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文檔簡介

對數的運算學習目標理解對數運算性質；理解及能運用對數的換底公式；掌握對數運算的方法；要解決的問題對數的運算與指數運算有什么聯(lián)系？對數運算要怎樣注意真數和底數的條件？對數運算過程中換底公式有什么巧用？積、商、冪的對數運算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：為了證明以上公式，請同學們回顧一下指數運算法則：證明：①設由對數的定義可以得：∴MN=即證得證明：②設由對數的定義可以得：∴即證得證明：③設由對數的定義可以得：∴即證得上述證明是運用轉化的思想，先通過假設，將對數式化成指數式，并利用冪的運算性質進行恒等變形；然后再根據對數定義將指數式化成對數式。①簡易語言表達：“積的對數=對數的和”②有時逆向運用公式

③真數的取值范圍必須是④對公式容易錯誤記憶，要特別注意：其他重要公式1:證明：設由對數的定義可以得：∴即證得其他重要公式2:證明：設由對數的定義可以得：即證得這個公式叫做換底公式其他重要公式3:證明:由換底公式取以b為底的對數得：還可以變形,得例1

計算（1）（2）講解范例

解

:=5+14=19解

:講解范例

（3）解

:=3例2

講解范例

解（1）解（2）

用表示下列各式：（1）例3計算：講解范例

解法一：解法二：（2）例3計算：講解范例

解：練習

（1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值：2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：練習

（1）（4）（3）（2）＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ；小結

:積、商、冪的對數運算法則：如果a>0，a1，M>0

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