐng)A的方程及求解方法7/27/2：

1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為

r(r>0),特別地,圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程為：x2+y2=r22、圓的一般方程為:x2+y2+Dx+Ey+F=0

(D2+E2-4F>0),圓心坐標(biāo)為,半徑為直徑方程：以為直徑的圓方程go圓的方程7/31/20233?？狄恢旋徲掷颍狐c(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓的方程為，點(diǎn)點(diǎn)在圓上：點(diǎn)在圓內(nèi)：點(diǎn)在圓外：返回7/31/20234保康一中龔又莉點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圓的方程為，點(diǎn)點(diǎn)在圓上：返回7/27/2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有三種：相離，相切，相交判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系常見(jiàn)的有兩種方法(1)代數(shù)法：（2）幾何法7/31/20235?？狄恢旋徲掷蛑本€(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有三種：判斷直線(xiàn)與圓的位直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷方法代數(shù)法：聯(lián)立直線(xiàn)與圓的方程，消去x(或y），得到關(guān)于y(或x)的一元二次方程，利用判別式7/31/20236?？狄恢旋徲掷蛑本€(xiàn)與圓的位置關(guān)系判斷方法代數(shù)法：聯(lián)立直線(xiàn)與圓的方程，消去x直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系幾何法：利用圓心到直線(xiàn)的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系:7/31/20237?？狄恢旋徲掷蛑本€(xiàn)與圓的位置關(guān)系幾何法：利用圓心到直線(xiàn)的距離d和圓半徑r的直線(xiàn)與圓相交的弦長(zhǎng)計(jì)算(1)幾何法：解由弦心距、半弦及半徑構(gòu)成的直角三角形；(2)代數(shù)法：運(yùn)用弦長(zhǎng)式

，其中k為直線(xiàn)的斜率，x1,x2為直線(xiàn)與圓的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo).返回7/31/20238?？狄恢旋徲掷蛑本€(xiàn)與圓相交的弦長(zhǎng)計(jì)算(1)幾何法：解由弦心距、半弦及半徑構(gòu)圓與圓的位置關(guān)系

圓與圓的位置關(guān)系可分為五種：

相離，外切，相交，內(nèi)切，內(nèi)含兩圓的公切線(xiàn)條數(shù)也可分為五種分別為4條，3條，2條，1條，0條7/31/20239?？狄恢旋徲掷驁A與圓的位置關(guān)系

圓與圓的位置關(guān)系可分為五種：

相離，兩圓位置關(guān)系的判斷設(shè)兩圓圓心分別為O1、O2，半徑為r1、r2(r1≠r2)返回7/31/202310保康一中龔又莉兩圓位置關(guān)系的判斷設(shè)兩圓圓心分別為O1、O2，半徑為r1、r親近教材，一題多解：人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)必修2第四章《圓與方程》第119頁(yè)有這樣一道例題：例2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓方程.提問(wèn)：三角形外接圓的圓心是三角形三邊什么線(xiàn)的交點(diǎn)？圓的方程有哪些求解方法？7/31/202311保康一中龔又莉親近教材，一題多解：7/27/202311?？狄恢旋徲掷蚪夥ㄒ?圓心在線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)x-2y-8=0上，圓心還在線(xiàn)段BC的中垂線(xiàn)x+y+1=0上，則由可得圓心坐標(biāo)為（2，-3）.又r=故的外接圓的方程為.解法二：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則有7/31/202312?？狄恢旋徲掷?/27/202312?？狄恢旋徲掷蚪夥ㄈ涸O(shè)圓的一般方程為，

則有.解得故三角形的外接圓的方程為解得故三角形的外接圓的方程為7/31/202313保康一中龔又莉解法三：設(shè)圓的一般方程為問(wèn)題變式，鞏固所學(xué)問(wèn)題1請(qǐng)指出的外接圓的圓心與半徑，并畫(huà)出它的圖形.答：圓心為(2,-3)半徑為5，并利用幾何畫(huà)板畫(huà)出它的圖形，強(qiáng)調(diào)并演示說(shuō)明圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.再問(wèn)：指出圓的圓心——————半徑——————。7/31/202314?？狄恢旋徲掷騿?wèn)題變式，鞏固所學(xué)問(wèn)題1請(qǐng)指出問(wèn)題2判斷點(diǎn)D（5，-7），H（3-6），F(xiàn)(1，-10)與的外接圓的位置關(guān)系？

答：點(diǎn)D在圓上，點(diǎn)H在圓內(nèi)，點(diǎn)F在圓外.復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并利用幾何畫(huà)板標(biāo)出這些點(diǎn).問(wèn)題3：求DF,FH,HD所在直線(xiàn)方程，并判斷這些直線(xiàn)與的外接圓的關(guān)系？直線(xiàn)與圓相交時(shí)求出弦長(zhǎng)。7/31/202315保康一中龔又莉問(wèn)題2判斷點(diǎn)D（5，-7），H（3-6），F(xiàn)(1(3)HD所在直線(xiàn)方程為,它與圓相交，它被圓所截的弦長(zhǎng)為.1）DF所在直線(xiàn)方程為3x-4y-43=0它與圓相切.(2)FH所在直線(xiàn)方程為2x-y-12=0它與圓相交，它被圓所截的弦長(zhǎng)求解：圓心（2，-3）到直線(xiàn)2x-y-12=0的距為則弦長(zhǎng)為.7/31/202316?？狄恢旋徲掷?）DF所在直線(xiàn)方程為3x-4y-43=0它與圓相切.(2)問(wèn)題4：試求的外接圓關(guān)于直線(xiàn)3x-4y-43=0對(duì)稱(chēng)的圓的方程，試這兩個(gè)圓有何位置關(guān)系？它們有幾條公切線(xiàn)？答：對(duì)稱(chēng)圓的方程為它與的外接圓相外切，切點(diǎn)是D（5，-7）它們有3條公切線(xiàn).7/31/202317?？狄恢旋徲掷騿?wèn)題4：試求的外接圓關(guān)于直線(xiàn)3x-4y-43問(wèn)題5：以點(diǎn)E（-3，-12），F(xiàn)(1，-10)為直徑的圓與的外接圓有何關(guān)系？它們有幾條公切線(xiàn)？以點(diǎn)E（-3，-12），F(xiàn)(1，-10)為直徑的圓的方程是它與的外接圓相離，它們共有4條公切線(xiàn).并利用幾何畫(huà)板在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓中點(diǎn)與圓，直線(xiàn)與圓，圓與圓的位置關(guān)系.7/31/202318保康一中龔又莉問(wèn)題5：以點(diǎn)E（-3，-12），F(xiàn)(1，-10)為直徑的圓與走近高考，方法小結(jié)1、圓x2+y2+x-6y+3=0上兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線(xiàn)kx-y+4=0對(duì)稱(chēng),則k=_______.2、圓的圓心坐標(biāo)為

，和圓C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓C′的普通方程是

.3、過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為,則直線(xiàn)的斜率為

．7/31/202319?？狄恢旋徲掷蜃呓呖迹椒ㄐ〗Y(jié)3、過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方法規(guī)律小結(jié)：求圓的方程的一般步驟：選用圓的方程兩種形式中的一種（若知圓上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，通常選用一般方程；若給出圓心的特殊位置或圓心與兩坐標(biāo)間的關(guān)系，通常選用標(biāo)準(zhǔn)方程）；根據(jù)所給條件，列出關(guān)于D、E、F或a、b、r的方程組；解方程組，求出D、E、F或a、b、r的值，并把它們代入所設(shè)的方程中，