管理經(jīng)濟學5第五講-博弈論課件

博弈論（一）基本概念（二）納什均衡及其判斷方法（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈（四）從完全信息博弈到不完全信息博弈博弈論（一）基本概念（一）基本概念參與人（players）：決策的個體，其目標都是自身效用的最大化行動（actions）與策略（strategies）行動：某個參與人所能做的某一選擇，它所能做的全部行動的集合稱為行動集。一個行動組合（actionprofile）是一個由博弈中的n個參與人每人選取一個行動所組成的一個集；策略：是決定參與人在博弈中每一個不同情況下如何選擇行動的規(guī)則（策略集、策略組合）

（一）基本概念參與人（players）：（一）基本概念支付（payoffs）第i個人的支付表示在所有的參與人和自然都選擇了各自行動且博弈已經(jīng)完成后，他所獲得的效用

支付矩陣（一）基本概念支付（payoffs）（一）基本概念結(jié)果（outcome）與均衡（equilibrium）結(jié)果：是指在博弈結(jié)束后，建模者從行動、支付和其他變量的取值中所挑選出來的他所感興趣的要素的集合均衡：指由博弈中的n個參與人每人選取的最佳策略所組成的一個策略組合（一）基本概念結(jié)果（outcome）與均衡（equilibr（一）基本概念以囚徒困境為例（一）基本概念以囚徒困境為例（二）納什均衡及其判斷方法常見的均衡概念有三種：

優(yōu)勢策略均衡（dominantstrategyequilibrium）重復(fù)剔除優(yōu)勢均衡（iterateddominanceequilibrium）

納什均衡（Nashequilibrium）（二）納什均衡及其判斷方法常見的均衡概念有三種：（二）納什均衡及其判斷方法優(yōu)勢策略均衡

如果無論其他參與人選擇什么策略，某個策略都是參與人i的強最佳應(yīng)對，那么該策略就是參與人i的優(yōu)勢策略，每個人參與人的優(yōu)勢策略的組合就是優(yōu)勢策略均衡（二）納什均衡及其判斷方法優(yōu)勢策略均衡（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法弱優(yōu)勢策略均衡剔除了每個參與人的全部弱劣勢策略（可以一樣好，絕不會更好）所得到的一個策略組合。重復(fù)剔除優(yōu)勢均衡剔除了某一參與人的弱劣勢策略，再重新考察各個參與人剩下的策略中那些是弱劣的并剔除，最終得到的策略組合。（二）納什均衡及其判斷方法弱優(yōu)勢策略均衡（二）納什均衡及其判斷方法弱優(yōu)勢策略均衡（二）納什均衡及其判斷方法弱優(yōu)勢策略均衡（二）納什均衡及其判斷方法俾斯麥海之戰(zhàn)

1943年，日本海軍上將木村受命將日本陸軍運抵新幾內(nèi)亞，其間必須穿越俾斯麥海，美國海軍上將肯尼計劃進行轟炸。

穿越俾斯麥海有兩條路線：較短的北線和較長的南線，木村需要從中選擇一條，肯尼也需要決定如何派飛機，如果選錯了，轟炸天數(shù)就會減少。（二）納什均衡及其判斷方法俾斯麥海之戰(zhàn)（二）納什均衡及其判斷方法重復(fù)剔除優(yōu)勢均衡（二）納什均衡及其判斷方法重復(fù)剔除優(yōu)勢均衡（二）納什均衡及其判斷方法納什均衡在一個策略組合中，在其他參與人都不會改變已有策略的條件下，如果沒有參與人有改變自己策略的激勵，則稱此種策略組合為納什均衡（二）納什均衡及其判斷方法納什均衡（二）納什均衡及其判斷方法智豬博弈（二）納什均衡及其判斷方法智豬博弈（二）納什均衡及其判斷方法判斷的方法可以有兩種

劣勢策略消去法相對優(yōu)勢策略劃線法（二）納什均衡及其判斷方法判斷的方法可以有兩種（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法相對優(yōu)勢策略劃線法（二）納什均衡及其判斷方法相對優(yōu)勢策略劃線法（二）納什均衡及其判斷方法納什均衡是誰都沒有激勵去改變現(xiàn)狀，改變就會不如現(xiàn)在（嚴格納什均衡）或者至少不會比現(xiàn)在好，它是一個穩(wěn)定的結(jié)果。（二）納什均衡及其判斷方法納什均衡是誰都沒有激勵去改變現(xiàn)狀，（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法監(jiān)督博弈稅收機關(guān)的純策略是檢查或不檢查納稅人的純策略是逃稅或不逃稅

a：應(yīng)納稅款

C：檢查成本

F：罰款假定C<a+F（二）納什均衡及其判斷方法監(jiān)督博弈（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法類似可得到：（二）納什均衡及其判斷方法類似可得到：阿根廷作家奧斯瓦爾多·索利亞諾的一部短篇小說《世界上耗時最長的點球》：一場在阿根廷鄉(xiāng)間舉辦的足球比賽在終場前幾秒鐘不得不停止，因為一位偏心的裁判剛剛因為判罰了一個點球而被憤怒的球員一腳踢了出去。聯(lián)賽法庭判決這場比賽的最后二十秒鐘——事實上就是那個點球——將在下周日重新進行。這樣每個人都有一周的時間準備那個點球。阿根廷作家奧斯瓦爾多·索利亞諾的一部短篇小說《世界上耗時最長在罰點球前幾天的晚餐上，需要撲救點球的守門員加托·迪亞茲思考主罰的那位球員會怎么做：

“康斯坦總是朝右邊踢?！?/p>

“不錯，一直如此?！本銟凡恐飨f。

“但是他知道我知道這個?！?/p>

“那樣的話我們就要丟球了?！?/p>

“沒錯，不過我知道他知道我知道?！奔油杏终f。

“那你就準備好朝右邊撲救?！辈妥郎嫌幸粋€人插嘴說。

“不，他知道我知道他知道的?！奔油小さ蟻喥澱f，他離開餐桌，躺在床上開始了無盡的思考。在罰點球前幾天的晚餐上，需要撲救點球的守門員加托·迪亞茲思考（二）納什均衡及其判斷方法石頭、剪刀、布游戲贏者得1、輸者-1、平局得0（二）納什均衡及其判斷方法石頭、剪刀、布游戲（二）納什均衡及其判斷方法如果允許混合策略，每個有限博弈都有至少一個納什均衡在n人策略式博弈中，如果每個參與人的純策略空間Si是歐式空間上的一個非空的、閉的、有界的凸集，支付函數(shù)ui(s)是連續(xù)的且對si是擬凹的，那么存在一個純策略納什均衡（二）納什均衡及其判斷方法如果允許混合策略，每個有限博弈都有（二）納什均衡及其判斷方法一個博弈的納什均衡不一定只有一個，可能有兩個，也可能更多（二）納什均衡及其判斷方法一個博弈的納什均衡不一定只有一個，（二）納什均衡及其判斷方法情侶博弈（二）納什均衡及其判斷方法情侶博弈（二）納什均衡及其判斷方法如果出現(xiàn)兩個以上的均衡應(yīng)該如何選擇（二）納什均衡及其判斷方法如果出現(xiàn)兩個以上的均衡應(yīng)該如何選擇（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法路徑依賴問題（二）納什均衡及其判斷方法路徑依賴問題（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法（二）納什均衡及其判斷方法對每一個參與者而言，對不同的均衡結(jié)果是有不同的偏好的，不同的結(jié)果有時取決于不同的路徑，所以為獲得自己想要的結(jié)果，要想辦法使對方相信，某些路徑你是決不會采取的，以將此種路徑排除。破釜沉舟（二）納什均衡及其判斷方法對每一個參與者而言，對不同的均衡結(jié)（二）納什均衡及其判斷方法練習情侶博弈，如果男方處心積慮要和女方在一起，而女方想方設(shè)法躲避他

a構(gòu)造一個博弈矩陣反映上述情況；

b是否存在納什均衡（二）納什均衡及其判斷方法練習（二）納什均衡及其判斷方法如果A國有兩個師的兵力而B國有三個師的兵力，任務(wù)是攻克B國一座城市。規(guī)則是：雙方兵力只能整師調(diào)動，通往城市道路只有甲乙兩條，如果A攻擊時，兵力超過對方就獲勝，相等或少就失敗。A國的策略是什么（二）納什均衡及其判斷方法如果A國有兩個師的兵力而B國有三個（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈靜態(tài)博弈是指雙方同時決策，或者在決策時不知道對方?jīng)Q策的結(jié)果動態(tài)博弈是指一方先決策，另一方后決策（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈靜態(tài)博弈是指雙方同時決策，或者在決（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈先發(fā)優(yōu)勢與后發(fā)優(yōu)勢（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈先發(fā)優(yōu)勢與后發(fā)優(yōu)勢（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈到后推理的基本思想

防鯊網(wǎng)的突破避免惡意收購的防鯊網(wǎng)：董事會共有5位成員，按目前選舉辦法，一年只能更換一位。要改變選舉程序，可以提交建議，按規(guī)定，投票以順時針次序沿著董事會圓桌進行，一份提議必須獲得50%以上支持（缺席算反對），且任何人若是提交一份建議而未獲得通過，他及其贊同者都將失去自己的董事席位和股份，由其他人平分（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈到后推理的基本思想（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈A先生成為新董事，他提出提議，內(nèi)容是：

如果該提議全票5通過，A可以選擇一個全新的董事會，其余董事可獲得不多的補償如果4：1通過，投反對票的董事就要離開，沒有任何補償如果3：2通過，A將會把他的51%股份平分給另兩位投贊成票的董事，投反對票的董事就要離開，沒有任何補償（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈A先生成為新董事，他提出提議，內(nèi)容（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈強盜分金有5個強盜掘出了100塊金幣。經(jīng)協(xié)商，分配金幣的規(guī)則為：老大先提出分配方案，經(jīng)5人表決，如多數(shù)人同意，方案就被通過，否則老大將被扔入大海喂鯊魚。如果老大被扔入大海，則由老二提出分配方案，如多數(shù)人同意方案就被通過，否則老二也要被扔入大海。以下類推。金幣會怎樣分配（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈強盜分金（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈博弈的擴展式表述A開發(fā)不開發(fā)NN大0.5小0.5大0.5小0.5BBBB(4，4)(8，0)開發(fā)（-3，-3)(1，0)(0，8)(0，0)(0，1)(0，0)開發(fā)開發(fā)開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈博弈的擴展式表述A開發(fā)不開發(fā)NN大（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈節(jié)（node）枝（branches）信息集（informationset）（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈節(jié)（node）（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈A開發(fā)不開發(fā)NN大0.5小0.5大0.5小0.5BBBB(4，4)(8，0)開發(fā)（-3，-3)(1，0)(0，8)(0，0)(0，1)(0，0)開發(fā)開發(fā)開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈A開發(fā)不開發(fā)NN大0.5小0.5大（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈A開發(fā)不開發(fā)NN大0.5小0.5大0.5小0.5BBBB(4，4)(8，0)開發(fā)（-3，-3)(1，0)(0，8)(0，0)(0，1)(0，0)開發(fā)開發(fā)開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈A開發(fā)不開發(fā)NN大0.5小0.5大（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈如果已知需求小A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)（-3，-3)(1，0)(0，1)(0，0)開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈如果已知需求小A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡A開發(fā)不開發(fā)BB開發(fā)（-3，-3)(1，0)(0，1)(0，0)開發(fā)不開發(fā)不開發(fā)（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡A開發(fā)不開發(fā)BB（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡

1）是原博弈的納什均衡

2）是每一個子博弈上的納什均衡剔除不可置信的威脅（三）從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈子博弈精煉納什均衡（四）從完全信息博弈到不完全信息博弈共同知識（commonknowledge）

如果某一信息是所有參與人都知道的如果每個參與人都知道所有參與人知道這一信息如果每個參與人都知道所有參與人都知道所有參與人知道這一信息如此這般以至無窮這一信息就成為共同知識（四）從完全信息博弈到不完全信息博弈共同知識（common（四）從完全信息博弈到不完全信息博弈完全信息

每個參與人特征、策略空間、支付函數(shù)都是共同知識不完全信息（四）從完全信息博弈到不完全信息博弈完全信息（四）從完全信息博弈到不完全信息博弈海薩尼轉(zhuǎn)換（Harsanyitransformation）引入虛擬參與人“自然”，“自然”首先行動決定參與人某些信息貝葉斯納什均衡（四）從完全信