電路分析-電阻串并聯(lián)、電阻變換課件

電阻電路的等效變換第一講電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻Y－變換電阻電路的等效變換第一講電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻Y－變換1等效R等效=U/I無源+U_IR等效+U_I任何復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò),引出兩個(gè)端鈕稱為二端網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)部沒有獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，稱為二端無源網(wǎng)絡(luò)。定義:任何一個(gè)無源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電阻等效，稱之為入端等效電阻，簡寫為R等效。電阻電路的等效變換等效R等效=U/I無+U_IR等效+U_I任何復(fù)雜的網(wǎng)2電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。1.電路特點(diǎn):(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)等效+_R1Rn+_uki+_u32.電壓的分配公式電壓與電阻成正比注意方向!+_uR1Rk+_ukiRn例兩個(gè)電阻分壓+_uR1R2+-u1-+u2i2.電壓的分配公式電壓與電阻成正比注意方向!+_uR14二、電阻并聯(lián)(ParallelConnection)1.電路特點(diǎn):(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。二、電阻并聯(lián)(ParallelConnection)1.5由KCL:i=i1+i2+

+ik++in=u/Requ/Req=i=u/R1+u/R2

+

+u/Rn=u(1/R1+1/R2+

+1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2++1/RninR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReqGeq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=1/Rk等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和由KCL:i=i1+i2++ik++6R入=1.3∥6.5∥13由G=1/1.3+1/6.5+1/13=1故R=1/G=1?131.36.5R入=?R入=1.3∥6.5∥13由G=1/1.3+1/6.572.并聯(lián)電阻的分流公式電流分配與電導(dǎo)成正比inR1R2RkRni+ui1i2ik_對于兩電阻并聯(lián)R1R2i1i2i2.并聯(lián)電阻的分流公式電流分配與電導(dǎo)成正比inR1R2R8三、電阻的串并聯(lián)R=4∥(2+(3∥6))=2

R=(40∥40)+(30∥30∥30)=304030304030R例23040403030R例14236R三、電阻的串并聯(lián)R=4∥(2+(3∥6))=29解：①用分流方法做②用分壓方法做例1求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_四、計(jì)算舉例解：①用分流方法做②用分壓方法做例1求：I1,I4,10例2求a,b兩端的入端電阻Rab(b≠1)解：當(dāng)b

<1,Rab>0，正電阻正電阻負(fù)電阻ui當(dāng)b

>1,Rab<0，負(fù)電阻bIabRooRabI+U_例2求a,b兩端的入端電阻Rab(b≠1)解：當(dāng)11星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的等效變換(Y-變換)三端無源網(wǎng)絡(luò)向外引出三個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，并且內(nèi)部沒有獨(dú)立源。無源星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的三端無源網(wǎng)絡(luò)無12

型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31Y型網(wǎng)絡(luò)R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YT型型型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23i3i2i1123+13R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YY-變換的等效條件i1=i1Y

i2=i2Yi3=i3Y

u12=u12Y

u23=u23Yu31=u31Y等效的條件：R12R31R23i3i2i1123+++–––u14R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y接:用電壓表示電流i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)i1

+i2

+i3

=0Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

i1Y+i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y–R3i3Y

(2)u31Y=

R3i3Y–R1i1Y

R12R31R23i3i2i1123+++–––u15由式(2)解得i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)中對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)得Y電阻關(guān)系由式(2)解得i3=u31/R31–u2316R31R23R12R3R2R1用電導(dǎo)表示G31G23G12G3G2G1R31R23R12R3R2R1用電導(dǎo)表示G31G23G12G17同理可得由Y電阻關(guān)系:R31R23R12R3R2R113特例：若三個(gè)電阻相等(對稱)，則有同理可得由Y電阻關(guān)系:R31R23R12R3R2R118例橋T電路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k1k1k1k1kRE例橋T電路1k