2023學(xué)年完整公開課版圓周角好

圓周角good！一.復(fù)習(xí)引入:1.圓心角的定義?2.圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)的關(guān)系?.OBC2.相等.答:1.頂點在圓心的角叫圓心角.探索1:圓心角的頂點發(fā)生變化時,我們得到幾種情況:A.OBC.OBCA.OBCA圓內(nèi)角圓外角圓周角探索1:1.理解圓周角的概念,掌握圓周角定理.2.準(zhǔn)確地運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行簡單的證明計算.教學(xué)目標(biāo):探索2:你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?.OBCA圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：①角的頂點在圓上.②角的兩邊都與圓相交.練習(xí)：1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。不是不是是不是不是2、指出圖中的圓周角。探索三:畫一個圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角.2.一條弧所對的圓周角有多少個?圓心角呢?3.雖然一條弧所對的圓周角有無數(shù)個,但它們與圓心的位置有幾種情況?1.用量角器量出這兩個角的度數(shù),你能得出什么結(jié)論?OABC..OABC.OABC.結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABO圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。觀察圖形、探索圓周角與圓心角的關(guān)系A(chǔ)OBCOABCOABC定理的證明分三種情況來證明：（1）圓心在∠BAC的一邊上.

AOBCOA=OC∠C=∠BAC∠BOC=∠BAC+∠C∠BAC=∠BOC12OABC（2）圓心在∠BAC的內(nèi)部.D作直徑AD.∠BAD=∠BOD12∠DAC=∠DOC12∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC）12∠BAC=∠BOC12OABC（3）圓心在∠BAC的外部.D作直徑AD.∠DAB=∠DOB12∠DAC=∠DOC12∠DAC-∠DAB=（∠DOC-∠DOB）12∠BAC=∠BOC12分析定理

因為圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)，所以圓周角的度數(shù)就等于所對弧度數(shù)的一半。練習(xí)：2.如圖，圓心角∠AOB=100°，則∠ACB=___。OABCBAO.70°x1.求圓中角X的度數(shù)AO.X120°3、如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D為半圓上的兩點，∠COD=500，則∠CAD=_________4、在圓O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)0和(5x-30)0，則這條弧的度數(shù)為____例1.如圖：OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.證明：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC12∠AOC=2∠BOCAOBC∠ACB=2∠BAC分析：總結(jié)擴(kuò)展：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個知識點：1、圓周角定義。2、圓周角定理及其定理應(yīng)用。方法上主要學(xué)習(xí)了圓周角定理的證明滲透了“特殊到一般”的思想方法和分類討論的思想方法。

練習(xí)：

1、AB、AC為⊙O的兩條弦，延長CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=350