第4章微波諧振腔課件

第四章微波諧振腔4-1概述微波諧振腔廣泛應用于微波信號源、微波濾波器及波長計中。它相當于低頻集總參數(shù)的LC諧振回路，是一種基本的微波元件。一.結(jié)構(gòu)封閉的金屬空腔，可以定性地看作是由集總參數(shù)LC諧振回路過渡而來的，如圖所示。但實際使用的諧振腔必須與外電路連接。即諧振腔必須有輸入端口，或有一個輸入端口和一個輸出端口，通過這些端口使諧振腔與外電路相耦合以進行能量交換。第四章微波諧振腔4-1概述微波諧振腔廣泛應用于微波信號二.主要技術(shù)指標第四章微波諧振腔1.諧振頻率f0

或諧振波長0：指諧振腔中該模式的場量發(fā)生諧振時的頻率，它是描述諧振器中電磁能量振蕩規(guī)律的參量。2.諧振模式3.品質(zhì)因數(shù)4-2微波諧振腔的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q是微波諧振器的一個主要參量，它描述了諧振器選擇性的優(yōu)劣和能量損耗的大小，其定義為一.品質(zhì)因數(shù)定義二.主要技術(shù)指標第四章微波諧振腔1.諧振頻率f0或式中W0為諧振器中的儲能，PL為諧振器中的損耗功率。1.固有品質(zhì)因數(shù)Q0

（空載）：式中為諧振腔內(nèi)儲存的磁能的時間平均值為諧振腔內(nèi)儲存的電能的時間平均值為諧振腔自身損耗功率代表諧振腔本身質(zhì)量的優(yōu)劣，值大表明腔本身功耗小，自身質(zhì)量優(yōu)良。第四章微波諧振腔式中W0為諧振器中的儲能，PL為諧振器中的損耗功率。1.固2.外部品質(zhì)因數(shù)Qe

：式中為與諧振腔相連接的外部負載消耗的功率代表諧振腔向外部負載提供能量的效率高低。3.有載品質(zhì)因數(shù)QL

：

衡量整個諧振系統(tǒng)質(zhì)量優(yōu)劣的綜合參量。第四章微波諧振腔2.外部品質(zhì)因數(shù)Qe：3.有載品質(zhì)因數(shù)QL：第

二、諧振腔的電磁能量關(guān)系及功耗微波諧振腔中電磁能量關(guān)系和集總參數(shù)LC諧振回路中能量關(guān)系有許多相似之處，如圖。第四章微波諧振腔二、諧振腔的電磁能量關(guān)系及功耗微波諧振腔中電磁能量關(guān)系和但微波諧振器和LC諧振回路也有許多不同之處。1.LC諧振回路的電場能量集中在電容器中，磁場能量集中在電感器，而微波諧振器是分布參數(shù)回路，電場能量和磁場能量是空間分布的；2.LC諧振回路只有一個諧振頻率，而微波諧振器一般有無限多個諧振頻率,另外，微波諧振器有不同的諧振模式(即諧振波型)

；3.微波諧振器可以集中較多的能量，且損耗較小，因此它的品質(zhì)因數(shù)遠大于LC集中參數(shù)回路的品質(zhì)因數(shù)。第四章微波諧振腔但微波諧振器和LC諧振回路也有許多不同之處。第四章微波諧振第四章微波諧振腔腔內(nèi)電場能量時間平均值腔內(nèi)磁場能量時間平均值諧振時：腔內(nèi)總的電磁能量時間平均值：1.電能與磁能第四章微波諧振腔腔內(nèi)電場能量時間平均值1.電能與磁能第四章微波諧振腔2.腔體功耗3.固有品質(zhì)因數(shù)計算公式第四章微波諧振腔2.腔體功耗3.固有品質(zhì)因數(shù)計算公式4－3同軸諧振腔

同軸諧振腔通常分為/2型、/4型及電容加載型三種。

(一)/2型同軸諧振腔結(jié)構(gòu)/2型同軸諧振腔由兩端短路的一段長度為l的同軸線構(gòu)成，長度l取半個波長的整數(shù)倍。第四章微波諧振腔2.諧振條件4－3同軸諧振腔同軸諧振腔通常分為/2型、/4型由上式可導出諧振波長0與腔體長度l的關(guān)系為第四章微波諧振腔得諧振條件：由上式可導出諧振波長0與腔體長度l的關(guān)系為第四章微波諧第四章微波諧振腔2）諧振具有多模性4.固有品質(zhì)因數(shù)（TEM模下）當(b/a)=3.6時，同軸腔的品質(zhì)因數(shù)Q0達最大。3.討論1）諧振具有多諧性。n＝0時得最短諧振長度或得最大諧振波長對應最低諧振頻率第四章微波諧振腔2）諧振具有多模性4.固有品質(zhì)因數(shù)（TE第四章微波諧振腔(二)/4型同軸諧振腔

結(jié)構(gòu)/4型同軸諧振腔由一端短路，另一端開路的一段長度為l的同軸線構(gòu)成，長度l比/2的整數(shù)倍多/4

。/4型同軸諧振腔第四章微波諧振腔(二)/4型同軸諧振腔結(jié)構(gòu)/4型同第四章微波諧振腔2.諧振條件諧振時應滿足：

由上式可導出諧振波長0與腔體長度l的關(guān)系為得諧振條件：第四章微波諧振腔2.諧振條件由上式可導出諧振波長0與腔體第四章微波諧振腔3.討論1）多諧性。n＝0時得最短諧振長度或得最大諧振波長對應最低諧振頻率2）諧振具有多模性3）為減少開路端的輻射損耗，延長外導體形成一段截止圓波導，應取第四章微波諧振腔3.討論2）諧振具有多模性3）為減少開路(三)電容加載型同軸諧振腔

電容加載型同軸諧振腔，總長度為l+d的同軸線一端短路，另一端將內(nèi)導體截掉d長度之后，將外導體用金屬板封閉，如右圖所示。諧振條件：滿足諧振條件的C值由右式確定

如果將縫隙電場近似看作均勻分布，則式中C可按平板電容公式計算0為空氣的介電常數(shù)，a為同軸腔內(nèi)導體半徑，d為縫隙寬度。第四章微波諧振腔(三)電容加載型同軸諧振腔電容加載型同軸諧振腔，總長度為4－4矩形諧振腔

矩形諧振腔是由一段兩端短路的矩形波導構(gòu)成，它的橫截面尺寸為ab，長度為l，如下圖所示。第四章微波諧振腔1.諧振條件結(jié)構(gòu)與半波長同軸腔相同，故諧振長度l應為半個諧振相波長的整數(shù)倍，得諧振條件4－4矩形諧振腔矩形諧振腔是由一段兩端短路的矩形波導構(gòu)成式中c為波導中相應模式的截止波長。得關(guān)系式(諧振條件)第四章微波諧振腔3.討論1）多模性。m、n、q的不同組合導致多種不同場分布的諧振模式，記為TEmnq和TMmnq，其中下標m、n和q分別表示場分量沿波導寬壁、窄壁和腔長度方向上分布的駐波數(shù)。2）單模諧振。矩形波導中可單模傳輸TE10,故矩形腔只可能單模諧振TE10q中之一種。式中c為波導中相應模式的截止波長。得關(guān)系式(諧振條件)第第四章微波諧振腔單模傳輸TE10條件TE10q模的諧振條件得TE10q?？芍C振條件為故，取時，只有TE10q模可諧振。此時，諧振波長為。在眾多諧振模中，TE101為最低諧振模。第四章微波諧振腔單模傳輸TE10條件TE10q模的諧振條件4-5圓柱諧振腔

圓柱諧振腔是由一段長度為l，兩端短路的圓波導構(gòu)成，其圓柱腔半徑為R。圓柱腔中場分布分析方法和諧振波長的計算與矩形腔相同。式中m、n和p分別表示場分量沿沿圓周、半徑和腔長度方向分布的駐波數(shù)。第四章微波諧振腔4-5圓柱諧振腔圓柱諧振腔是由一段長度為l，兩端短路的圓(一)三種常用諧振模式圓柱腔中最常用的三個諧振模式為TM010模、TE111模和TE011模。下面分別說明這三種諧振模式的特點和應用。1、TM010模圓波導TM01模的截止波長c=2.62R和p=0圓柱腔TM010模的諧振波長0的計算公式為2、TE111模圓柱腔TE111模的諧振波長0的計算公式為3、TE011模圓柱腔TE011模的諧振波長0的計算公式為第四章微波諧振腔(一)三種常用諧振模式2、TE111模圓柱腔TE111模(二)模式圖對于圓柱腔TEmnp諧振模，有對于圓柱腔TMmnp諧振模，有若取不同的m、n和p值，將上面兩式畫在橫坐標為(D/l)2，縱坐標為(f0D)2的坐標系內(nèi)，則可得到一系列的直線，這些直線構(gòu)成了右圖所示的模式圖。即使同一個腔長，對于不同的模式都會同時諧振于同一個頻率上，這就是圓柱腔存在的干擾模問題。第四章微波諧振腔(二)模式圖對于圓柱腔TEmnp諧振模，有對于圓柱腔TMm為了使諧振腔正常工作，就必須合理選擇工作方框，使工作方框內(nèi)不出現(xiàn)或少出現(xiàn)不需要的干擾模式。工作方框是以工作模式的調(diào)諧直線為對角線，由最大和最小的(f0D)2和相對應(D/l)2所確定的區(qū)域。設(shè)計諧振腔時，對所選的工作模式都可確定其相應的工作方框，方框的中心位置由固有品質(zhì)因數(shù)來確定。方框的高度由工作頻帶來確定，在工作方框中任何非對角線模式，都是不需要的干擾模式。這些干