實際問題與一元一次方程課件

實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程教學(xué)目標(biāo)會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”．掌握列方程解決實際問題的一般步驟．通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想．教學(xué)目標(biāo)會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”．掌握列教學(xué)重點建立模型解決實際問題的一般方法．教學(xué)重點根據(jù)實際問題建模．教學(xué)重點建立模型解決實際問題的一般方法．教學(xué)重點根據(jù)實際問題配套問題生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題，比如我們使用的餐桌需要和椅子進(jìn)行配套，你能舉出生活中一些配套的問題嗎？配套問題生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題，比如我們使用的餐桌配套問題例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母．1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？配套問題例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個列表分析2000(22-x)=2×1200x

產(chǎn)品類型螺釘螺母生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量x22-x1200x2000(22-x)人數(shù)和為22螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍12002000＝＝××列表分析2000(22-x)=2×1200x

產(chǎn)品類型螺釘螺解答過程解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22-x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意得：2000(22-x)=2×1200x解方程，得：5(22-x)=6x110-5x=6xx=1022-x=12答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．檢驗：這顯然符合實際情況解答過程解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22-x)名工人生產(chǎn)其他解法產(chǎn)品類型螺釘螺母生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量x22-x2000x1200(22-x)人數(shù)和為22

螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍能不能設(shè)生產(chǎn)螺母的工人數(shù)為x2000x=2×1200（22-x）

顯然，這個方程也是可解的12002000＝＝××其他解法產(chǎn)品類型螺釘螺母生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量x22-x20練習(xí)某車間有24名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，2個螺釘要配5個螺母．為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)該如何分配這些工人進(jìn)行螺釘和螺母的生產(chǎn)？答案：8人生產(chǎn)螺釘，16人生產(chǎn)螺母．練習(xí)某車間有24名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天可以生產(chǎn)練習(xí)某紡織廠有紡織工人300名，為增產(chǎn)創(chuàng)收，該紡織廠又增設(shè)了制衣車間，準(zhǔn)備將這300名紡織工人合理分配到紡織車間和制衣車間．現(xiàn)在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產(chǎn)出的布匹剛好制成成衣，問應(yīng)有多少人去生產(chǎn)成衣？答案：25人生產(chǎn)成衣．練習(xí)某紡織廠有紡織工人300名，為增產(chǎn)創(chuàng)收，該紡織廠又增設(shè)了配套問題的求解技巧先把需要配套的兩個量表示出來利用這兩個量的比例關(guān)系列方程配套問題的求解技巧先把需要配套的兩個量表示出來利用這兩個量的工程問題中的基本關(guān)系假設(shè)1個人工作，且工作效率不變工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工作總量工作時間工作時間

1____________=_________一般假設(shè)工作總量為“1”

工程問題中的基本關(guān)系假設(shè)1個人工作，且工作效率不變工作總量=工程問題中的基本關(guān)系1、一件工作，若甲單獨做2小時完成，那么甲單獨做1小時完成全部工作量的_______．2、一件工作，若甲單獨做12小時完成，則甲單獨做1小時完成全部工作量的______，m小時完成全部工作量的_______．工程問題中的基本關(guān)系1、一件工作，若甲單獨做2小時完成，工程問題例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？工程問題例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)計劃列表分析咋表示呢？人均效率人數(shù)時間工作量第一階段第二階段48工作量之和等

于總工作量1

x(x+2)+=1列表分析咋表示呢？人均效率人數(shù)時間工作量第一階段第二階段48解答過程解：設(shè)安排x人先做4h，

檢驗：這顯然

符合實際情況依題意得：

解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40

4x＋8x＋16＝40

12x＝24

x＝2

答：應(yīng)先安排2人做4h．解答過程解：設(shè)安排x人先做4h，

檢驗：這顯然

符合實際與工程有關(guān)的一元一次方程工程問題中的基本量和基本關(guān)系是什么？工程問題的求解技巧是什么？與工程有關(guān)的一元一次方程工程問題中的基本量和基本關(guān)系是什么？練習(xí)完成某項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做7天完成，現(xiàn)在由甲先做3天，乙再參加合作，求完成這項工程總共用去的時間．若設(shè)完成此項工程總共用x天，下列方程中正確（

）DA.C.B.D.練習(xí)完成某項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做7天完成，現(xiàn)在練習(xí)一件工作，甲單獨做需50天才能完成，乙獨做需要45天完成．問在乙單獨做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成？答案：甲乙合作20天可以完成．練習(xí)一件工作，甲單獨做需50天才能完成，乙獨做需要45天完成練習(xí)一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在由甲單獨做4小時，剩余的部分由甲、乙合作，需要幾小時完成？答案：需要6小時完成．練習(xí)一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)練習(xí)某單位開展植樹活動，由一個人植樹要80小時完成，現(xiàn)由一部分人先植樹5小時，由于單位有緊急事情，再增加2人，且必須在4小時之內(nèi)完成植樹任務(wù)，這些人的工作效率相同，應(yīng)先安排多少人植樹?答案：應(yīng)先安排8人．練習(xí)某單位開展植樹活動，由一個人植樹要80小時完成，現(xiàn)由一部練習(xí)某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天．

答案：（1）12天；（2）兩隊同時施工．（1）如果兩隊從兩端同時相向施工，需要多少天鋪好？

（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元的施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是乙隊單獨施工，還是兩隊同時施工，請你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計一個方案，并說明理由．練習(xí)某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天．

練習(xí)一水池，單開進(jìn)水管3小時可將水池注滿，單開出水管4小時可將滿池水放完．現(xiàn)對空水池先打開進(jìn)水管2小時，然后打開出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？答案：再過4小時可將水池注滿．練習(xí)一水池，單開進(jìn)水管3小時可將水池注滿，單開出水管4小時可工程問題的求解技巧設(shè)工作總量為1

把工作效率表出來設(shè)未知數(shù)，表示出各個階段的工作量

利用各階段工作量之和等于1列方程工程問題的求解技巧設(shè)工作總量為1

把工作效率表出來設(shè)未知數(shù)，歸納列方程解應(yīng)用題大致包含哪些步驟呢？步驟審設(shè)列解驗答具體含義審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程解出這個方程檢驗作答歸納列方程解應(yīng)用題大致包含哪些步驟呢？步驟審設(shè)列解驗答具體含流程圖實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實際問題

的答案檢驗一元一次方程的解（x=a）解方程流程圖實際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實際問題

練習(xí)一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成．用1

鋼材可以做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用6

鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？答案：應(yīng)用4

鋼材做A部件，2

鋼材做B部件．練習(xí)一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成．用1

鋼練習(xí)一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？答案：8天．練習(xí)一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨與數(shù)字有關(guān)的一元一次方程什么是位值原理？怎么用代數(shù)式表示一個多位數(shù)？怎么解與數(shù)字有關(guān)的一元一次方程問題？與數(shù)字有關(guān)的一元一次方程什么是位值原理？怎么用代數(shù)式表示一個練習(xí)【分析】【解答】【點評】練習(xí)【分析】【解答】【點評】練習(xí)【分析】【解答】【點評】練習(xí)【分析】【解答】【點評】總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？列方程解應(yīng)用題的基本步驟步驟審設(shè)列解